BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Kostrzewski Maciej (Wydział Zarządzania)
Tytuł
Bayesowska estymacja parametrów dyskretnie obserwowanych procesów dyfuzji (na przykładzie modelu CIR)
Bayesian Estimation of the Parameters of Discretely Observed Diffusion Processes (With an Example of the CIR Model)
Źródło
Przegląd Statystyczny, 2004, vol. 51, z. 3, s. 129-139, bibliogr. 23 poz.
Statistical Review
Słowa kluczowe
Wnioskowanie bayesowskie, Metoda Monte Carlo, Analiza symulacyjna, Modele ekonometryczne
Bayesian inference, Monte Carlo method, Simulation analysis, Econometric models
Uwagi
summ.
Abstrakt
W ninejszej pracy zaprezentowano podejście Bayesowskie do estymacji nieznanych parametrów modelu stochastycznych równań różniczkowych SRR (ang. stochastic differential equations, SRE). Problemy numeryczne tego podejścia rozwiązano przy pomocy metod Monte Carlo opartych na łańcuchach Markowa (Markov Chain Monte Carlo, MCMC). Estymacja nieznanej gęstości przejścia oparta jest na wygenerowaniu/odtworzeniu brakujących danych pomiędzy każdą parą obserwacji przy wykorzystaniu dyskretyzacji Eulera. Zaprezentowana metoda została poddana ocenie. W tym celu dokonano estymacji parametrów procesu nieliniowej dyfuzji, modelującego instrument bazowy w modelu CIR.

This paper is concerned with the estimation of stochastic differential equations (SDE) when only discrete observations are available. Following Elerian, Chib, Shephard (2001) the autor presents Bayesian inference on parameters of SDE. The numerical approach is based on Monte Carlo Markov Chains (MCMC) methodology. The Euler discretization scheme is employed to approximate the likelihood function. The CIR model is used as an example of an application of the method.
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Bally V, Talay D. (1995), The Law of the Euler Scheme for Stochastic Differential Equations: Error Analysis with Malliavin Calculus, Mathematics and Computers in Simulation, 38, 35-41.
  2. Black E, Scholes M. (1973), The Pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, 81, 637-654.
  3. Cox J.C., Ingersoll J.E., Ross S.A. (1985), A Theory of the Term Structure of Interest Rates, Econometrica, 53, 385-407.
  4. Elerian 0., Chib S., Shephard N. (2001), Likelihood Inference for Discretely Observed Nonlinear Diffusions, Econometrica, 69, 959-993.
  5. Florens-Zmirnou D. (1989), Approximate Discrete-Time Schemes for Statistics of Diffusion Processes, Statistics, 20, 547-557.
  6. Gallant A.R., Tauchen G.E. (1996), Which Moments, to Match, Econometric Theory, 12, 657-681.
  7. Gallant A.R., Long J.R. (1997), Estimating Stochastic Differential Equations Efficiently by Minimum Chi-squared, Biometrika, 84, 125-141.
  8. Gamerman D. (1997), Markov Chain Monte Carlo. Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Chapman & Hall.
  9. Geyer C.J. (1999), Likelihood Inference for Spatial Point Processes, Current Trends in Stochastic Geometry and Applications, ed. by Barndorff-Nielsen O.E., Kendall W.S. and Lieshout M.N.M, Chapman and Hall, London.
  10. Hull J. (1989), Options, Futures and Other Derivative Securities, Prentice Hall, New York.
  11. Jajuga K. (1999), Modele dynamiczne w analizie instrumentów finansowych, Dynamiczne Modele Ekonometryczne, Materiały zgłoszone na VI Ogólnopolskie Seminarium Naukowe 7-9 września 1999, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń.
  12. Janicki A., Izydorczyk A. (2001), Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym, WNT, Warszawa.
  13. Lamberton D., Lapeyre B. (1996), Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman & Hall.
  14. Musiela M., Rutkowski M. (1998), Martingale Methods in Financial Modelling, Springer-Verlag, New York.
  15. O'Hagan A. (1994), Bayesian Inference, Halsted Press, New York.
  16. Oksendal B. (2000), Stochastic Differential Equation: An Introduction with Applications, Springer-Verlag, Berlin.
  17. Osiewalski J. (2001), Ekonometria Bayesowska w zastosowaniach, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Kraków.
  18. Osiewalski J. Pipień M. (2001), Multivariate T-GARCH Models Bayesian Analysis For Exchange Rates, Materiały wygłoszone na konferencji Macromodels 2001.
  19. Pedersen A.R. (1995), A New Approach to Maximum Likelihood Estimation for Stochastic Differential Equations Based on Discrete Observations, Scandinavian Journal of Statistics, 22, 55-71.
  20. Shephard N., Pitt M.K. (1997), Likelihood Analysis of Non-Gaussian Measurement Time Series, Biometrika, 84, 653-667.
  21. Talay D., Tubaro L. (1990), Expansion of the global error for numerical schemes solving stochastic differential equations, Stochastic Analysis and Applications 8, 94-120.
  22. Weron A., Weron R. (1999), Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa.
  23. Wilmott P. (1998), Derivatives, The Theory and Practice of Financial Engineering, Wiley, Chichester.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0033-2372
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu