- Author
- Nikodem Anna (Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu)
- Title
- Aproksymacja składki stop-loss
Approximation of the stop-loss premium - Source
- Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa, 2010, nr 21, s. 295-306, rys., bibliogr. 10 poz.
- Issue title
- Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka
- Keyword
- Model ujemny dwumianowy, Rozkład Poissona, Reasekuracja, Aproksymacja
Negative binomial model, Poisson distribution, Reinsurance, Approximation - Note
- streszcz., summ.
- Abstract
- Najczęściej stosowana składka w reasekuracji jest składka stop-loss. Jeżeli S oznacza całkowitą szkodę w reasekurowanym portfelu, a d jest poziomem retencji cedenta, to składka netto reasekuratora wynosi _(d) = E[(S d)+]. W przypadku, gdy zagregowane szkody maja rozkład arytmetyczny, składkę można wyznaczyć rekurencyjnie. Prostsze jest jednak zastosowanie aproksymacji. W literaturze składka stop-loss wyznaczana jest na ogół przy zastosowaniu m.in. aproksymacji rozkładem normalnym, NP-aproksymacji i przesuniętym rozkładem gamma. W referacie przedstawione zostaną inne aproksymacje tej składki w przypadku, gdy liczba szkód ma rozkład Poissona i ujemny dwumianowy. (abstrakt oryginalny)
In the stop-loss reinsurance the expected cost of insurance is called the net stop-loss premium. The reinsurer's risk premium is equal to _(d) = E[(S d)+], where S denotes the aggregate claim amount and d is the retention. If the distribution of the aggregate claim amount is discrete, then the stop-loss premium can be calculated recursively. To compute this premium we can use also the approximations. In the literature the most popular approximations are normal approximation, NP-approximation and translated gamma approximation. In this paper different approximations of the stop-loss premium will be described. It will be considered a case where the number of claims is the Poisson distributed and the negative binomial distributed. (original abstract) - Accessibility
- The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of Warsaw School of Economics
The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business
The Main Library of the Wroclaw University of Economics - Bibliography
-
- Daykin C. D., Pentikainen T., Pesonen M., Practical risk theory for actuaries. Chapman Sz Hall, London 1994.
- Haldane J.B.S., The approximate normalization of a class of freąuency distributions. Biometrica 29, 1938, s. 392-404.
- Hurlimann W., A Gaussian exponential approximation to some compound Poisson distributions. ASTIN Bulletin, Vol. 33, No. 1, 2003, s. 41-55.
- Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M., Modern actuarial risk theory. Kluwer Academic Publishers, Boston 2001.
- Klugman S.A., Panjer H.H., Willmot G.E., Loss models. From data to decision. John Wiley & Sons, New York 1998.
- Król M., Nikodem A., Migdał K., Wyznaczanie rozkładów prawdopodobieństwa zagregowanych wypłat firmy ubezpieczeniowej. Prace Naukowe Nr 1108 Akademii Ekonomicznej im. Oskara Lanego we Wrocławiu - "Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce", pod redakcją W. Ostasiewicza. Wydawnictwo AE, Wrocław 2006.
- Modele aktuarialne, red. W. Ostasiewicz. Wyd. AE, Wrocław 2000.
- Panjer H.H., Willmot G.E., Insurance risk models. Society of Actuaries, Schaumburg 1992.
- Pentikainen T., Approximative evaluation of the distribution function of aggregate claims. ASTIN Bulletin, Vol. 17, No. 1, 1987, s. 15-39.
- Reijnen R., Alberts W., Kallenberg W.C.M., Approximation for stop-loss reinsurance premiums. Insurance: Mathematics and Economics, nr 36, 2005, s. 237-250.
- Cited by
- ISSN
- 1232-4671
- Language
- pol
