BazEkon - The Main Library of the Cracow University of Economics

BazEkon home page

Main menu

Author
Filip Arkadiusz (Szkoła Główna Handlowa w Warszawie), Wienke Marcin
Title
Odporność składki kwantylowej ze względu na zaburzenia rozkładu wielkości pojedynczej szkody w modelu ryzyka łącznego
Source
Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa, 2013, nr 31, s. 136-155, bibliogr. 10 poz.tab.,
Issue title
Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka
Keyword
Modele matematyczne, Instytucje ubezpieczeniowe, Szkody, Składka kwantylowa
Mathematical models, Insurance institute, Damages, Quantile premium
Note
streszcz., summ.
Abstract
Artykuł porusza problem kalkulacji składki przez zakład ubezpieczeń za pomocą metody kwantylowej przy zastosowaniu kolektywnego modelu ryzyka. W ustalonym modelu matematycznym wyliczenie składki wiąże się z błędami aproksymacji wynikającymi z zastosowania jednej z wielu dostępnych metod aproksymacji łącznego rozkładu szkód i zagadnieniem odporności składki na różnego rodzaju zaburzenia. W wyliczeniach uwzględniono możliwość popełnienia różnych błędów w procesie kalkulacji składki, wynikających z faktu, że zakład ubezpieczeń nie dysponuje pełną wiedzą o charakterystykach procesu szkodowego i jest zmuszony przyjmować o nim pewne założenia. Wrażliwość otrzymywanych wyników została zbadana ze względu na zmiany wielkości portfela ubezpieczeniowego, rozkładów prawdopodobieństwa używanych do modelowania wielkości pojedynczej szkody, metody aproksymacji, siły zaburzenia i rzędu kwantyla używanego do wyliczenia składki. (abstrakt oryginalny)

In the article, we analyze the problem of a premium calculation by an insurance company using quantile method and collective risk model. In a given model, the premium calculation is influenced by approximation errors resulting from using one of many available approximation methods and premium robustness to different disturbances. In our analysis, we considered the possibility of errors in the premium calculation resulting from the fact, that an insurance company does not have the full knowledge about the claim process characteristics and is forced to take certain assumptions. We tested the sensitivity of the results with respect to the changes of the insurance portfolio size, probability distributions used to describe the amount of a single claim, approximation method, the level of disturbance and the quantile used for premium calculatio.(original abstract)
Accessibility
The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of Warsaw School of Economics
The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business
The Main Library of the Wroclaw University of Economics
Bibliography
Show
  1. Berger G. (1972), Integration of the normal power approximation, "ASTIN Bulletin", vol. 7, s. 90-95.
  2. Chaubey Y., Garrido J., Trudeau S. (1998), On the computation of aggregate claims distributions: some new approximations, "Insurance: Mathematics and Economics", vol. 23, s. 215-230.
  3. Iwanik J., Nowicka-Zagrajek J. (2005), Premium in the individual and collective risk model, w: Statistical Tools for Finance and Insurance, red. P. ˇCiˇzek, W. H¨ardle, R. Weron, Springer, New York, s. 423-425.
  4. Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M. (2001), Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston.
  5. Pentik¨ainen T. (1967), On the solvency of insurance companies, "ASTIN Bulletin", vol. 4, s. 236-247.
  6. Pentik¨ainen T. (1977), On the approximation of the total amount of claims, "ASTIN Bulletin", vol. 9, s. 281-289.
  7. Ramsay C.M. (1991), A note on the Normal Power Approximation, "ASTIN Bulletin", vol. 21, s. 147-150.
  8. Reijnen R., Albers W., Kallenberg C.M. (2005), Approximations for stop-loss reinsurance premiums, "Insurance: Mathematics and Economics", vol. 36, s. 237-250.
  9. Seal H.L. (1977), Approximations to risk theory's F(x, t) by means of the gamma distribution, "ASTIN Bulletin", vol. 9, s. 213-218.
  10. Serfling R.J. (1991), Twierdzenia graniczne statystyki matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
Cited by
Show
ISSN
1232-4671
Language
pol
Share on Facebook Share on Twitter Share on Google+ Share on Pinterest Share on LinkedIn Wyślij znajomemu