BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Szklarska Marta (Kolegium Ekonomii, Finansów i Prawa)
Tytuł
Pewne własności jądra reprodukującego w przestrzeniach Hilberta
Properties of a Reproducing Kernel in Hilbert Spaces
Źródło
Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, 2008, nr 780, s. 85-98, bibliogr. 4 poz.
Słowa kluczowe
Przestrzeń Hilberta, Analiza funkcjonalna
Hilbert Spaces, Functional analysis
Uwagi
summ.
Abstrakt
Przedstawiono kilka własności jądra reprodukującego w przestrzeniach Hilberta. Zdefiniowano jądro reprodukujące oraz podano jego własności, takie jak jedność jądra reprodukującego i jego rozwinięcie w bezwzględnie zbieżny szereg. Omówiono przestrzeń Bergmana $A^{2}(D)$. Wyznaczono jądro Bergmana zadanego obszaru dla dwóch najprostszych obszarów - polidysku i kuli. W ostatniej części zdefiniowano podprzestrzenie $A_0^2(U)$ i $A_0^2,_{k}(U)$ przestrzeni Bergmana $A^{2}(D)$. Wyjaśniono, dlaczego są one przestrzeniami z jądrem reprodukcyjnym oraz wyznaczono te jądra.

The first part of this paper provides a brief introduction to the subject and the second is devoted to Hilbert space. The concept of the reproducing kernel is presented, and its basic properties examined. Bergman space $A^{2}(D)$ and the Bergman kernel are taken up in the third part, where a theorem about expanding the kernel in a uniformly convergent series is provided. The form of reproducing kernels for polydiscs and spheres is derived. The last section contains definitions of subspaces $A_0^2(U)$ and $A_0^2,_{k}(U)$ of Bergman space $A^{2}(D)$; why they are spaces with a reproducing kernel is explained and their derivation presented. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
dostęp tylko z terenu Kampusu UEK
Bibliografia
Pokaż
  1. Aronszajn N. [1950], Theory of Reproducing Kernels, Transactions of the American Mathematical Society, 68/3.
  2. Krantz S.G. [1991], Teoria funkcji wielu zmiennych zespolonych, PWN, Warszawa.
  3. Rudin W. [1980], Function Theory in theUnit Ball of Cn, Springer, New York.
  4. Szabat B.W. [1974], Wstęp do analizy zespolonej, PWN, Warszawa.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1898-6447
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu