BazEkon - The Main Library of the Cracow University of Economics

BazEkon home page

Main menu

Author
Bukietyńska Agnieszka
Title
Wielowymiarowy test zgodności
Multidimensional Goodness of Fit Test
Source
Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria (10), 2002, nr 950, s. 86-95, rys., tab., bibliogr. 5 poz.
Issue title
Zastosowania metod ilościowych
Keyword
Wnioskowanie statystyczne, Testy wielowymiarowe
Inferential statistics, Multi-dimensional tests
Note
summ.
Abstract
Wnioskowanie statystyczne obejmuje m.in. testowanie hipotez statystycznych. Hipoteza statystyczna to sąd o populacji. Weryfikuje się go na podstawie próby losowej. Dzięki temu nie trzeba przeprowadzać badania całkowitego, co znacznie obniża koszty i oszczędza czas. Hipotezy mogą być parametryczne i nieparametryczne. W tej pracy przedstawiony zostanie test nieparametryczny, czyli taki, który dotyczy rozkładu cechy statystycznej lub współzależności cech. Test ten jest oparty na idei testu Hellwiga (chodzi o statystykę testową) i zostanie przeniesiony na przypadek wielowymiarowy. Konstrukcja cel jest inna niż w teście Hellwiga i dostosowana do tego przypadku. (fragment tekstu)

In the paper the idea of testing hypotheses of goodness of lit for multimensional normal and Cauchy distributions is presented. In the case of one dimensional distribution some tests based on the statistics independent of the distribution assumed in the tested hypothesis H0. To the tests of this kind belong, for example, Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises or Anderson-Darling tests [4], The statistics in these tests are based on the difference between empirical and tested distribution. A similar situation exists in Hellwig's test where the number of empty cells is the statistics with distribution which doesn't depend on the tested distribution. In such tests one should use (directly or in the proof) the property about uniformity distribution of F(X) where the random variable X has the distribution F. Some another examples of multimentional normal tests are presented in [1]. Therefore, in the tests mentioned above one could assume uniform distribution. Unfortunately in multidimensional case distribution of Fn(x) - F(x) where Fn(·) is the empirical distribution usually depend of the distribution F. (original abstract)
Accessibility
The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business
The Main Library of the Wroclaw University of Economics
Bibliography
Show
  1. Domański C., Pruska K.: Nieklasyczne metody statystyczne. Warszawa: PWN 2000.
  2. Feller W.: An Introduction to Probability Theory and it's Applications. New York: Wiley 1961.
  3. Hellwig Z.: Test zgodności dla małej próbki. "Przegląd Statystyczny" 1965 z. 2, s. 99-112.
  4. Serlling R.J.: Approximation Theorem of Mathematical Statistics. New York: Wiley 1980.
  5. Theil H.: Principles of Econometrics. New York, London, Sydney, Toronto: Wiley 1971.
Cited by
Show
ISSN
0324-8445
1507-3866
Language
pol
Share on Facebook Share on Twitter Share on Google+ Share on Pinterest Share on LinkedIn Wyślij znajomemu