BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Wędrowska Ewa (Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu)
Tytuł
Wrażliwość miar dywergencji jako mierników niepodobieństwa struktur
Sensitivity of divergence measures as structure dissimilarity measurements
Źródło
Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Taksonomia (21), 2013, nr 279, s. 115-123, rys., bibliogr. 26 poz.
Research Papers of Wrocław University of Economics
Tytuł własny numeru
Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
Słowa kluczowe
Dywergencja, Analiza danych, Taksonomia
Divergence, Data analysis, Taxonomy
Uwagi
streszcz., summ.
Abstrakt
W badaniach zjawisk społeczno-ekonomicznych często podejmowana jest problematyka podobieństwa obiektów gospodarczych scharakteryzowanych wskaźnikami struktury. Zazwyczaj miary wykorzystywane do kwantyfikacji podobieństwa bądź niepodobieństwa struktur są funkcjami metryk odległości ich wskaźników cząstkowych. W badaniu podobieństwa struktur wykorzystać można także miary dywergencji. W artykule wskazana została możliwość wykorzystania do oceny stopnia rozbieżności struktur miar dywergencji klasy Csiszára (f-dywergencje), w szczególności takich jak: odległość Hellingera, odległość trójkątną, symetryczną chi-kwadrat dywergencję, dywergencję Kullbacka-Leiblera, dywergencję Jensena-Shannona. Cel artykułu stanowi zbadanie oraz wzajemne porównanie stopnia wrażliwości wskazanych miar na zmiany stopnia rozbieżności struktur.(abstrakt oryginalny)

The analyses of social and economic phenomena often involve the issue of similarity between business objects characterized by structure indicators. Usually, measures used for quantifying similarity or the lack of similarity between structures are a function of the distance metrics of their partial indicators. An examination of the similarity between structures can also apply divergence measures. This article indicates the possibility of using Csiszár class divergence measures (f-divergences), in particular: Hellinger discrimination, triangular discrimination, symmetric Chi-square divergence, arithmetic-geometric mean divergence, Kullback-Leibler divergence and Jensen-Shannon divergence to evaluate the degree of discrepancy between structures. The aim of the article is to examine the sensitivity of the indicated measures to the changes in the degree of discrepancy between structures.(original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Anwar M., Hussain S., Pečarić J., Some inequalities for Csiszár-divergence measures, "Int. Journal of Math. Analysis" 2009, vol. 3, no. 26, 1295-1304.
  2. Burbea J., Rao R.C,. On the convexity of some divergence measures based on entropy functions, "IEEE Transactions on Information Theory" 1982, vol. 28, no. 3, 489-495
  3. Csiszár I., Eine inrofmationtheoretische Ungleichung und ihre Anwendung auf den Beweis der Ergodizit ¨at von Markotschen ketten, "Publ. Math. Inst. Hungar. Acad. Sci." 1963, no. 8, 85-108
  4. Csiszár I., Information-type measures of difference of probability distributions and indirect observation, "Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica" 1967, no. 2, 229-318.
  5. Csiszár I., Information measures: a critical survey, "Transactions of the Seventh Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Functions" 1974, vol. 2, 73-87.
  6. Dragomir S.S., A converse inequality for the Csisz´ar Φ-divergence, "Tamsui Oxford Journal of Mathematical Sciences" 2004, no. 20(1), 35-53
  7. Dragomir S.S., Gluščević V., Pearce C.E.M., Csiszár f-divergence, Ostrowski's inequality and mutual information, "Nonlinear Analysis" 2001, no. 47, 2375-2386.
  8. Havrada J., Charvát F., Quantification methods of classification processes: Concept of structural α-entropy, "Kybernetica (Prague)" 1967, no. 3, 95-100.
  9. Jeffreys H., An invariant form for the prior probability in estimating problems, "Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences" 1946, 453-461.
  10. Kapur J.N., A comparative assessment of various measures of directed divergence, "Advances in Management Studies" 1984, vol. 3, no. 1, 1-16.
  11. Kullback S., Leibler R.A., On information and sufficiency, "Annals of Mathematical Statistics" 1951, vol. 22, no. 1, 79-86.
  12. Kumar P., Chhina S.A., Symmetric information divergence measure of the Csiszár's f-divergence class and its bounds, "Computers and Mathematics with Applications" 2005, vol. 49, 575-588.
  13. Kumar P., Johnson A., On a symmetric divergence measure and information inequalities, "Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics" 2005, vol. 6, Issue 3, Article 65.
  14. Lin J., Divergence measures based on the Shannon entropy, "IEEE Transactions on Information Theory" 1991, no. 37, 145-151.
  15. Menéndez M.L., Pardo J.A., Pardo L., Zografos K. On tests of homogeneity based on minimum φ-divergence estimator with constraints, "Computational Statistics and Data Analysis" 2003, vol. 43, 215-234.
  16. Młodak A., Analiza taksonomiczna w statystyce regionalnej, Difin, Warszawa 2006.
  17. Rényi A., On measures of entropy and information, "Proc. Fourth Berkeley Symp. Math. Stat. and Prob.", University of California Press, 1961, 547-561.
  18. Sahoo P.K., Wong A.K.C. Generalized Jensen difference based on entropy functions, "Kybernetika" 1988, vol. 24, no. 4, 241-250.
  19. Sibson R., Information radius, "Probability Theory and Related Fields" 1969, vol. 12, no. 2, Springer Berlin 1969, 149-160.
  20. Taneja I.J., New Developments in Generalized Information Measures, [w:] Advances in Imaging and Electron Physics, red. P.W. Hawkes, 1995, 37-135.
  21. Taneja I.J., On symmetric and non-symmetric divergence measures and their generalizations, "Advances in Imaging and Electron Physics", vol. 138, 2005, 198-248.
  22. Taneja I.J., On Mean Divergence Measures, [w:] Advances in Inequalities from Probability Theory & Statistics, red. N.S. Barnett, S.S. Dragomir, Nova Science Publishers, 2008, 169-186.
  23. Taneja I.J., Kumar P., Relative information of type s, Csiszár's f-divergence, and information inequalities, "Information Sciences" 2006, no. 166, 105-125.
  24. Topsǿe T., Some inequalities for information divergence and related measures of discrimination, "IEEE Transactions on Information Theory" 2000, vol. 46, no. 4, 1602-1609.
  25. Topsǿe T., Bounds for entropy and divergence of distributions over a two-element set, "J. Ineq. Pure Appl. Math." 2001, vol. 2, Article 25, 13 pp.
  26. Wędrowska E., Miary entropii i dywergencji w analizie struktur, Wyd. UWM, Olsztyn 2012.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1899-3192
1505-9332
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu