BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Tatar Jan (Akademia Ekonomiczna w Krakowie / Wydział Finansów i Prawa)
Tytuł
O pewnej nieasymptotycznej własności nieparametrycznego jądrowego estymatora gęstości
On a Non-Asymptotic Property of a Non-Parametric Kernel Estimator of Density
Źródło
Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Krakowie, 1993, nr 404, s. 23-31, bibliogr. 3 poz.
Słowa kluczowe
Matematyka, Estymatory, Estymacja nieparametryczna
Mathematics, Estimators, Nonparametric estimation
Uwagi
summ.
Abstrakt
W pracy rozważa się uogólniony nieparametryczny jądrowy estymator gęstości typu Rosenblatta-Parzena. Dla ustalonej parzystej liczby naturalnej k wykazuje się, że istnieje taka jego transformacja losowa, przy której uzyskany zmodyfikowany estymator gęstości sam jest gęstością losową, a ponadto jego momenty zwyczajne rzędu k i 2k są równe odpowiednio zadanym zmiennym losowym ξ i η. (fragment tekstu)

In the paper there is considered a generalized nonparametric kernel estimator of density of the type

        1         n    x-x1(·) 
f (U)n (x, ·) = ------- Σ K (-----------,·), x∈ℝ,
  n·bn(·)   i=1   bn(·)

(1)

where K : ℝ x Ω --> ℝ is an arbitrary random density and bn: Ω --> ℝ is an arbitrary positively defined random variable. For a fixed even natural number k there is shown that there exist random variables α, β : Ω --> ℝ (α - positively defined), for which a random function

    ^                      α(·)       n   α(·)x+β(·)-x1(·)    
f (TU)n (x, ·) = -------- Σ K (----------------,·)
          n·bn(·)  i=1      bn(·)

(which is a transformation of the estimator (1)) has properties of a random density, and moreover its ordinary moments of order k and 2k are respectively egual to prescribed random variables ξ and η. (short original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Parzen E., On Estimation of a Probability Density Function, "Ann. Math. Statist." 1962, vol. 33.
  2. Rosenblatt M., Remarks on Some Estimates of Density Function, "Ann. Math. Statist." 1956, vol . 27.
  3. Smaga E., Tatar J., O pewnej transformacji nieparametrycznego estymatora dystrybuanty , VIII Seminarium Naukowe im. prof. Z. Pawłowskiego, Trzemeśnia k. Myślenic, 28-30 III 1990.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0208-7944
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu