BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Fijorek Kamil (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie / Wydział Zarządzania)
Tytuł
Model regresji dla cechy przyjmującej wartości z przedziału (0,1) : ujęcie Bayesowskie
Regression Model for Data Restricted to the Interval (0,1) : Bayesian Approach
Źródło
Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Ekonometria (26), 2009, nr 76, s. 66-76, rys., tab., bibliogr. 17 poz.
Research Papers of Wrocław University of Economics
Tytuł własny numeru
Zastosowanie matematyki w ekonomii
Słowa kluczowe
Modele regresji, Zmienne losowe, Wnioskowanie bayesowskie, Rozkład prawdopodobieństwa, Czynnik Bayesa
Regression models, Random variable, Bayesian inference, Probability distributions, Bayes factor
Uwagi
summ., streszcz.
Abstrakt
W artykule przedstawiono model regresji dla cechy, która przyjmuje wartości z obustronnie otwartego przedziału (0,1). Krótko omówiono wady powszechnie stosowanych metod modelowania tego typu danych. W tym kontekście zaprezentowano zreparametryzowany rozkład beta, a następnie na jego podstawie skonstruowano model regresji. W ramach ujęcia bayesowskiego przedstawiono estymację parametrów modelu, metody określania dobroci dopasowania oraz interpretacji parametrów modelu. W dalszej części dokonano bayesowskiego porównania modeli, zakładając, że rozkład zmiennej zależnej jest rozkładem beta, simplex lub normalnym. Opisaną metodologię zilustrowano przykładem. (abstrakt oryginalny)

This article presents a regression framework for a dependent variable which is restricted to the open interval (0,1). The main drawbacks of widely used methods of modelling this type of data (e.g. linear regression model) have been briefly discussed. In this context, the beta distributed dependent variable is presented on the basis of which a regression model is constructed. The estimation of the model parameters as well as graphical methods for assessing the goodness of fit and the interpretation of model parameters are shown within the Bayesian framework. Next the Bayesian comparison of three competing models assuming the beta, simplex or normal distribution of a dependent variable is conducted. The model comparison results are presented in terms of the Bayes Factors. Theoretical results are applied to a small dataset on food expenditure and income. Future research work will investigate, among others, the application of the Kumaraswamy distribution for a dependent variable and the application of the Bayesian model averaging. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Barndorff-Nielsen O., Some Parametric Models on the Simplex, „Journal of Multivariate Analysis” 1991 vol. 39, s. 106-116.
  2. Branscum A., Johnson W., Thurmond M., Bayesian Beta Regression: Application to Household Expenditure Data and Genetic Distance between Foot-and-mouth Disease Viruses, „Australian & New Zealand Journal of Statistics” 2007 vol. 49, no 3, s. 287-301.
  3. Buckley J., Estimation of Models with Beta-Distributed Dependent Variables: A Replication and Extension of Paolino (2001), „Political Analysis” 2002 vol. 11, s. 1-12.
  4. Congdon P., Bayesian Statistical Modelling, Wiley, 2006.
  5. Ferrari S., Cribari-Neto F., Beta Regression for Modelling Rates and Proportions, „Journal of Applied Statistics” 2004 vol. 31(7), s. 799-815.
  6. Griffiths W., Hill R., Judge G., Learning and Practicing Econometrics, Wiley, 1993.
  7. Kieschnick R., Regression Analysis of Variates Observed on (0,1): Percentages, Proportions and Fractions, „Statistical Modelling” 2003 vol. 3, no 3, s. 193-213.
  8. Lesaffre E., Rizopoulos D., Tsonaka S., The Logistic-transform for Bounded Outcome Scores, Technical Report 0448, http://www.stat.ucl.ac.be/IAP, 2004.
  9. Lynch S., Introduction to Applied Bayesian Statistics and Estimation for Social Scientists, Springer, 2007.
  10. Mitnik P., The Kumaraswamy Distribution: a Median Dispersion Reparametrization for Regression Modeling and Simulation-based Estimation, Working Paper, http://ssrn.com/abstraet 1231587, 2008.
  11. Osiewalski J., Ekonometria bayesowska w zastosowaniach, AE, Kraków, 2001.
  12. Ospina R., Ferrari S., Inflated Beta Distributions, Statistical Papers, Springer, 10.1007/s00362-008-0125-4, 2008.
  13. Paolino P., Maximum Likelihood Estimation of Models with Beta-Distributed Dependent Variables, „Political Analysis” 2001 vol. 9, no 4, s. 325-346.
  14. Qiu Z., Song P., Tan M., Simplex Mixed-Effects Models for Longitudinal Proportional Data, “Scandinavian Journal of Statistics” 2008 vol. 35, s. 577-596.
  15. Rossi P., Allenby G., McCulloch R., Bayesian Statistics and Marketing, Wiley, 2005.
  16. Smithson M., Verkuilen J., A Better Lemon Squeezer? Maximum-Likelihood Regression With Beta-Distributed Dependent Variables, „Psychological Methods” 2006 vol. 11, no 1, 54-71.
  17. Smithson M., Verkuilen J., Beta Regression: Practical Issues in Estimation, http://psychology.anu.edu.au/people/smithson/details/betareg/Readme.pdf, 2005.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1899-3192
1507-3866
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu