Comparative Analysis of Sigma-Based, Quantile-Based and Time Series VaR Estimators

Małecka, Marta

Author

Małecka Marta (University of Łódź)

Title

Comparative Analysis of Sigma-Based, Quantile-Based and Time Series VaR Estimators
Analiza porównawcza estymatorów VaR opartych na wariancji, na metodach kwantylowych i metodach szeregów czasowych

Source

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 2015, vol. 1, t. 311, s. 57-68, tab., rys., bibliogr. 16 poz.

Issue title

Statistical Analysis in Theory and Practice

Keyword

Metoda Monte Carlo, Model wektorowej autoregresji, Estymatory, Regresja kwantylowa, Analiza szeregów czasowych
Monte Carlo method, Vector Autoregression Model (VAR), Estimators, Quantile regression, Time-series analysis

Note

streszcz., summ.

Abstract

Od czasu wprowadzenia VaR pod koniec XX wieku, miara ta stała się najpopularniejszą miarą ryzyka. Jako główne jej zalety uznaje się: łatwość interpretacji, możliwość uzyskania syntetycznej informacji o poziomie ryzyka w postaci jednaj liczby oraz porównywalność poziomów ryzyka raportowanych przez różne instytucje. Jednak możliwość porównywania poziomów ryzyka pozostaje w sprzeczności z faktem stosowania różnych procedur wyznaczania tej miary. Wybór metody estymacji jest wewnętrzną decyzją przedsiębiorstwa i nie podlega regulacjom międzynarodowego nadzoru bankowego. Praca poświęcona została analizie porównawczej błędów estymatora związanych z konkurencyjnymi metodami szacowania VaR. Za pomocą badania Monte Carlo porównano cztery metody, wśród których wybrano dwie oparte na założeniu stacjonarności rozkładu - metodę wariancji-kowariancji oraz symulacji historycznej - oraz dwie metody szeregów czasowych - GARCH i RiskMetricsTM. Analiza porównawcza została przeprowadzona ze względu na wybór metody estymacji, długość szeregu czasowego oraz poziom tolerancji VaR. Wyniki badania pokazały przewagę estymatorów VaR opartych na wariancji nad kwantylową metodą symulacji historycznej. Ponadto porównanie estymatorów opartych na założeniu stacjonarności z estymatorami wywodzącymi się z metod szeregów czasowych pokazało, że uwzględnienie zmienności parametrów pozwoliło na znaczącą redukcję obciążenia i wariancji estymatorów. (abstrakt oryginalny)

Since its inception at the end of the XX century, VaR risk measure has gained massive popularity. It is synthetic, easy in interpretation and offers comparability of risk levels reported by different institutions. However, the crucial idea of comparability of reported VaR levels stays in contradiction with the differences in estimation procedures adopted by companies. The issue of the estimation method is subject to the internal company decision and is not regulated by the international banking supervision. The paper was dedicated to comparative analysis of the prediction errors connected with competing VaR estimation methods. Four methods, among which two stationarity-based - variance-covariance and historical simulation - and two time series methods - GARCH and RiskMetricsTM - were compared through the Monte Carlo study. The analysis was conducted with respect to the method choice, series length and VaR tolerance level. The study outcomes showed the superiority of the sigma-based method of variancecovariance over the quantile-based historical simulation. Furthermore the comparison of the stationarity-based estimates to the time series results showed that allowing for time-varying parameters in the estimation technique significantly reduces the estimator bias and variance. (original abstract)

Accessibility

The Library of University of Economics in Katowice
The Main Library of Poznań University of Economics and Business

Full text

Bibliography

Basel Committee on Banking Supervision (1996), Amendment to the capital accord to incorporate market risks, online: http://www.bis.org/publ/bcbs24.pdf (accessed 20.12.2013).
Basel Committee on Banking Supervision (2005), Amendment to the capital accord to incorporate market risks, online: www.bis.org/publ/bcbs119.pdf (accessed 20.12.2013).
Basel Committee on Banking Supervision (2005), Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: a Revised Framework, online: http://www.bis.org/ publ/bcbs118.htm (accessed 20.12.2013).
Bałamut T. (2002), Metody estymacji Value at Risk, "Materiały i studia NBP" 147, 1-107.
Berkowitz J., Christoffersen P., Pelletier D. (2011), Evaluating Value-at-Risk Models with Desk-Level Data, Management Science" 12(57), 2213-2227.
Best P. (2000), Wartość narażona na ryzyko, Dom wydawniczy ABC, Kraków.
Bollerslev T. (1986), Generalised Autoregressive Heteroscedasticity, "Journal of Econometrics" 31, 307-327.
Domański Cz., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa.
Fiszeder P. (2009), Modele klasy GARCH w empirycznych badaniach finansowych, Wydawnictwo Naukowe Uuniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń.
Grabowska A. (2000), Metody kalkulacji wartości narażonej na ryzyko (VaR), "Bank i kredyt" 32(10), 29-36.
Jajuga K. (2000), Miary ryzyka rynkowego - część trzecia, "Rynek Terminowy" 8, 112-117.
Jorion P. (1996), Risk2: Measuring the Risk in Value at Risk, "Financial Analysis Journal" 52(6), 47-56.
Jorion P. (2007), Value at Risk. The New Benchmark for Managing Financial Risk, McGraw-Hill.
Lopez J. (1999), Methods for Evaluating Value-at-Risk Estimates, "FRBSF Economic Review" 2, 3-17.
Małecka M. (2013), Metody oceny jakości prognoz ryzyka rynkowego - analiza porównawcza, "Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu" 323, 192-201.
Piontek K. (2014), Power analysis of some chosen tests of independence of Value-at-Risk violations, International Conference Financial Investments and Insurance, September 17-19, 2014, Wrocław, Poland, online: http://www.inwest.ue.wroc.pl/index.php/en/programme (accessed 25.11.2014).

Cited by

ISSN

0208-6018

Language

eng

URI / DOI

BazEkon - The Main Library of the Cracow University of Economics

Main menu