- Author
- Sawicka Joanna (Uniwersytet Warszawski)
- Title
- Model stochastycznej zależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody
- Source
- Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa, 2013, nr 31, s. 157-183, tab., bibliogr. 13 poz.
- Issue title
- Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka
- Keyword
- Modele stochastyczne, Szkody, Składki ubezpieczeniowe
Stochastic models, Damages, Insurance premium - Note
- streszcz., summ.
- Abstract
- W literaturze dotyczącej metody zaufania (ang. credibility method) oraz wyceny składki na podstawie historii szkodowej ubezpieczonego (ang. experience rating) rozpatruje się zazwyczaj modele stochastycznej niezależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody. W niniejszym artykule rozważony zostanie natomiast model stochastycznej zależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody w populacji ubezpieczonych jednorodnych pod względem charakterystyk obserwowalnych. W artykule obliczona zostanie składka zaufania dla łącznej wartości szkód na podstawie liczby szkód, a także zaproponowana zostanie regresja pomocnicza pozwalająca na przetestowanie w prosty sposób, czy parametry ryzyka rozkładów liczby szkód i wartości pojedynczej szkody są stochastycznie zależne. Rozpatrzone zostaną ponadto przykładowe modele stochastycznej zależności liczby szkód i wartości pojedynczej szkody, a także uzyskane zostaną dla nich wielkości składek zaufania i teoretyczne wartości parametrów w regresji pomocniczej. (abstrakt oryginalny)
In the literature on credibility method and experience rating concerning calculation of premium for total claim amount on the basis of frequency and/or severity component one can usually find models based on assumption that number and amount of claims are independent random variables. In this article we consider general model of stochastic dependence between number and amount of claims and calculate in this general model credibility premium for total claim amount on the basis of the number of claims. We propose also simple linear regression which can serve to test whether number and amount of claims are stochastically dependent. Finally, we present examples of specific forms of dependence between number and amount of claims - for each exemplary model we calculate credibility premium and present theoretical values of regression parameters(original abstract) - Accessibility
- The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of Warsaw School of Economics
The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business
The Main Library of the Wroclaw University of Economics - Bibliography
-
- B¨uhlmann H. (1967), Experience Rating and Credibility, "ASTIN Bulletin", vol. 4, no. 3, s. 199-207.
- B¨uhlmann H., Gisler A. (2005), A Course in Credibility Theory and Its Applications, Springer-Verlag, Berlin.
- B¨uhlmann H., Gisler A., Kol¨offel D. (2003), Multidimensional Credibility Applied to Estimating The Frequency of Big Claims, ASTIN Colloquium w Berlinie.
- Denuit M., Marechal X., Pitrebois S., Walhin J.-F. (2007), Actuarial Modelling of Claim Counts, John Wiley & Sons Ltd, Chichester.
- Englund M., Guillen M., Gustafsson J., Nielsen L.H., Nielsen J.P. (2008), Multivariate Latent Risk: a Credibility Approach, "ASTIN Bulletin", vol. 38, no. 1, s. 137-146.
- Frangos N.E., Vrontos S.E. (2001), Design of Optimal Bonus-Malus Systems with a Frequency and a Severity Component on an Individual Basis in Automobile Insurance, "ASTIN Bulletin", vol. 31, no. 1, s. 1-22.
- Frees E. (2003), Multivariate Credibility for Aggregate Loss Models, "North American Actuarial Journal", vol. 7, no. 1, s. 13-37.
- Goulet V., Forgues A., Lu J. (2006), Credibility for Severity Revisited, "North American Actuarial Journal", vol. 10, no. 1, s. 49-62.
- Lemaire J. (1995), Bonus-Malus Systems in Automobile Insurance, Kluwer-Nijhoff Publishing, Boston.
- Otto W. (2004), Ubezpieczenia majątkowe, cz. 1, Teoria ryzyka, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
- Pinquet J. (1997), Allowance for Cost of Claims in Bonus-Malus Systems, "ASTIN Bulletin", vol. 27, no. 1, s. 33-57.
- Sawicka J. (2011), Zagadnienia kalkulacji składki zaufania na podstawie łącznej wartości i liczby szkód, w: Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka, red. W. Ostasiewicz, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław, s. 202-228.
- Szprengiel Ł. (2007), Kalkulacja składki na podstawie przebiegu ubezpieczenia a zależność częstotliwości i wartości szkód, praca magisterska obroniona na Wydziale Nauk Ekonomicznych UW pod kierunkiem W. Otto.
- Cited by
- ISSN
- 1232-4671
- Language
- pol
