- Author
- Kornafel Marta (Cracow University of Economics)
- Title
- When do Optima Converge to Optimum?
Kiedy optima są zbieżne do optimum? - Source
- Argumenta Oeconomica Cracoviensia, 2018, no 19, s. 23-34, rys., bibliogr. 5 poz.
- Keyword
- Teoria optymalizacji, Gamma-zbieżność, Model Ramseya
Optimization theory, Gamma-convergence, Ramsey model - Note
- JEL Classification: C02, C62
summ., streszcz.
This publication presents the results of a research project financed from a subsidy for the maintenance of research potential, granted to the Faculty of Finance and Law at the Cracow University of Economics - Abstract
- W artykule podjęto zagadnienie zbieżności ciągu optimów zagadnień przybliżonych do optimum zagadnienia granicznego. Oparto się na G-zbieżności - kluczowym pojęciu w teorii optymalizacji. Wykazano istotność jej stosowania i podano twierdzenia opisujące jej najważniejsze własności. Wykorzystując wprowadzone narzędzia, wyprowadzono warunki, przy których przybliżenie parametrów modelu Ramseya (przy wygaszanym błędzie bezwzględnym aproksymacji) pozwala na podanie explicite przepisu na zmienną w czasie ścieżkę konsumpcji per capita, które prowadzi do bliskich maksimum wartości funkcjonału użyteczności typu CRRA. (abstrakt oryginalny)
In this paper we consider the problem of the convergence of optima in approximated problems to the optimum of limiting problem. We recall the concept of Г-convergence, which is crucial in optimisation problems. We show its importance and provide a list of theorems describing its properties. Using described tools we derive the conditions under which an approximation of the parameters of the Ramsey model with vanishing absolute error of approximation gives the explicite formula for the time-varying consumption per capita, which leads to "almost"-maximisation of the CRRA utility functional. (original abstract) - Accessibility
- The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of Warsaw School of Economics - Full text
- Show
- Bibliography
-
- Attouch, H. (1984) Variational Convergence for Functions and Operators. London: Pitman.
- Barro, R. J. and Sala-i-Martin, X. (2004) Economic Growth. Second edition. The MIT Press.
- Dal Maso, G. (1993) An Introduction to Г-Convergence. Boston, MA: Birkhäuser, https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0327-8.
- De Giorgi, E. (1984) G-operators and Г-convergence. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Warsaw 1983. Amsterdam: North Holland, pp. 1175-91.
- Kuratowski, K. (1961) Topologie I et II. Mathematical monograph. Second edition. PWN.
- Cited by
- ISSN
- 1642-168X
- Language
- eng
- URI / DOI
- http://dx.doi.org/10.15678/AOC.2018.1902
