- Author
- Bijak Wojciech (Szkoła Główna Handlowa w Warszawie; Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny)
- Title
- Łączenie i agregacja systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych
Merging and aggregation of bonus-malus systems in automobile insurance - Source
- Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa, 2015, nr 37, s. 127-154, rys., tabl., bibliogr. 12 poz.
- Issue title
- Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka
- Keyword
- Systemy bonus-malus, Ubezpieczenia komunikacyjne OC, Modele stochastyczne, Łańcuch Markowa
Bonus-malus system, Motor insurance, Stochastic models, Markov chain - Note
- streszcz., summ
- Abstract
- W ubezpieczeniach komunikacyjnych OC i AC powszechną praktyką jest stosowanie systemów bonus-malus (BM) w taryfikacji. Składka dla ubezpieczonego jest ustalana m.in. w zależności od historii jego szkód. Do opisu systemów BM wykorzystuje się często łańcuchy Markowa konstruowane dla pojedynczego ubezpieczonego. W pracy przedstawiono koncepcję wykorzystania działań na systemach BM do konstruowania m.in. ubezpieczeń wielu osób lub takich, które dotyczą ryzyka związanego z wieloma osobami lub pojazdami. Zaprezentowano dwa działania - łączenia i agregacji systemów BM. Łączenie pozwala na tworzenie ubezpieczeń obejmujących coraz liczniejsze grupy ubezpieczonych lub jednostek ryzyka, natomiast agregacja na traktowanie od strony ubezpieczeniowej określonej grupy jako odrębnego podmiotu (statusu), z którym związane jest ryzyko. Rozpatrywane są ubezpieczenia z czasem mierzonym w sposób dyskretny. Przyjęto założenie, że w przypadku ubezpieczeń wielu osób lub wielu pojazdów rozpatrywane zmienne losowe określające liczbę szkód są stochastycznie niezależne lub mają wielowymiarowy rozkład Poissona lub wielowymiarowy uogólniony rozkład Poissona. (abstrakt oryginalny)
The common practice in automobile insurance (third party liability and comprehensive coverage) is to apply bonus-malus (BM) systems in tariff building. The premium for the insured is defined, among others, on the basis of their claim history. In order to describe BM systems, it is common to use Markov chains, constructed for a single insured person. This work presents a concept of using operations on BM systems to design insurance products for multiple individuals or insurance products where risk is associated with multiple individuals or vehicles. Two operations are presented: merging and aggregation of BM systems. Merging helps to develop an insurance that would cover ever more numerous groups of insured persons or exposure units whereas aggregation helps to treat a particular group as a separate exposure entity (status) exposed to risk in the context of insurance. Insurance with time measured in a discrete way is considered here. An assumption was made that in the case of insurance covering multiple individuals or vehicles, the considered random variables which determine the number of losses are either stochastically independent or have a multivariate Poisson distribution or a multivariate generalised Poisson distribution. (original abstract) - Accessibility
- The Library of Warsaw School of Economics
The Main Library of Poznań University of Economics and Business - Bibliography
-
- Angers J. F., Desjardins D., Dionne G., Guertin F., Vehicle and Fleet Random Effects in a Model of Insurance Rating for Fleets of Vehicles, "ASTIN Bulletin" 2006, vol. 36, no. 1, s. 25-77.
- Bijak W., Ubezpieczenia na życie jako niejednorodne łańcuchy Markowa, "Prace Naukowe" Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, nr 312, Wrocław 2013, s. 9-28.
- Denuit M., Maréchal X., Pitrebois S., Walhin J., Actuarial Modelling of Claim Counts:Risk Classification, Credibility and Bonus-Malus Systems, John Wiley & Sons Ltd,Chichester 2007.
- Desjardins D., Dionne G., Pinquet J., Experience Rating Schemes for Fleets of Vehicles, "ASTIN Bulletin" 2001, vol. 31, no. 1, s. 81-105.
- Gala K., Analiza ubezpieczeń dla wielu osób z wykorzystaniem funkcji copula, "Prace Naukowe" Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, nr 312, Wrocław 2013, s. 50-66.
- Iosifescu M., Skończone procesy Markowa i ich zastosowania, PWN, Warszawa 1988.
- Johnson N. L., Kotz S., Balakrishnan N., Discrete Multivariate Distributions, J. Wiley & Sons Inc., New York 1995.
- Kemeny J. G., Snell J. L., Finite Markov Chains, Springer-Verlag, New York-Berlin- Heidelberg-Tokyo 1976.
- Lemaire J., Bonus-Malus Systems in Automobile Insurance, Kluwer Academic Publishers,Boston 1995.
- Rolski T., Schimdli H., Schmidt V., Teugels J., Stochastic Processes for Insurance and Finance, John Wiley & Sons Inc., New York 1999.
- Vernic R., A Multivariate Generalization of the Generalized Poisson Distribution, "ASTIN Bulletin" 2000, vol. 30, no. 1, s. 57-67.
- Bijak W., Dędys M., Agregacja przestrzeni stanów łańcuchów Markowa w ubezpieczeniach na życie wielu osób, Ogólnopolska Konferencja Aktuarialna w Warszawie 15-17 czerwca 2011 r., http://coin.wne.uw.edu.pl/ka2011/prezentacje/bijak_dedys.pdf (dostęp: 04.02.2015).
- Cited by
- ISSN
- 1232-4671
- Language
- pol
