BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Śleziński Krzysztof (Uniwersytet Śląski w Katowicach)
Tytuł
Nierekurencyjny charakter prawdy
Źródło
Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Prawda i świat człowieka. Studia i szkice filozoficzne, 2008, s. 69-82, bibliogr. 20 poz.
Słowa kluczowe
Filozofia, Logika, Matematyka
Philosophy, Logic, Mathematics
Abstrakt
Od ukonstytuowania się matematyki jako autonomicznej dyscypliny naukowej w starożytności sądzono, że dostarcza nam ona wiedzę prawdziwą. Matematyka stała się wzorcem ścisłości, pewności i niezawodności. Jej twierdzenia były traktowane jako absolutnie prawdziwe, niepodważalne i konieczne. Dopiero w XIX wieku, po powstaniu geometrii nieeuklidesowych oraz wypracowaniu wielu algebraicznych systemów rachunkowych, matematykę przestano traktować jako zbiór prawd pewnych i koniecznych. Stała się zbiorem wielu systemów aksjomatycznych, które były na różne sposoby interpretowane. Przykładowo, pierwszą aksjomatykę dla arytmetyki liczb naturalnych zaproponował Giuseppe Peano, w pracy Arithmetices principia nova methodo expósita z 1889 r. Jego system aksjomatyczny został oparty na teorii mnogości. Wszystkim twierdzeniom matematycznym przypisywano tę własność, że jeśli są prawdziwe, to mogą być udowodnione. Wykryte jednak antynomie w konstruowanych systemach, spowodowały ożywioną dyskusję dotyczącą podstaw matematyki. Próbowano tej sytuacji zaradzić przez wprowadzenie licznych ograniczeń nakładanych na konstruowane systemy. Nie doprowadzono jednak do przezwyciężenia pojawiających się paradoksów. Dopiero w 1931 r., Kurt Godeł wykazał niezupełność systemów aksjomatycznych, niwecząc tym samym nadzieje na zbudowanie zupełnych i niesprzecznych teorii matematycznych. (fragment tekstu)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Bibliografia
Pokaż
  1. Kotarbiński T. : Dzieła wszystkie. Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk. Wrocław - Warszawa - Kraków, 1990.
  2. Bourbaki N. : Elements d'histoire des mathèmatiques. Paris 1960.
  3. Kleene S.C. : Introduction to Metamathematics. Amsterdam 1967..
  4. Kuratowski K. : Wstęp do teorii mnogości I topologii. Warszawa 1977.
  5. Borkowski L. : Wprowadzenie do logiki i teorii mnogości. Lublin 1991.
  6. Turing M.A. : On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. "Proceedings of the London Mathematical Society", 1936-1937/2(42).
  7. Post L.M. : Finite Combinatory Processes - Formulation I. "The Journal of Symbolic Logic", 1936(1).
  8. Kleene S.C. : Introduction to Mathematics. Amsterdam 1967.
  9. Russell B. : Wstęp do filozofii matematyki. Warszawa 1958.
  10. Życiński J. : Teizm i filozofia analityczna. T. 1. Kraków, 1985.
  11. Carnap R. : Logiczna składnia języka. Warszawa 1995.
  12. Popper K.R. : Wiedza obiektywna. Warszawa 1992.
  13. Quine W.O. : Filozofia logiki. Warszawa 1977.
  14. Lubański M. : Próba oceny różnych stanowisk w filozofii matematyki. W : Matematyczność przyrody. Kraków 1992.
  15. Hilbert D., Bernays P. : Grundlagen der mathematik. T. I-II. Berlin 1934-1938.
  16. Życiński J. : Teizm i filozofia nalityczna. T. I. Kraków 1985.
  17. Russell B., Whitehead A.N. : Principia Mathematica. T. I-III. Cambridge 1960.
  18. Penrose R. : The Emperor's New Mind. New York 1990.
  19. Penrose R. : Makroświat, mikroświat I ludzki umysł. Warszawa 1997.
  20. Penrose R. : Shadows of the Mind. New York 1995.
Cytowane przez
Pokaż
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu