BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Zeug-Żebro Katarzyna (Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach)
Tytuł
Wpływ wyboru metody wyznaczania parametrów rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego na wartość największego wykładnika Lapunowa
Źródło
Prace Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach. Metody i modele analiz ilościowych w ekonomii i zarządzaniu. Cz. 4, 2012, s. 88-101, bibliogr. 13 poz.
Słowa kluczowe
Szeregi czasowe, Układy dynamiczne
Time-series, Dynamical systems
Abstrakt
Najpopularniejszą metodą rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego, znaną co najmniej od czasów badań prowadzonych przez Yule'a jest metoda opóźnień. Nowatorskie podejście w pracach późniejszych badaczy polegało na wykazaniu, że zrekonstruowana przestrzeń umożliwia obliczenie pewnych charakterystyk układu dynamicznego, np. wykładników Lapunowa. Metoda opóźnień bazuje na twierdzeniu Takensa o zanurzeniu. Stosując tę metodę można skonstruować zbiór d zmiennych za pomocą jednowymiarowego szeregu czasowego xt. Zmienne te otrzymuje się przesuwając„"oryginalny" szereg czasowy o stałe opóźnienie τ. Niestety, twierdzenie o zanurzeniu nie określa, jak wyznaczyć wartości d i τ. Niewłaściwy wybór tych parametrów może powodować błędy w szacowaniu pewnych charakterystyk zrekonstruowanego atraktora oraz wpływać na dokładność prognoz. W rozdziale przedstawiono wybrane metody szacowania parametrów rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego oraz analizę ich wpływu na wartość wykładnika Lapunowa. (fragment tekstu)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Abarbanel H.D., Analysis of Observed Chaotic Data, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1996
  2. Abarbanel H.D., Brown R,, Kennel M.B., Determining Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Construction, „Physical Review A” 1992, Vol. 45(6)
  3. Cao L., Practical Method for Determining Minimum Embedding Dimension of a Scalar Time Series, „Physica D” 1997, Vol. 110
  4. Kantz H., A robust method to estimate the maximal Lyapunov exponent of a time series, „Physical Letters A” 1994, Vol. 185(1)
  5. Kantz H., Schreiber T., Nonlinear time series analysis, Cambridge University Press, Cambridge 1997
  6. Nowiński M., Nieliniowa dynamika szeregów czasowych w badaniach ekonomicznych, Akademia Ekonomiczna, Wrocław 2007
  7. Peters E.E., Teoria chaosu a rynki kapitałowe, WIG-Press Warszawa 1997
  8. Rosenstein M.T., Coilins J.J., De Luca C.J, A practical method for calculating largest Lapunov exponents from small data sets, „Physica D” 1993, Vol. 65
  9. Shannon C.E., Weawer W., The Mathematical Theory of Information, University of 111. Press, Urbana 1949
  10. Takens F., Detecting strange attractors in turbulence, in: Lecture Notes in Mathematics, eds. D.A. Rand, L.S. Young. Springer, Berlin 1981
  11. Whitney H., Differentiable Manifolds, „Ann. Math.” 1936, No. 37
  12. Yule G.U., On a Method of Investigating Periodicities in Disturbed Series, with Special Reference to Wolfer's Sunspot Numbers, Philos. Trans. Roy. Soc. London A, 1927
  13. Zawadzki H., Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane zagadnienia ekonomiczne, Akademia Ekonomiczna, Katowice 1996
Cytowane przez
Pokaż
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu