BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Osiewalski Jacek (Akademia Ekonomiczna w Krakowie / Kolegium Ekonomii, Finansów i Prawa)
Tytuł
Bayesowska estymacja i predykcja dla jednorównaniowych modeli ekonometrycznych
Bayesian Estimation and Prediction for One-Equation Econometric Models
Źródło
Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Krakowie. Seria Specjalna, Monografie, 1991, nr 100, 193 s., bibliogr. s. 176-182
Słowa kluczowe
Ekonometria bayesowska, Modele ekonometryczne, Modele regresji, Metody estymacji, Wnioskowanie bayesowskie, Rozprawa habilitacyjna, Czynniki egzogeniczne
Bayesian econometric, Econometric models, Regression models, Estimation methods, Bayesian inference, Habilitation thesis, Exogenous factors
Uwagi
summ., soderž.
Abstrakt
Celem pracy jest prezentacja własnego, jednolitego ujęcia bayesowskiej estymacji i predykcji dla podstawowej klasy modeli ekonometrycznych, jaką stanowią jednorównaniowe modele regresyjne. Rozważamy liniowe i nieliniowe modele regresji i dopuszczamy złożoną strukturę stochastyczną, czyli nieskaralną macierz kowariancji składników losowych, zależną od nieznanych parametrów. Praca składa się z 6 rozdziałów, które dzielą się na podrozdziały i punkty. (fragment tekstu)

This work presents a unified approach to Bayesian parameter estimation and conditional forecasting for the simplest econometric models, namely for one-equation regression models. Linear as well as nonlinear regression models are considered, and a nonscalar error covariance matrix depending on additional unknown parameters is allowed. Besides the general case of a nonscalar error covariance matrix, the following simple special cases are considered in detail: equicorrelated disturbance terms, spatial autocorrelation, and AR(1) disturbances. Among nonlinear models, special attention is paid to the class of so-called partly linear models, i.e. these models which are linear with respect to some structural parameters given values of the remaining structural parameters, The CES production function, the logistic function, and the Törnquist curves are examples of the partly linear regression model, and Bayesian estimation of their parameters is presented as an illustration of the general results. Prior distributions which lead to analytical integration of the joint posterior distribution with respect to the parameters linearly appearing in the model are assumed in this work. These priors reduce dimensionality of numerical integrations which are required in the Bayesian approach to estimation and prediction. Improper uniform distributions and finite mixtures of multivariate Normal distributions ire assumed, respectively, as "noninformative" and "informative" priors of the parameters linearly appearing in the model. Moreover, Jeffreys' rale is used frequently. It leads to relatively simple priors and posteriors in many cases considered in this work. The posterior and post-sample predictive distributions, their first and second moments and marginal densities are derived for different classes of regression models and prior distributions. These moments and densities summarize the results of Bayesian parameter estimation and Bayesian forecasting. Moreover, some important general results for regression with elliptical errors and for regression with lags of the dependent variable are presented. The issue of exogeneity is also considered. These considerations and results show how one can weaken the conventional assumptions of Bayesian regression analysis, namely the assumption of Normality of the error vector, and the assumption of nonrandomness of the explanatory variables. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Bibliografia
Pokaż
  1. Anselin L., Estimation Methods for Spatial Autoregressive Structures, Regional Science Dissertation and Monograph Series, No Cornell University, Ithaca 1980.
  2. Arora S.S., Brown M., Alternative approaches to spatial autocorrelation: An improvement over current practice, "International Regional Science Review" 1977, vol. 2.
  3. Balestra P., On the efficiency of Ordinary Least-Squares in regression models, "Journal of the American Statistical Association" 1970, vol. 65.
  4. Barczak A., Badanie trendów popytu niektórych dóbr trwałego użytkowania, "Zeszyty Naukowe WSE w Katowicach" 1964, nr 21.
  5. Basu D., On the elimination of nuisance parameters, "Journal of the American Statistical Association" 1977, vol. 72.
  6. Berger J., Statistical Decision Theory, Springer-Verlag, New York 1980.
  7. Bernardo J.M., Reference posterior distributions for Bayesian inference, "Journal of the Royal Statistical Society. Series B", 1979, vol. 41.
  8. Bernardo J.M., Robustness and reference distributions, powielony tekst referatu na: International Workshop on Bayesian Analysis, Stresa, Italy, September 15-19, 1986.
  9. Bijak W., Problem wyboru zmiennych w bayesowskiej analizie modelu ekonometrycznego, "Przegląd Statystyczny" 1981, t. 28.
  10. Bijak W., Estymacja liniowego modelu ekonometrycznego w warunkach niepełnej informacji a priori, praca doktorska, SGPiS, Warszawa 1986.
  11. Box G.E.P., Tiao G.C., Bayesian Inference in Statistical Analysis, Addison-Wesley, Reading 1973.
  12. Broeneling L., Bayesian Analysis of Linear Models, M. Dekker, New York 1985.
  13. Bryniarska Z., Kot S.M., Estymacja parametrów funkcji typu logistycznego metodą, momentów i metodą Marquardta, "Przegląd Statystyczny" 1987, t. 34.
  14. Charemza W., Gronicki M. , Ekonometryczna analiza nierównowagi gospodarczej Polski, PWN, Warszawa 1985.
  15. Chen Ch.-F., On asymptotic normality of limiting density functions with Bayesian implications, "Journal of the Royal Statistical Society. Series B", 1985, vol. 47.
  16. Chetty V.K., Sankar U., Bayesian estimation of the CES production function, "Review of Economic Studies" 1969, vol. 36.
  17. Chib S., Tiwari R.C., Jammalamadaka S.R., Bayes prediction in regressions with elliptical errors, "Journal of Econometrics" 1988, vol. 38.
  18. Chmielewski M.A., Elliptically symetric distributions: A review and bibliography, "International Statistical Review" 1981, vol. 49.
  19. Chowdhury S.R., Nagadevara V., Heady E.O., A Bayesian application on Cobb-Douglas production function, "American Journal of Agricultural Economics" 1975, vol. 57.
  20. Cliff A.D., Ord J.K., Spatial Autocorrelation, Pion, London 1973.
  21. Dalai S.R., Hall W.J., Approximating priors by mixtures of natural conjugate priors, "Journal of the Royal Statistical Society. Series B" 1983, vol. 45.
  22. DeGroot M.H., Optymalne decyzje statystyczne, PWN, Warszawa 1981.
  23. Dickey J.M., Three multidimensional-integral identities with Bayesian applications, "The Annals of Mathematical Statistics" 1968, vol. 39.
  24. Dickey J.M., Chen C.-H., Direct subjective-probability modelling using ellipsoidal distributions. [w:] Bayesian Statistics 2, North-Holland, Amsterdam 1985.
  25. Drèze J.H., Bayesian regression analysis using poly-t densities, "Journal of Econometrics" 1977, vol. 6.
  26. Eaves D.M., On Bayesian nonlinear regression with an enzyme example, "Biometrica" 1983, vol. 70.
  27. Engle R.F., Hendry D.F., Richard J.-F., Exogeneity, "Econometrica" 1983, vol. 51.
  28. Everitt B.S., Hand D.J., Finite Mixture Distributions, Chapman and Hall, London 1981.
  29. Ferguson T.S., Mathematical Statistics: A Decision - Theoretic Approach , Academic Press, New York 1967.
  30. de Finetti B., Probability, Induction and Statistics: The Art of Guessing, J. Wiley, London 1972.
  31. de Finetti B., Bayesianism: its unifying role for both the foundations and applications of statistics, "International Statistical Review" 1974, vol. 74.
  32. de Finetti B., Theory of Probability. A critical introductory treatment, J. Wiley, London, 1974-1975.
  33. Florens J.-P., Mouchart M., Conditioning in econometric models, CORE Discusion Paper No. 8042, Louvain-la-Neuve 1980.
  34. Florens J.-P., Mouchartart M., Conditioning in dynamic models, "Journal of Time Series Analalysis" 1985, vol. 6.
  35. Fomby T.B., Guilkey D.K., On choosing the optimal level of significance for the Durbin-Watson test and the Bayesian alternative, "Journal of Econometrics" 1978, vol. 8.
  36. Fomby T.B., Hill R.C., Advanced Econometric Methods, Springer-Verlag, New York 1984.
  37. Goldberger A.S., Best linear unbiased prediction in the generalized linear regression medel, "Journal of the American Statistical Association" 1962, vol. 57.
  38. Goldbarger A.S., Teoria ekonometrii, PWE, Warszawa 1975.
  39. Goldfeld S.M., Quandt R.E., Nonlinear Methods in Econometrics, North-Holland, Amsterdam 1972.
  40. Good I.J., The Bayesian influence or how to sweep subjectivism under the carpet. [w:] Foundations of Probability Theory, Statistical Inference, and Statistical Theories of Science, vol. 2, Reildel, Dordrecht 1976.
  41. Goryl A., Problemy estymacji nieliniowej na przykładzie krzywej logistycznej, praca doktorska, AE, Kraków 1987.
  42. Goryl A., Osiewalskl J., Trend logistyczny z addytywnym składnikiem losowym - analiza bayesowska, [w:] Metody Statystyczne, Ekonometryczne i Programowania Matematycznego, AE im K. Adamieckiego, Katowice 1988.
  43. Goryl A., Walkosz A., Porównanie wybranych metod wyznaczania parametrów trendu logistycznego, "Zeszyty Naukowe AE w Krakowie" 1985 nr 196.
  44. Goryl A., Walkosz A., O wyznaczaniu parametrów krzywych Törnquista, "Zeszyty Naukowe AE w Krakowie" 1987, nr 246.
  45. Graybill F.A., Introduction to Matrices with Applications in Statistics, Wadsworth, Belmont 1969.
  46. Greń J., Gry statystyczne i ich zastosowania, PSE, Warszawa 1972.
  47. Greń J., Bayesowska estymacja i predykcja w prostym modelu ekonometrycznym, "Przegląd Statystyczny" 1974, t. 21.
  48. Greń J., O bayesowskiej estymacji funkcji popytu, "Przegląd Statystyczny" 1976, t. 23.
  49. Greń J., Bayesowska estymacja modeli popytu konsumpcyjnego - doświadczenia i wyniki, "Przegląd Statystyczny" 1992 , t. 29.
  50. Greń J., Zjawin-Winkowska Z., Numeryczne problemy bayesowskiej estymacji potęgowych model ekonometrycznych, "Przegląd Statystyczny" 1979, t. 26.
  51. Griffiths W., Dao D., A note on a Bayesian estimator in an autocorrelated error model, "Journal of Econometrics" 1980, vol. 12.
  52. Griffiths W.E., Drynan R.G., Prakash S., Bayesian estimation of a random coefficient model, "Journal of Econometrics" 1979, vol. 10.
  53. Gronicki M., Szreder M., Estymacja bayesowska modeli rynku w nierównowadze, "Przegląd Statystyczny" 1984, t. 31.
  54. Halperin M., Normal regression theory in the presence of intraclass correlation, "Annals of Mathematical Statistics" 1951, vol. 22.
  55. Harkema R., Schim van der Loeff S., On Bayesian and non-Bayesian estimation of a two-level CES production function for the Dutch manufacturing sector, "Journal of Econometrics" 1917, vol. 5.
  56. Hartigan J.A., Bayes Theory, Springer-Verlag, New York 1983.
  57. Jeffreys H., Theory of Probability, Clarendon Press, Oxford 1967.
  58. Judge G.G., Griffiths W.E., Hill R.C., Lee T.C., The Theory and Practice of Econometrics, J. Wiley, New York 1980.
  59. Judge G.G., Griffiths W.E., Hill R.C, Lütkepohl H., Lee T.C., The Theory and Practice of Econometrics (2nd ed.), J. Wiley, New York 1985.
  60. Leamer E.E., Specification Searches, J. Wiley, New York 1978.
  61. Lindley D.V., Introduction to Probability and Statistics (from a Bayesian Viewpoint), University Press, Cambridge 1965.
  62. Lindley D.V., Bayesian Statistics, a Review, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia 1972.
  63. Maddala G.S., Econometrics, McGraw-Hill, New York 1977.
  64. McElroy F.W., A necessary and sufficient condition that ordinary least-squares estimators be best linear unbiased, "Journal of the American Statistical Association" 1967, vol. 62.
  65. Monahan J.F., Bayesian analysis of ARMA time series models, "Journal of Econometrics" 1983, vol. 21.
  66. Muirhead K.J., Aspects of Multivariate Statistical Theory, J. Wiley, New York 1983.
  67. O'Brien R.J., Serial correlation in econometric models. [w:] Econometric Study of the United Kingdom, Macmillan, London 1970.
  68. Oliver F.R., Aspects of Maximum Likelihood estimation of the logistic growth function, "Journal of the American Statistical Association" 1966, vol. 61.
  69. Ord K., Estimation methods for models of spatial interaction, "Journal of the American Statistical Association", 1975, vol. 70.
  70. Osiewalski J., A note on Bayesian inference in a regression model with elliptical errors, "Journal of Econometrics" 1991, vol. 48.
  71. Osiewalski J., Wnioskowanie bayesowskie o parametrach krzywych Törnquista, "Zeszyty Naukowe AE w Krakowie" 1987 , nr 246.
  72. Osiewalski J., Regresja liniowa z jednakowo skorelowanymi składnikami losowymi - ujęcie bayesowskie, "Przegląd Statystyczny" 1987, t. 34.
  73. Osiewalski J., Jeffreys' priors for regression with autocorrelation, "Zeszyty Naukowe AE w Krakowie", Selected Papers, 1988, nr 237.
  74. Osiewalski J., Bayesowska estymacja i predykcja dla częściowo liniowych modeli regresji, "Prace Naukowe AE we Wrocławiu" 1988, nr 404.
  75. Osiewalski J., Posterior and predictive densities for nonlinear regression. A partly linear model case, Department of Economic Research Memorandum No. 535, Tilburg University 1988.
  76. Osiewalski J., Estymacja bayesowska modelu liniowego z autokorelacją przestrzenną, "Przegląd Statystyczny" 1983, t. 35.
  77. Osiewalski J., Bayesowska estymacja i predykcja w modelu regres o złożonej strukturze stochastycznej, "Przegląd Statystyczny" 1988, t. 35.
  78. Osiewalski J., Posterior densities for nonlinear regression with equicorrelated errors, CentER Discussion Paper No 8907, Tilburg University 1989.
  79. Osiewalski J., DybaT., Bayesowska estymacja przesuniętej krzywej logistycznej lub anty-logistycznej, "Zeszyty Naukowe AE w Krakowie" 1989, nr 307.
  80. Osiewalski J., Goryl A., Estymacja bayesowska parametrów trendu logistycznego, "Przegląd Statystyczny" 1986, t. 33.
  81. Osiewalski J., Steel M., Robust Bayesian inference in elliptical regression models, CentER Discussion Paper No 9032, Tilburg University 1990.
  82. Osiewalski J., Steel M.F.J., A Bayesian analysis of exogeneity in models pooling time-series and cross-section data, CentER Discussion Paper No 8914, Tilburg University 1989.
  83. Paelinck J.H.P., Klaassen L.H., Ekonometria przestrzenna, PWN, Warszawa 1983.
  84. Poirier D.J., Frequentist and subjectivist perspectives on the problems of model building in economics, "Journal of Economic Perspectives" 1988, vol, 2.
  85. Pratt J.W., Raiffa H., Schlaiffer R., The foundations of decision under uncertainty. An elementary exposition, "Journal of the American Statistical Association" 1964, vol. 59.
  86. Ratkowsky O.A., Nonlinear Regression Modeling, M. Dekker, New York 1983.
  87. Richard J.-F., Bayesian analysis of the regression model when the disturbances are generated by an autoregressive process, [w:] New Developments in the Applications of Bayesian Methods, North-Holland, Amsterdam 1977.
  88. Sankar U., Elasticities of substitution and returns to scale in Indian manufacturing industries, "International Economic Review" 1970, vol. 11.
  89. Savage L.J., The Foundations of Statistics, J. Wiley, New York 1954.
  90. Stanisz T., Funkcje jednej zmiennej w badaniach ekonomicznych, PWN, Warszawa 1986.
  91. Steel M.F.J., Testing for exogeneity, An application to consumption function behaviour, "European Economic Review" 1987, vol. 31.
  92. Steel M.F.J., A Bayesian Analysis of Multivariate Exogenity: A Monte Carlo Approach, Nouvelle série n° 168, Université Catholique de Louvain, Louvain - la - Neuve 1987.
  93. Studies in Subjective Probability, ed. H.E. Kyburg, H.E, Sraokler, J. Wiley, New York 1964.
  94. Swamy P.A.V.B., Mehta J.S., Bayesian analysis of error components regression models, "Journal of the American Statistical Association" 1973, vol. 68.
  95. Szymański A., Przegląd metod identyfikacji i estymacji mieszanek wybranych typów rozkładów ciągłych, "Przegląd Statystyczny" 1981, i, 28.
  96. Teoria i praktyka wnioskowania statystycznego, praca zb. pod red. T. Bromka, E. Pleszczyńskiej, PWN, Warszawa 1988.
  97. Theil H., Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa 1979.
  98. Tiao G.C., Ali M.M., Analysis of correlated random effects: linear model with two random components, "Biometrika" 1971, vol. 58.
  99. Tiao G.C., Zellner A., Bayes's theorem and the use of prior knowledge in regression analysis, "Biometrika" 1964, vol. 51.
  100. Tsurumi H., A Bayesian test of the product cycle hypothesis applied to Japanese crude steel production, "Journal of Econometrics" 1976, vol. 4.
  101. Tsurumi H., Tsurumi Y., A Bayesian estimation of macro and micro CES Production Function, "Journal of Econometrics" 1976, vol. 4.
  102. Zeliaś A., Teoria prognozy, PWE, Warszawa 1984.
  103. Zellner A., An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics, J. Wiley, New York 1971.
  104. Zellner A., Bayesian and non-Bayesian analysis of the regression model with multivariate Student-t error terms, "Journal of the Associationˮ 1976, vol. 71.
  105. Zellner A., Statistical theory and econometrics. [w:] Handbook of Econometrics. Ed. Z. Griliches, M.D. Intriligator, North-Holland, Amsterdam 1983.
  106. Zellner A., Bayesian estimation and prediction using asymmetric loss functions, "Journal of the American Statistical Association" 1986, vol. 81.
  107. Zellner A., Richard J.-F., Use of prior information in the analysis and estimation of Cobb-Douglas production function models, "International Economic Review" 1973, vol. 14.
  108. Zellner A., Tiao G.C., Bayesian analysis of the regression model with autocorrelated errors, "Journal of the American Statistical Association" 1964, vol. 59.
  109. Zjawin-Winkowska Z., Oprogramowanie bayesowskiej techniki estymacji potęgowych modeli ekonometrycznych, "Przegląd Statystyczny" 1982, t. 29.
  110. Zjawin-Winkowska Z., Osiewalski J., Bijak W., Opracowanie szczegółowej koncepcji badawczej bayesowskiej analizy specjalnych typów modeli jednorównaniowych, (Etap I tematu CPBP 10.9.III.3) maszynopis powielony, ICiZ SGPiS, Warszawa 1986.
  111. Zjawin-Winkowska Z., Osiewaiski J., Bijak W., Bayesowska analiza modelu liniowego o złożonej strukturze stochastycznej (Etap II tematu CPBP 10.9. III. 3), maszynopis powielony, ICiZ SGPiS, Warszawa 1987.
  112. Zjawin-Winkowska Z., Osiewaiski J., Bijak W., Bayesowska analiza wybranych modeli nieliniowych o prostej strukturze stochastycznej (Etap III tematu CPBP 10.9,111,3), maszynopis powielony, ICiZ SGPiS, Warszawa 1938.
  113. Zjawin-Winkowska Z., Osiewaiski J., Bijak W., Bayesowska analiza wybranych modeli nieliniowych o złożonej strukturze stochastycznej (Etap IV tematu CPBP 10.9.111.3), maszynopis powielony, ICiZ SGPiS, Warszawa 1989.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0209-1674
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu