BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Nguyen-Thanh Long
Tytuł
Option pricing with Levy processes: an analytic approach
Wycena opcji przy użyciu procesów Levy'ego. Podejście analityczne
Źródło
Przegląd Statystyczny, 2003, vol. 50, z. 2, s. 7-30, bibliogr. 26 poz.
Statistical Review
Słowa kluczowe
Wycena opcji, Procesy Levy'ego, Matematyka finansowa
Options pricing, Levy processes, Financial mathematics
Uwagi
streszcz.
Abstrakt
W pracy przedstawiono analityczną metodę przy wycenie opcji typu europejskiego opiewanej na aktywa, którego wartość jest zdeterminowana przez wielowymiarowy proces Levy'ego. Model zostaje starannie zbudowany w taki sposób, aby móc wycenić opcje ze zróżnicowanymi metodami wypłaty. Celem również jest ujednolicenie sposobów wyceny struktury stóp procentowych, wyceny kontraktów forward i future opiewanych na stopy procentowe, oszacowanie prawdopodobieństwa, że opcje wygasną in-the-money oraz tzw. pricing measure na rynku niezupełnym.

The aim of this survey is to present the case of option pricing models based on Levy process. The auhor overviewed the use of conditional characteristic function as a efficient tool to value European options, the term structure of interest rate or even the pricing measure. Section 2 present the integro-differential equation for the contingent claim values. Section 3 devoted the theory of option pricing with the conditional characteristic function, it contains in addition some new result; for example an explicit guiadance as how to compute this transform in term of the Levy characteristic triplet. And how the conditional charactristic function facilitate in the incomplete market is made in section 4. In section 5, a pricing formula for a option written on an asset, whose state variable follows a multi-jump diffusion process, is proposed. Concluding remarks are offered in section 6.
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Bakshi G., Cao C., Chen Z., Empirical Performance of Alternative Option Pricing Models, Journal of Finance 52, 1997, p. 2003-2049.
  2. Bakshi G., Madan D., Spanning and Derivative-Security Valuation, Working paper 1999.
  3. Barndorff-Nielsen O., Processes of Normal Inverse Gaussian type, Finance and Stochastic 2, 1998, p. 41-68.
  4. Bates D., Jump and Stochastic Volatility: Exchange Rate Process Implicit in Deutsche Mark Options, The Review of Financial Studies 1996, p. 69-107.
  5. Chan T., Pricing Contingent Claims on Stock Driven by Levy Process, The Annals of Applied Probability 1999, Vol 9, Nr 2, p. 504-528.
  6. Delbaen F., Schachermayer W., A General Version of the Fundamental Theorem of Asset Pricing, Mathematische Annalen 300, 1994, p. 463-520.
  7. Delbaen F., Schachermayer W., The Fundamental Theorem of Asset Pricing for Unbounded Stochastic Processes, Mathematische Annalen, 312, 1998, p. 215-250.
  8. Duffie D., Pan J., Singleton K., Transform Analysis and Option Pricing for Affine Jump-diffusions, mimeo, Standard University 1998.
  9. Dupire B., Pricing with a Smile, Risk 7, 1994, p. 18-20.
  10. Eberlein E., Keller U., Hyperbolic distributions in Finance, Bernoulli 1, 1995, p. 289-299.
  11. Gema H, El Karoui N., Rochet J, Changes of numeraire, changes of probability measure and option pricing, Journal of Applied Probability 32, 1995, p. 443-458.
  12. Geman H., Madan D. and Yor M., Time changes for Levy processes, Working Papers 1999.
  13. Ikeda N. and Watanabe S., Stochastic Differential Equations and Diffusion Processes, 2nd Edition, North-Holland/Kodansha 1989.
  14. Jacod J., Shiryaev A., Limit Theorem for Stochastic Processes, Springer-Verlag 1987.
  15. Ju, Nengjiu, Fourier Transformation, Martingale and the Pricing of Average-rate Derivatives, mimeo, University of Maryland 1997.
  16. Kallsen J., Semimartingale martingale in Finance, Ph.D. Dissertation.
  17. Heston S., A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options, Review of Financial Studies 6, p. 237-343.
  18. Hull D. and White A., The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities, Journal of Finance, 1987, 42 (2), p. 281-300.
  19. Lukacs E., Characteristic Functions, Charles Griffin and Company, London 1969.
  20. Madan D., Carr P and Change E., The Variance Gamma Process and Option Pricing, Working Papers 1998.
  21. Miyahara Y, Pricing model and Related Estimation Problem, Working paper 2000, Nagoya City University.
  22. Protter P., Stochastic Integration and Differential Equation - A new Approach, Springer-Verlag 1990.
  23. Rubinstain M., Implied Binomial Trees, Journal of Finance 1994, 49, p. 771-818.
  24. Stein E. and Stein C., Stock Price Distribution with Stochastic Volatility: An Analytic Approach, Review of Financial Studies, 1991, 4, p. 727-752.
  25. Sato K., Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions, Cambridge University Press 1999.
  26. Wiggins J.B., Option Valuation under Stochastic Volatility, Theory and Empirical Estimates, Journal of Financial Economics, 1987, 19, p. 351-372.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0033-2372
Język
eng
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu