BazEkon - The Main Library of the Cracow University of Economics

BazEkon home page

Main menu

Author
Lamata Maria Teresa
Title
The Graded Numbers in the Analytic Hierarchy Process
Stopniowane liczby w analitycznym procesie hierarchicznym
Source
Badania Operacyjne i Decyzje, 2003, nr 4, s. 125-137, bibliogr. 14 poz.
Operations Research and Decisions
Keyword
Teoria podejmowania decyzji, Badania operacyjne, Analityczny proces hierarchiczny
Decision making theory, Operations research, Analytic Hierarchy Process (AHP)
Note
streszcz., summ.
Abstract
Rozważa się analityczny proces hierarchiczny z etykietami w postaci liczb stopniowanych. Aby otrzymać ocenę najlepszej alternatywy albo uszeregowanie alternatyw, potrzebny jest całkowity porządek dla liczb stopniowanych występujących w problemie. Proponujemy definicję takiego porządku, opartą na dwóch subiektywnych aspektach: stopniu optymizmu/pesymizmu i upodobania do ryzyka/bezpieczeństwa. Ponieważ wiele operacji, np. iloczyn czy dzielenie, nie zachowuje trójkątności liczb rozmytych, w artykule stosuje się więc liczby stopniowane, analogiczne do liczb rozmytych. Operacje na nich są jednak prostym rozszerzeniem operacji na rzeczywistych przedziałach. Pokazano, że to podejście jest ogólniejsze od znanego podejścia Saaty'ego.

In the paper, the Analytic Hierarchy Process with labels expressed in the form of graded numbers is considered. It is shown that this approach is more general than the well known Saaty approach and that the use of graded numbers has some advantage over the possible use of fuzzy numbers. An order for graded numbers is also proposed.
Accessibility
The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of Warsaw School of Economics
The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business
The Main Library of the Wroclaw University of Economics
Bibliography
Show
  1. BOUCHON-MEUNIER B., KOSHELEVA O., KREINOVICH V., NGUYEN H.T., Fuzzy numbers are the only fuzzy sets that keep invertible operations invertible, Fuzzy Sets and Systems, 91 (1997), 155-163.
  2. DE CAMPOS L.M., GONZALEZ A., A subjective approach for ranking fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems, 29 (1989), 145-153.
  3. GONZALEZ A., A study of the ranking function approach through mean values, Fuzzy Sets and Systems, 35 (1990), 29-41.
  4. HERENCIA J.A., Graded sets and points: A stratified approach to fuzzy sets and points, Fuzzy Sets and Systems, 77 (1996), 191-202.
  5. HERENCIA J.A., Graded numbers and graded convergence of fuzzy numbers, Fuzzy Sets and Systems, 88 (1997), 183-194.
  6. HERENCIA J.A., LAMATA M.T., A total order for the graded numbers used in decision problems, International Journal of Uncertainty Fuzziness and Knowledge-based Systems, 7 (1999), 267-276.
  7. VAN LAARHOVEN P.J.M., PEDRYCZ W., A fuzzy extension of Saaty's priority theory, Fuzzy Sets and Systems, 11 (1983), 229-241.
  8. MOORE R.E., Interval Analysis Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1966.
  9. MOORE R.E., Methods and Applications of Interval Analysis, SIAM Studies in Applied Math., Philadelphia, 1979.
  10. RALESCU D., A survey of the representation of fuzzy concepts and its applications, [in:] Advances in Fuzzy Sets Theory and Applications, eds. M.M.Gupta, R.K.Ragade and R.R. Yager (North-Holland, Amsterdam, 1979) pp. 77-91.
  11. SAATY T.L., A scaling method for priorities in hierarchical structure, J. Math. Psychology, 15 (1977), 234-281.
  12. SAATY T.L., The Analytic Hierarchy Process, New York, 1980.
  13. YAGER R.R., A procedure for ordering fuzzy subsets of the unit interval, Inform. Sci., 24 (1981), 143-161.
  14. ZADEH L.A., The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning, Inform. Sci., 8 (1975), 199-249.
Cited by
Show
ISSN
1230-1868
Language
eng
Share on Facebook Share on Twitter Share on Google+ Share on Pinterest Share on LinkedIn Wyślij znajomemu