BazEkon - The Main Library of the Cracow University of Economics

BazEkon home page

Main menu

Author
Kornafel Marta (Cracow University of Economics)
Title
When do Optima Converge to Optimum?
Kiedy optima są zbieżne do optimum?
Source
Argumenta Oeconomica Cracoviensia, 2018, no 19, s. 23-34, rys., bibliogr. 5 poz.
Keyword
Teoria optymalizacji, Gamma-zbieżność, Model Ramseya
Optimization theory, Gamma-convergence, Ramsey model
Note
JEL Classification: C02, C62
summ., streszcz.
This publication presents the results of a research project financed from a subsidy for the maintenance of research potential, granted to the Faculty of Finance and Law at the Cracow University of Economics
Abstract
W artykule podjęto zagadnienie zbieżności ciągu optimów zagadnień przybliżonych do optimum zagadnienia granicznego. Oparto się na G-zbieżności - kluczowym pojęciu w teorii optymalizacji. Wykazano istotność jej stosowania i podano twierdzenia opisujące jej najważniejsze własności. Wykorzystując wprowadzone narzędzia, wyprowadzono warunki, przy których przybliżenie parametrów modelu Ramseya (przy wygaszanym błędzie bezwzględnym aproksymacji) pozwala na podanie explicite przepisu na zmienną w czasie ścieżkę konsumpcji per capita, które prowadzi do bliskich maksimum wartości funkcjonału użyteczności typu CRRA. (abstrakt oryginalny)

In this paper we consider the problem of the convergence of optima in approximated problems to the optimum of limiting problem. We recall the concept of Г-convergence, which is crucial in optimisation problems. We show its importance and provide a list of theorems describing its properties. Using described tools we derive the conditions under which an approximation of the parameters of the Ramsey model with vanishing absolute error of approximation gives the explicite formula for the time-varying consumption per capita, which leads to "almost"-maximisation of the CRRA utility functional. (original abstract)
Accessibility
The Main Library of the Cracow University of Economics
The Library of Warsaw School of Economics
Full text
Show
Bibliography
Show
  1. Attouch, H. (1984) Variational Convergence for Functions and Operators. London: Pitman.
  2. Barro, R. J. and Sala-i-Martin, X. (2004) Economic Growth. Second edition. The MIT Press.
  3. Dal Maso, G. (1993) An Introduction to Г-Convergence. Boston, MA: Birkhäuser, https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0327-8.
  4. De Giorgi, E. (1984) G-operators and Г-convergence. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Warsaw 1983. Amsterdam: North Holland, pp. 1175-91.
  5. Kuratowski, K. (1961) Topologie I et II. Mathematical monograph. Second edition. PWN.
Cited by
Show
ISSN
1642-168X
Language
eng
URI / DOI
http://dx.doi.org/10.15678/AOC.2018.1902
Share on Facebook Share on Twitter Share on Google+ Share on Pinterest Share on LinkedIn Wyślij znajomemu