BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Trzpiot Grażyna (The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland)
Tytuł
Multivariate Multivalued Random Variable
Źródło
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 2002, t. 162, s. 9-17, bibliogr. 20 poz.
Tytuł własny numeru
Multivariate Statistical Analysis - Theory and Applications
Słowa kluczowe
Analiza wielowymiarowa, Zmienne losowe, Teoria statystyki
Multi-dimensional analysis, Random variable, Theory of statistics
Uwagi
streszcz., summ.
Abstrakt
Mając przestrzeń probabilistyczną (Ω, A, P), zmienna losowa jest odwzorowaniem z Ω w R. Wielowymiarowa zmienna losowa jest odwzorowaniem z Ω w zbiór wszystkich podzbiorów X. Dla rzeczywistej separowalnej przestrzeni Banacha X z dualną przestrzenią X*, niech LP (Ω, A), dla 1 ≤ p ≤ ∞, oznacza X - wartościową przestrzeń LP. Artykuł zawiera własności całki wielowartościowych odwzorowań w ujęciu wielowymiarowym. Definiujemy warunkowe średnie wraz z własnościami o zbieżności. Podstawowym celem jest ujęcie teorii wielowartościowych zmiennych losowych jako uogólnienia klasycznej teorii. (abstrakt oryginalny)

Given a probability measure space (Ω, A, P), random variable in classical definition is a mapping from Ω to R. Multivalued random variable is a mapping from Ω to all subset of X. For a real separable Banach space X with dual space X*, let LP (Ω, A), for 1 ≤ p ≤ ∞, denote the X - valued LP - space. In this paper we present the integral for multifunction and some property of multivalued random variables in multivariate case. The theory of multivalued random variables has been established for Banach space-valued and for Bochner-integrable function. The main purpose of this paper is to present a theory of multivalued random variables as a generalisation of pointvalued cases. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Artstein Z., Vitale R. A. (1975), A Strong Law of Large Numbers for Random Compact Sets, "Annals of Probability", 3, 879-882.
  2. Auman R. J. (1965), Integrals of Set-valued Functions, .Journal of Mathematical Analysis and Application", 12, 1, 1-12.
  3. Berge C. (1966), Espaces Topologiques, Dimod, Paris.
  4. Borowkow A. (1977), Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa.
  5. Castaing C., V a l a d i e r M. (1977), Convex Analysis and Measurable Multifunction., "Lectures Notes of Mathematics", 580, Springer Verlag, Berlin.
  6. Debreu G. (1967), Integration of Correspondens, "Proceedings 5th Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probabilistics", 1, 2, 351-372.
  7. Engelking R. ( 1975), Topologia ogólna, PWN, Warszawa.
  8. Hausdorff F. (1957), Set Theory, Chelsea, New Jork.
  9. Hess C. (1991), Convergence of Conditional Expectations for Unbonded Random Sets, Integrands, and Integral Functionals, "Mathematics of Operations Research", 16, 3, 627-649.
  10. Rockefellar R. T. (1976), Integral Functionals, Normal Integrands, Mesurable Selections, "Lectures Notes of Mathematics", 543, 157-207.
  11. Salinetti G., Wets R. (1979), On the Convergence of Sequences of Convex Sets in Finite Dimensions, "SIAM Review", 21, 1.
  12. Saporta G. (1990), Probabilites, analyse des donnees et statistique, Edition Technip, Paris.
  13. Trzpiot G, (1994), Pewne własności całki funkcji wielowartościowych (agregacja zbiorów w modelach decyzyjnych), "Prace Naukowe AE Wrocław", 683, 55-61.
  14. Trzpiot G. (1995), Multivalued Limit Laws Applied to Stochastic Optimization, "Random Operators and Stochastic Equations", 3, 4, 309-314.
  15. Trzpiot G. (1995), O selektorach projekcji metrycznej, "Zeszyty Naukowe AE Katowice", 131, 23-29.
  16. Trzpiot G. (1995). Twierdzenia graniczne dla wielowartościowych zmiennych losowych, "Przegląd Statystyczny", 42, 2, 249-256.
  17. Trzpiot G. (1996), Conditional Expectation of Multivalued Random Variables, [in:] Proceedings of 15th International Conference on Multivariate Statistical Analysis, Absolwent, Łódź, 3l'-42.
  18. Trzpiot G. (1997). Limit Law for Multivalued Random Variable, "Acta Universitatis Lo-dzicnsis", Folia Oeconomica, 141, 129-136.
  19. Trzpiot G. (1997), Wielowartościowe aproksymacje stochastyczne, [w:] Proceedings of 13th International Conference on Multivariate Statistical Analysis, Absolwent, Łódź, 224-236.
  20. Trzpiot G. (1999), Wielowartościowe zmienne losowe w badaniach ekonomicznych, AE Katowice.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0208-6018
Język
eng
URI / DOI
http://hdl.handle.net/11089/6599
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu