BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Ramik Jaroslav (Silesian University Karvina)
Tytuł
Duality in Fuzzy Multiple Objective Linear Programming with Possibility and Necessity Relations
Źródło
Multiple Criteria Decision Making / University of Economics in Katowice, 2006, vol. 1, s. 201-224, tab., bibliogr. 13 poz.
Słowa kluczowe
Programowanie liniowe, Zbiory rozmyte
Linear programming, Fuzzy sets
Uwagi
Korespondencja z redakcją: numeracja wpisana za zgodą redakcji (wynika z ciągłości wydawniczej serii MCDM) - brak numeracji na stronie tytułowej
Abstrakt
W artykule przedstawiono problemy klasy wieloobiektowego programowania liniowego rozmytego (FMOLP) z rozmytymi współczynnikami opartymi na związkach rozmytych. Zostały określone pojęcia realnych oraz (α,β) - maksymalnych i minimalnych rozwiązań. Klasa problemów precyzyjnego (klasycznego) wieloobiektowego programowania liniowego (MOLP) może być włączona do klasy FMOLP. Ponadto dla problemów FMOLP zostało przedstawione nowe pojęcie dwoistości oraz wyprowadzono słabe i mocne twierdzenia dwoistości. Pojęcia i rezultaty przedstawione w artykule są zilustrowane i omówione o prostym przykładzie liczbowym. (AT)

In the paper a class of fuzzy multiple objective linear programming (FMOLP) problems with fuzzy coefficients based on fuzzy relations is introduced. The concepts of feasible and (α,β) - maximal and minimal solutions are defined. The class of crisp (classical) multiple objective linear programming (MOLP) problems can be embedded into the class of FMOLP. Moreover, for FMOLP problems a new concept of duality is introduced and the weak and strong duality theorems are derived. The concepts and results introduced in the paper are illustrated and discussed on a simple numerical example.
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Dantzig G.B.: Linear Programming and Extensions. Princeton University Press, Princeton, N.J. 1963.
  2. Dubois D., Prade H.: Ranking Fuzzy Numbers in the Setting of Possibility Theory. "Inform. Sci." 1983, 30, pp. 183-224.
  3. Hamacher H., Leberling H., Zimmermann H.-J.: Sensitivity Analysis in Fuzzy Linear Programming. "Fuzzy Sets and Systems" 1978, 1, pp. 269-281.
  4. Inuiguchi M., Ichihashi H., Kume Y.: Some Properties of Extended Fuzzy Preference Relations Using Modalities. "Inform. Sci." 1992, 61, pp. 187-209.
  5. Inuiguchi M., Ramik J., Tanino T., Vlach M.: Satisfying Solutions and Duality in Interval and Fuzzy Linear Programming. "Fuzzy Sets and Systems" 2003, 135, pp. 151-177.
  6. Ramik J., Vlach ML: Generalized Concavity in Fuzzy Optimization and Decision Analysis. Kluwer Acad. Publ., Dordrecht-Boston-London, 2002.
  7. Ramik J.: Duality in Fuzzy Linear Programming: Some New Concepts and Results. "Fuzzy Optimization and Decision Making", 2005, Vol.4, pp. 25-39.
  8. Ramik J.: Duality in Fuzzy Linear Programming with Possibility and Necessity Relations. "Fuzzy Sets and Systems" (to appear).
  9. Rodder W., Zimmermann H.-J.: Duality in Fuzzy Linear Programming. In: Extremal Methods and System Analysis. Eds. A.V. Fiacco, K.O. Kortanek. Berlin-New York 1980, pp. 415-429.
  10. Rommelfanger H., Slowinski R.: Fuzzy Linear Programming with Single or Multiple Objective Functions. In: Fuzzy Sets in Decision Analysis, Operations Research and Statistics. Ed. R. Slowinski. The Handbooks of Fuzzy Sets Series. Kluwer Academic Publ., Boston-Dordrecht-London 1998, pp. 179-213.
  11. Soyster A.L.: A Duality Theory for Convex Programming with Set-Inclusive Constraints. "Operations Res.'" 1974, 22, pp. 892-898.
  12. Thuente D.J.: Duality Theory for Generalized Linear Programs with Computational Methods. "Operations Res." 1980, 28, pp. 1005-1011.
  13. Wu H.-C: Duality Theory in Fuzzy Linear Programming Problems with Fuzzy Coefficients. "Fuzzy Optimization and Decision Making" 2003, 2, pp. 61-73.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
2084-1531
Język
eng
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu