BazEkon - The Main Library of the Cracow University of Economics

BazEkon home page

Main menu

Author
Szklarska Marta (Kolegium Ekonomii, Finansów i Prawa)
Title
Pewne własności jądra reprodukującego w przestrzeniach Hilberta
Properties of a Reproducing Kernel in Hilbert Spaces
Source
Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, 2008, nr 780, s. 85-98, bibliogr. 4 poz.
Keyword
Przestrzeń Hilberta, Analiza funkcjonalna
Hilbert Spaces, Functional analysis
Note
summ.
Abstract
Przedstawiono kilka własności jądra reprodukującego w przestrzeniach Hilberta. Zdefiniowano jądro reprodukujące oraz podano jego własności, takie jak jedność jądra reprodukującego i jego rozwinięcie w bezwzględnie zbieżny szereg. Omówiono przestrzeń Bergmana `A^{2}(D)`. Wyznaczono jądro Bergmana zadanego obszaru dla dwóch najprostszych obszarów - polidysku i kuli. W ostatniej części zdefiniowano podprzestrzenie `A_0^2(U)` i `A_0^2,_{k}(U)` przestrzeni Bergmana `A^{2}(D)`. Wyjaśniono, dlaczego są one przestrzeniami z jądrem reprodukcyjnym oraz wyznaczono te jądra.

The first part of this paper provides a brief introduction to the subject and the second is devoted to Hilbert space. The concept of the reproducing kernel is presented, and its basic properties examined. Bergman space `A^{2}(D)` and the Bergman kernel are taken up in the third part, where a theorem about expanding the kernel in a uniformly convergent series is provided. The form of reproducing kernels for polydiscs and spheres is derived. The last section contains definitions of subspaces `A_0^2(U)` and `A_0^2,_{k}(U)` of Bergman space `A^{2}(D)`; why they are spaces with a reproducing kernel is explained and their derivation presented. (original abstract)
Accessibility
The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of Warsaw School of Economics
The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business
The Main Library of the Wroclaw University of Economics
Full text
CUE campus access only
Bibliography
Show
  1. Aronszajn N. [1950], Theory of Reproducing Kernels, Transactions of the American Mathematical Society, 68/3.
  2. Krantz S.G. [1991], Teoria funkcji wielu zmiennych zespolonych, PWN, Warszawa.
  3. Rudin W. [1980], Function Theory in theUnit Ball of Cn, Springer, New York.
  4. Szabat B.W. [1974], Wstęp do analizy zespolonej, PWN, Warszawa.
Cited by
Show
ISSN
1898-6447
Language
pol
Share on Facebook Share on Twitter Share on Google+ Share on Pinterest Share on LinkedIn Wyślij znajomemu