- Author
- Zeug-Żebro Katarzyna (Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach)
- Title
- Wpływ wyboru metody wyznaczania parametrów rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego na wartość największego wykładnika Lapunowa
- Source
- Prace Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach. Metody i modele analiz ilościowych w ekonomii i zarządzaniu. Cz. 4, 2012, s. 88-101, bibliogr. 13 poz.
- Keyword
- Układy dynamiczne, Szeregi czasowe
Dynamical systems, Time-series - Abstract
- Najpopularniejszą metodą rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego, znaną co najmniej od czasów badań prowadzonych przez Yule'a jest metoda opóźnień. Nowatorskie podejście w pracach późniejszych badaczy polegało na wykazaniu, że zrekonstruowana przestrzeń umożliwia obliczenie pewnych charakterystyk układu dynamicznego, np. wykładników Lapunowa. Metoda opóźnień bazuje na twierdzeniu Takensa o zanurzeniu. Stosując tę metodę można skonstruować zbiór d zmiennych za pomocą jednowymiarowego szeregu czasowego xt. Zmienne te otrzymuje się przesuwając"oryginalny" szereg czasowy o stałe opóźnienie τ. Niestety, twierdzenie o zanurzeniu nie określa, jak wyznaczyć wartości d i τ. Niewłaściwy wybór tych parametrów może powodować błędy w szacowaniu pewnych charakterystyk zrekonstruowanego atraktora oraz wpływać na dokładność prognoz. W rozdziale przedstawiono wybrane metody szacowania parametrów rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego oraz analizę ich wpływu na wartość wykładnika Lapunowa. (fragment tekstu)
- Accessibility
- The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of Warsaw School of Economics
The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business
The Main Library of the Wroclaw University of Economics - Bibliography
-
- Abarbanel H.D., Analysis of Observed Chaotic Data, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1996
- Abarbanel H.D., Brown R,, Kennel M.B., Determining Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Construction, Physical Review A 1992, Vol. 45(6)
- Cao L., Practical Method for Determining Minimum Embedding Dimension of a Scalar Time Series, Physica D 1997, Vol. 110
- Kantz H., A robust method to estimate the maximal Lyapunov exponent of a time series, Physical Letters A 1994, Vol. 185(1)
- Kantz H., Schreiber T., Nonlinear time series analysis, Cambridge University Press, Cambridge 1997
- Nowiński M., Nieliniowa dynamika szeregów czasowych w badaniach ekonomicznych, Akademia Ekonomiczna, Wrocław 2007
- Peters E.E., Teoria chaosu a rynki kapitałowe, WIG-Press Warszawa 1997
- Rosenstein M.T., Coilins J.J., De Luca C.J, A practical method for calculating largest Lapunov exponents from small data sets, Physica D 1993, Vol. 65
- Shannon C.E., Weawer W., The Mathematical Theory of Information, University of 111. Press, Urbana 1949
- Takens F., Detecting strange attractors in turbulence, in: Lecture Notes in Mathematics, eds. D.A. Rand, L.S. Young. Springer, Berlin 1981
- Whitney H., Differentiable Manifolds, Ann. Math. 1936, No. 37
- Yule G.U., On a Method of Investigating Periodicities in Disturbed Series, with Special Reference to Wolfer's Sunspot Numbers, Philos. Trans. Roy. Soc. London A, 1927
- Zawadzki H., Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane zagadnienia ekonomiczne, Akademia Ekonomiczna, Katowice 1996
- Cited by
- Language
- pol
