BazEkon - The Main Library of the Cracow University of Economics

BazEkon home page

Main menu

Author
Brzezińska Justyna (Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach)
Title
Rozkład macierzy według wartości osobliwych (SVD) w analizie korespondencji
, Singular Value Decomposition (SVD) In Correspondence Analysis
Source
Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Taksonomia (18), 2011, nr 176, s. 392-400, bibliogr. 20 poz.
Research of Wrocław University of Economics
Issue title
Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
Keyword
Analiza korespondencji, Macierze
Correspondence analysis, Matrix
Note
streszcz., sum.
Abstract
Wizualizacja wyników analizy korespondencji jest możliwa dzięki dekompozycji macierzy według wartości osobliwych (Singular Value Decomposition). Celem niniejszej pracy jest przedstawienie różnych podejść i algorytmów metody SVD, stosowanych w analizie korespondencji, dzięki którym możliwe jest zaprezentowanie kategorii badanych zmiennych w jednym układzie odniesienia. W literaturze wymieniane są algorytmy metody SVD według czterech podejść: Fishera, Greenacre'a, Andersena, oraz Jobsona. Zaprezentowane zostaną także sposoby wyznaczania współrzędnych kategorii wierszowych oraz kolumnowych. Interesujący problem stanowi porównanie wszystkich podejść, gdyż w literaturze wykorzystywane jest głównie podejście zaproponowane przez Greenacre'a. W pracy zaprezentowano graficzne przedstawienie wyników każdej omawianej metody w programie R.(abstrakt oryginalny)

Correspondence analysis is a multivariate descriptive method that allows to visualize data as points in low-dimensional space. Singular value decomposition (SVD) is a method used for matrix decomposition. There are four approaches in SVD proposed by Fisher [1940], Greeancre [1981], Andersen [1991] and Jobson [1992]. A graphical result is presented in two-dimensional space. The most popular and widely used approach is proposed by Greenacre. This paper compares four approaches with its graphical presentation with the use of R software.(original abstract)
Accessibility
The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business
The Main Library of the Wroclaw University of Economics
Bibliography
Show
  1. Andersen E.B., The Statistical Analysis of Categorical Data, Spinger-Verlag, Berlin 1991.
  2. Borg I., Groenen P., Modern Multidimensional Scaling. Theory and Application, Spinger-Verlag, New York 1997
  3. Chambers J.M., Computational Methods for Data Analysis, Wiley, New York 1977.
  4. Clausen S.E., Applied Correspondence Analysis. An Introduction, Sage Publications, Thousand Oaks 1998.
  5. Eckart C., Young G., The approximation of one matrix by another of lower rank. "Psychometrika" 1936, 1, s. 211-218.
  6. Fisher R.A., The precision of discriminant function, "Annals of Eugenics" 1940, 10, s. 422-429.
  7. Gabriel K.R., Least-squares approximation of matrices by additive and multiplicative models. "J.R. Statist. Soc." B 1978, 40, s. 186-196.
  8. Good I.J., Some applications of the singular decomposition of a matrix, "Technometrics" 1969, 11, s. 823-831.
  9. Green P.E., Carroll J.D., Mathematical Tools for Applied Multivariate Analysis, Academic Press, New York 1976.
  10. Greenacre M.J., Correspondence Analysis in Practice, Academic Press, London 1993.
  11. Greenacre M.J., Theory and Applications of Correspondence Analysis, Academic Press, London 1984.
  12. Greenacre M.J., Underhill L.G., Scaling a Data Matrix in Low-Dimensional Euclidean Space, [w:] D.M. Hawkins (red.), Topics in Applied Multivariate Analysis, Cambridge University Press, Cambridge 1982.
  13. Heijden P.G.M. van der, Correspondence Analysis of Longitudinal Categorical Data, DSWO Press, Leiden 1987.
  14. Horst P., Obtaining a composite measure from a number of different measures of the same attribute, "Psychometrika" 1936, 1, s. 53-60.
  15. Jobson J. D., Applied Multivariate Data Analysis, vol. II: Categorical and Multivariate Methods, Spinger-Verlag, New York 1992.
  16. Kshirsagar A.M., Multivariate Analysis, Marcel Dekker, New York 1972.
  17. Marshal A., Olkin I., Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications, Academic Press, New York 1979.
  18. Rao C.R., Matrix approximation and reduction of dimensionality in multivariate statistical analysis, [w:] R.P. Krishnaiah (red.), Multivariate analysis, Amsterdam 1980.
  19. Stanimir A., Analiza korespondencji jako narzędzie badania zjawisk ekonomicznych, Wyd. Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2005.
  20. Walesiak M., Gatnar E., Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem programu R, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2009.
Cited by
Show
ISSN
1899-3192
1505-9332
Language
pol
Share on Facebook Share on Twitter Share on Google+ Share on Pinterest Share on LinkedIn Wyślij znajomemu