BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Runka Henryk J. (Poznań University of Economics, Poland)
Tytuł
Interior Points in Nonlinear Optimization with Bounds on Variables
Punkty wewnętrzne w optymalizacji nieliniowej z ograniczeniami na zmienne
Źródło
Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, 2009, nr 112, s. 205-234, bibliogr. 16 poz.
Słowa kluczowe
Optymalizacja matematyczna, Modele nieliniowe, Algorytmy, Programowanie matematyczne
Mathematical optimization, Nonlinear models, Algorithms, Mathematical programming
Uwagi
summ., streszcz.
Abstrakt
Artykuł poświęcono układom ograniczeń prymalno-dualnych w optymalizacji nieliniowej, rozszerzonym o ograniczenia dolne i górne na zmienne. Przedstawiono ogólne struktury układów ograniczeń prymalno-dualnych w optymalizacji nieliniowej przy klasycznych oraz logarytmicznych barierowych funkcjach celu, stosowanych w konstrukcji algorytmów prymalno-dualnych punktów wewnętrznych. Teoretycznym uzasadnieniem konstrukcji algorytmów punktów wewnętrznych w optymalizacji nieliniowej jest ogólne twierdzenie o punkcie optymalnym w optymalizacji ciągłej i twierdzenia formułujące warunki optymalności pierwszego i drugiego rodzaju. W artykule przedstawiono też (w ostatniej części) rozwiązywanie zadań optymalizacji nieliniowej z użyciem systemu SAS/OR. (abstrakt oryginalny)

This paper is devoted to primal-dual constraint systems in general nonlinear optimization extended with lower and upper bounds on variables. There are presented general structures of primal-dual constraint systems for nonlinear optimization using classical and logarithmic barrier objective functions with comparison to linear optimization used in the primal-dual interior point algorithms. As the theoretical background for constructing interior points algorithms in nonlinear optimization are used the theorem concerning the optimal point in continuous optimization and theorems that formulate the first-order and the second-order optimality conditions. This paper contains (in the last part) using the SAS/OR-System in solving nonlinear instances with bounded variables. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Approximation, Optimization and Mathematical Economics, M. Lassonde (ed.), Springer Verlag, 2001.
  2. Bazaraa M.S., Sherall H.D., Shetty C.M., Nonlinear Programming. Theory and Algorithms, J. Wiley & Sons, 2nd ed., 1993.
  3. Fang Shu-Cherng, Puthenpura S., Linear Optimization and Extensions. Theory and Algorithms, Prentice Hall, 1993.
  4. Giannesi F., Rapisak T., Komlosis S., New Trends in Mathematical Programming, Kluwer, 1998.
  5. Jansen B., Interior Point Techniques in Optimization. Complementarity, Sensitivity and Algorithms, Kluwer Academic Publishers, 1997.
  6. Nocedal J., Wright S.J., Numerical Optimization, Springer (Series in Operations Research), 1999.
  7. Nocedal J., Wright S.J., Numerical Optimization, Springer (Series in Operations Research), 2nd edition, 2006.
  8. Runka H.J., Początkowe rozwiązanie dla afinicznego algorytmu skalującego, Przegląd Statystyczny, 1999, z. 2.
  9. Runka H.J., Optymalizacja w procesach gospodarczych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, 2003.
  10. Runka H.J., Układy prymalne i prymarno-dualne ograniczeń w optymalizacji ciągłej, [w:] Matematyka w ekonomii, E. Panek (ed.), Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, 2004.
  11. Runka H.J., Analiza złożoności i zbieżności w algorytmach punktów wewnętrznych, [w:] Metody ilościowe w ekonomii, M. Matłoka (ed.), Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 2005.
  12. Runka H.J., Optymalizacja ciągła, w przygotowaniu.
  13. Runka H.J., Modelowanie i analiza danych w systemie SAS, w przygotowaniu.
  14. SAS/OR 9.1.3, User's Guide: Mathematical Programming 3.1, SAS Publishing, 2007.
  15. Vanderbei R. J., Linear Programming. Foundations and Extensions, Kluwer, 2000.
  16. Ya-Xiang Yuan (ed.), Advances in Nonlinear Programming, Kluwer Academic Publishers, 1998.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1689-7374
Język
eng
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu