BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Gerstenkorn Tadeusz (University of Lodz, Poland; University of Trade in Lodz, Poland), Gerstenkorn Joanna (University of Lodz, Poland)
Tytuł
Probability of a Fuzzy Event : Review of Problems
Prawdopodobieństwo zdarzenia rozmytego : przegląd problemów
Źródło
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 2007, t. 206, s. 311-319, bibliogr. 20 poz.
Tytuł własny numeru
Methods of Multivariate Statistical Analysis and Their Applications
Słowa kluczowe
Zbiory rozmyte, Prawdopodobieństwo, Ekonomia matematyczna
Fuzzy sets, Probability, Mathematical economics
Uwagi
streszcz., summ.
Abstrakt
W pkt 1 pracy podajemy przegląd problemów związanych z konstruowaniem prawdopodobieństwa zdarzeń rozmytych ze szczególnym uwzględnieniem wyników polskich autorów. W pkt 2 przedstawiamy ideę polskiego badacza S. Heilperna. W "Matematyce Stosowanej" (Heilpern 1980) rozważał on tzw. (przez niego) rozmyte prawdopodobieństwo (tj. prawdopodobieństwo zdarzenia rozmytego), a następnie wprowadził pojęcie rozmytego g-prawdopodobieństwa, podając kilka lematów i dwa twierdzenia, przy założeniu, że rosnąca funkcja g jest ciągła i spełnia warunki: g(0) =0, g(1) = 1. W nawiązaniu do tego problemu rozpatrujemy w pkt 3 "prawdopodobieństwo zdarzenia dwoistorozmytego" (intuicjonistycznego) w sensie K. Atanassova z uwzględnieniem tzw. "marginesu niepewności" (decyzji). Jako g-funkcję próbujemy zastosować w tej sytuacji, z pewnymi zastrzeżeniami, t-normę (pkt 4). Omawiany problem jest zilustrowany przykładem (pkt 5). (abstrakt oryginalny)

In Section 1 of the paper we give an overview of problems connected with constructing the probability of fuzzy events, with special regard to the results of Polish authors. In Section 2 we present the idea of the Polish researcher S. Heilpern. In "Matematyka Stosowana" (Heilpern 1980) he discussed the so-called (by him) fuzzy probability (i.e. probability of a fuzzy event) and next he introduced the notion of a "fuzzy g-probability" giving some lemmas and two theorems assuming that g is an increasing continuous function with g(0) = 0 and g(l) = 1. With reference to this problem, we consider in Section 3 the probability of a "bifuzzy" (intuitionistic in sense of K. Atanassov) event with regard to the so-called "hesitancy margin" (of a decision). We try to use the £-norm as g-function in this situation with some reservations. (Section 4). The discussed problem is illustrated in Section 5 by an example. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Antoniewicz R., Ostasiewicz W. (1983), Koncepcja rozmytego rachunku prawdopodobieństwa, [in:] Badania operacyjne w praktyce gospodarczej, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice, 5-12.
  2. Antoniewicz R., Ostasiewicz W. (1985), On fuzzy events, "Proceedings Polish Symposium on Interval and Fuzzy Mathematics in Poznań 1983", Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej, 17-22.
  3. Atanassov K., Stoeva S. (1985), Intuitionistic fuzzy sets, "Proceedings Polish Symposium on Interval and Fuzzy Mathematics in Poznań 1983", Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej, 23-26.
  4. Atanassov K. (1983), Intuitionistic fuzzy sets, ITKR's Scientific Session, Sofia, June 1983, deposed in Central Sci. Techn. Library of Bulg. Acad, of Sci. 1697/84 (in Bulgarian).
  5. Atanassov K. (1986), Intuitionistic fuzzy sets, "Fuzzy Sets and Systems", 20, 87-96.
  6. Atanassov K. (1999), Intuitionistic Fuzzy Sets: Theory and Applications, Springer-Verlag, Berlin.
  7. Gerstenkorn Т., Mańko J. (1994), Filozofia rozmytości a matematyka losowości, "Studia Philosophiae Christianae", 30, 2, (Akademia Teologii Katolickiej, Warszawa), 83-97.
  8. Gerstenkorn Т., Mańko J. (1996), Fuzziness and randomness: various concepions of probability, "Proceedings del III Congreso Internacional de la Sociedad International de Gestión у Economia Fuzzy (SIGEF), 10-13 Nov. 1996, Buenos Aires, Argentina Facultad de Ciencias Economicas, Universidad de Buenos Aires, Vol. Ill, paper 2.45, 21 pages.
  9. Gerstenkorn Т., Mańko J. (2001), On a hesitancy margin and a probability of intuitionistic fuzzy events, "Notes on Intuitionistic Fuzzy Sets", 7, 1, 4-9.
  10. Gerstenkorn Т., Mańko J. (2005), Probabilities of intuitionistic fuzzy sets, First Warsaw International Seminar on Intelligent Systems, May 21, 2004, Warsaw-Poland, [in:] Issues in Intelligent Systems-Paradigms, O. Hryniewicz, J. Kacprzyk, J. Koronacki, S. T. Wierzchoń (eds.), Series: "Problems of Present Science - Theory and Applications-Informatics", Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 63-68.
  11. Heilpern S. (1980), Wybrane zagadnienia z teorii zbiorów rozmytych, "Matematyka Stosowana", 16, 27-38.
  12. Kotarbiński T. (1929), Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Lwów; wyd. II, Zakład Narodowy im. Ossolińskich, Wrocław 1961; wyd. III, PWN, Warszawa 1986.
  13. Kubiński T. (1958), Nazwy nieostre, "Studia Logica", 7, 115-179.
  14. Lubański M. (1978), Nazwy nieostre a zbiory rozmyte, "Studia Philosophiae Christianae", 14, 1, (Akademia Teologii Katolickiej, Warszawa), 31-48.
  15. Negoita C, Ralescu D. (1975), Application of Fuzzy Sets to System Analysis, Birkhäuser, Basel.
  16. Piasecki K. (1985a), New concepts of fuzzy sets, "Proceedings Polish Symposium on Interval and Fuzzy Mathematics in Poznań 1983", Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej, 193-196.
  17. Piasecki K. (1985b), Probability of fuzzy events defined as denumerable additive measure, "Fuzzy Sets and Systems", 17, 271-284.
  18. Yager R. (1979), A note on probabilities of fuzzy events, Inform. Sci., 18, 113-129.
  19. Zadeh L.A. (1965), Fuzzy sets, Inform. Control, 8, 338-353.
  20. Zadeh L.A. (1968), Probability measure of fuzzy events, J. Math. Anal. Appl., 23, 421-427.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0208-6018
Język
eng
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu