BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Pajor Anna (Wydział Finansów i Prawa)
Tytuł
Modele stochastycznej zmienności: estymacja metodą quasi-największej wiarygodności
Stochastic volatility models: quasi-maximum likelihood estimation
Źródło
Przegląd Statystyczny, 2001, vol. 48, z. 3-4, s. 323-344, bibliogr. 29 poz.
Statistical Review
Słowa kluczowe
Modele stochastyczne, Procesy stochastyczne, Estymacja
Stochastic models, Stochastic processes, Estimation
Abstrakt
Celem pracy jest zebranie podstawowych wiadomości o modelach stochastycznej zmienności oraz prezentacja jednego ze sposobów ich estymacji. Przedstawiona została estymacja metodą Quasi-Największej Wiarygodności, która nie wymaga zaawansowanych metod numerycznych i jednocześnie łatwo uogólnia się na przypadek wielowymiarowy. W celu ilustracji, omówiona technika została zastosowana do sztucznie wygenerowanej ścieżki procesu SV o znanych parametrach.

The paper discusses the basic properties and estimation methods of Stochastic Volatility Models used in financial time series analysis. The author presented the Quasi-maximum Likelihood (QML) estimation, which uses the Kaiman filter to construct the quasi-likelihood function. This method is proposed for SV models with Gaussian errors for simulated data. Moreover, the author illustrated the QML estimation method by fitting SV models to the returns of the Warsaw Stock Exchange Index (WIG) for the period from 16 April 1991 to 31 March 1999 - 1 536 observations. Finally, the article considers a SV model with t-Student errors with unknown degrees of freedom as well as models where the conditional variance logarithm follows a random course. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Abramowitz M., Stegun N., Handbook of Mathematical Function, Dover Publications, New York 1968.
  2. Anderson B.D.O., Moore J.B., Filtracja optymalna, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1984.
  3. Anderson T.G., Sorensen B.E., GMM and QML asymptotic standard deviations in stochastic volatility models: Comments on Ruiz (1994), Journal of Econometrics, 76, 1997, 397-403.
  4. BoUerslev T., Generalized Autoregresive Conditional Heteroscedasticity, Journal of Econometrics, 31, 1986, 307-327.
  5. BoUerslev T., A Conditional Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rates of Return, Review of Economics and Statistics, 69, 1987, 542-547.
  6. Campbell J.Y., Lo A.W., MacKinlay A.C., The Econometrics of Financial Markets, Princeton University Press, Chichester, 1997.
  7. Clark P.K., A subordinated stochastic process model with finite variance for speculative prices, Econometrica, 41, 1973, 135-155.
  8. Danielsson J., Stochastic volatility in asset prices: Estimation with simulated maximum likelihood. Journal of Econometrics, 64, 1994, 375-400.
  9. Danielsson J., Richard J.F., Accelerated Gaussian importance sampler with application to dynamic latent variable models. Journal of Applied Econometrics, 8, 1993, S153-S173.
  10. Dunsmuir W., A central limit theorem for parameter estimation in stationary time series and its applications to models for a signal observed white noise, The Annals of Statistics, 7, 1979, 490-506.
  11. Engle R.F., Autoregresive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation, Econometrica, 50, 1982, 987-1007.
  12. Epps T.W., Epps M.L., The stochastic dependence of security price changes and transaction volumes: Implications for the mixture-of-distributions hypothesis, Econometrica, 44, 1976, 305-321.
  13. Fernandez C, Osiewalski J., Steel M.F.J., Modelling and inference with v-spherical distributions, Journal of the American Statistical Association, 90, 1995, 1331-1340.
  14. Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1967.
  15. Gichman I.I., Skorochod A.W., Wstąp do teorii procesów stochastycznych, PWN, Warszawa 1968.
  16. Gourieroux C, Monfort A., Renault, E., Indirect inference, Journal of Applied Econometrics. 8, 1993. S85-S118.
  17. Harvey A.C., Forecasting, Structural Models and the Kaiman Filter (Cambridge University Press, Cambridge 1989).
  18. Harvey A.C., Time Series Models, Harvester Wheatsheaf, New York 1993.
  19. Harvey A.C., Ruiz E., Shepard N.G., Multivariate stochastic variance model, Review of Economic Studies, 61, 1994, 247-264.
  20. Hull J., White A., The pricing of options on assets with stochastic volatilities, Journal of Finance, 42, 1987, 281-300.
  21. Jacquier E., Poison N., Rossi P., Bayesian analysis of stochastic volatility models, (with discussion). Journal of Business and Economic Statistics, 12, 1994, 371-417.
  22. Melino A., Turnbull S., Pricing foreign currency options with stochastic volatility. Journal of Econometrics, 45, 1990, 7-39.
  23. Ruiz E., Quasi-maximum likelihood estimation of stochastic volatility models, Journal of Econometrics, 63, 1994, 289-306.
  24. Sandmann G., Koopman S.J., Estimation of stochastic volatility models via Monte Carlo maximum likelihood, Journal of Econometrics, 87, 1998, 271-301.
  25. Steel M.F.J., Bayesian analysis of statistic volatility models with flexible tails, Econometric Reviews, 17, 1998, 109-143.
  26. Tauchen G.E., Pitts M., The price variability-volume relationship on speculative markets, Econometrica, 51, 1983,485-505.
  27. White H., Maximum likelihood estimation of misspecifted models, Econometrica, 50, 1982, 1-25.
  28. Wiggins J.B., Option values under stochastic volatility: Theory and empirical estimates, Journal of Financial Economics, 19, 1987, 351-372.
  29. Weron A., Weron R., Inżynieria finansowa, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1999.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0033-2372
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu