BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Fiedor Paweł (Cracow University of Economics)
Tytuł
Analysis of the Time Evolution of Non-Linear Financial Networks
Analiza ewolucji nieliniowych sieci finansowych
Źródło
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 2015, vol. 3, t. 314, s. 69-81, rys., bibliogr. 44 poz.
Tytuł własny numeru
Statistical Analysis in Theory and Practice
Słowa kluczowe
Korelacja, Rynki finansowe, Teoria informacji, Giełda papierów wartościowych
Correlation, Financial markets, Information theory, Stock market
Uwagi
streszcz., summ.
Abstrakt
W niniejszym artykule traktujemy rynki finansowe jako sieci złożone. Najczęściej wyznacza się minimalne drzewo rozpinające oparte o empiryczną macierz korelacji. W naszych wcześniejszych badaniach rozszerzyliśmy tę metodologię poprzez zamianę współczynnika korelacji liniowej Pearsona na miary oparte o teorię informacji: informację wzajemną i stopę informacji wzajemnej, co pozwala na uwzględnienie zależności nieliniowych. W niniejszym badaniu zajmujemy się ewolucją sieci finansowych w czasie, przy zastosowaniu mechanizmu przesuwnego okna. Jako że miary oparte o teorię informacji są znane z wolnej zbieżności, opieramy naszą analizę na współczynniku największej korelacji Hirschfelda-Gebeleina-Rényiego, estymowanym przez randomizowany współczynnik zależności (RDC). Jest on definiowany w odniesieniu do analizy korelacji kanonicznych losowych nieliniowych odwzorowań za pomocą kopuł. Na tej podstawie tworzymy minimalnego drzewa rozpinające dla każdego okna przesuwającego się wzdłuż badanych szeregów czasowych, analizujemy ewolucję różnych własności tych sieci w czasie, i ich znaczenie dla badanego rynku. Stosujemy tę procedurę w odniesieniu do zestawu danych opisującego logarytmiczne zwroty cen akcji z Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie z lat pomiędzy 2006 i 2013, komentujemy otrzymane wyniki, możliwości ich praktycznego zastosowania oraz ich znaczenie dla badaczy i analityków. (abstrakt oryginalny)

We treat financial markets as complex networks. It is commonplace to create a filtered graph (usually a Minimally Spanning Tree) based on an empirical correlation matrix. In our previous studies we have extended this standard methodology by exchanging Pearson's correlation coefficient with information - theoretic measures of mutual information and mutual information rate, which allow for the inclusion of non-linear relationships. In this study we investigate the time evolution of financial networks, by applying a running window approach. Since information-theoretical measures are slow to converge, we base our analysis on the Hirschfeld-Gebelein-Rényi Maximum Correlation Coefficient, estimated by the Randomized Dependence Coefficient (RDC). It is defined in terms of canonical correlation analysis of random non-linear copula projections. On this basis we create Minimally Spanning Trees for each window moving along the studied time series, and analyse the time evolution of various network characteristics, and their market significance. We apply this procedure to a dataset describing logarithmic stock returns from the Warsaw Stock Exchange for the years between 2006 and 2013, and comment on the findings, their applicability and significance. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Abhyankar A., Copeland L., Wong, W. (1995), Nonlinear Dynamics in Real-Time Equity Market Indices: Evidence from the United Kingdom, "The Economic Journal", vol. 105 no. 431, p. 864-880.
  2. Abhyankar A., Copeland L., Wong W. (1997), Uncovering Nonlinear Structure in Real-Time Stock Market Indices, "Journal of Business & Economic Statistics", vol. 15 no. 1, p. 1-14.
  3. Albert R., Barabasi L.A. (2000), Topology of evolving networks: Local Events and Universality, "Physical Review Letters", vol. 85, p. 5234-5237.
  4. Ammermann P.A., Patterson D.M. (2003), The cross-sectional and cross-temporal universality of nonlinear serial dependencies: Evidence from world stock indices and the Taiwan Stock Exchange, "Pacific-Basin Finance Journal", vol. 11 no. 2, p. 175-195.
  5. Aste T., Shaw W., Matteo T.D. (2010), Correlation structure and dynamics in volatile markets, "New Journal of Physics", vol. 12, p. 085009.
  6. Bach F.R., Jordan M.I. (2002), Kernel independent component analysis, "Journal of Machine Learning Research, vol. 3, p. 1-48.
  7. Bonanno G., Vandewalle N., Mantegna R.N. (2000), Taxonomy of stock market indices, "Physical Review E", vol. 62 no. 6, p. 7615-7618.
  8. Breiman L., Friedman J.H. (1985), Estimating Optimal Transformations for Multiple Regression and Correlation, "Journal of the American Statistical Association", vol. 80 no. 391, p. 580-598.
  9. Brock W.A., Hsieh D.A., LeBaron B. (1991), Non-linear Dynamics, Chaos, and Instability. Statistical Theory and Economic Evidence, MIT Press, Cambridge.
  10. Brooks C. (1996), Testing for non-linearity in daily sterling exchange rates, "Applied Financial Economics", vol. 6 no. 4, p. 307-317.
  11. Chen P. (1996), A Random Walk or Color Chaos on the Stock Market? Time-Frequency Analysis of S&P Indexes, "Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics", vol. 1 no. 2, p. 87-103.
  12. Cover T., Thomas, J. (1991), Elements of Information Theory, John Wiley & Sons, New York.
  13. Dorogovtsev S.N., Goltsev A.V., Mendes J.F.F. (2008), Critical phenomena in complex networks, "Review of Modern Physics", vol. 80, p. 1275-1335.
  14. Fenn D., Porter M., Williams S., McDonald M., Johnson N., Jones N. (2011), Temporal Evolution of Financial Market Correlations, "Physical Review E", vol. 84 no. 2, p. 026109.
  15. Fiedor P. (2014a), Frequency Effects on Predictability of Stock Returns. In "Proceedings of the IEEE Computational Intelligence for Financial Engineering & Economics 2014", p. 247-254, IEEE, London.
  16. Fiedor P. (2014b), Information-theoretic approach to lead-lag effect on financial markets, "European Physical Journal B", vol. 87, p. 168.
  17. Fiedor P. (2014c), Networks in financial markets based on the mutual information rate, "Physical Review E", vol. 89, p. 052801.
  18. Fiedor P. (2014d), Sector strength and efficiency on developed and emerging financial markets, "Physica A", vol. 413, p. 180-188.
  19. Gebelein H. (1941), Das statistische Problem der Korrelation als Variations- und Eigenwertproblem und sein Zusammenhang mit der Ausgleichsrechnung, "Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik", vol. 21 no. 6, p. 364-379.
  20. Gretton A., Bousquet O., Smola A., Scholkopf B. (2005), Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms. In "Proceedings of the 16th international conference on Algorithmic Learning Theory", p. 63-77, Springer-Verlag, Budapest.
  21. Hardle W.K., Simar L. (2007), Applied Multivariate Statistical Analysis, Springer, New York.
  22. Hardoon D., Shawe-Taylor J. (2009), Convergence analysis of kernel canonical correlation analysis: theory and practice, "Machine Learning", vol. 74 no. 1, p. 23-38.
  23. Hsieh D. (1989), Testing for Nonlinear Dependence in Daily Foreign Exchange Rates, "Journal of Business", vol. 62 no. 3, p. 339-368.
  24. Laloux L., Cizeau P., Potters M., Bouchaud J. (2000), Random matrix theory and financial correlations, "International Journal of Theoretical & Applied Finance", vol. 3, p. 391-398.
  25. Lopez-Paz D., Hennig P., Scholkopf B. (2013), The Randomized Dependence Coefficient, "arXiv:stat.ML", 1304.7717.
  26. Mandelbrot B.B. (1963), The Variation of Certain Speculative Prices, "Journal of Business", vol. 36 no. 4, p. 394-419.
  27. Mantegna R. (1999), Hierarchical structure in financial markets, "European Physical Journal B", vol. 11, p. 193-197.
  28. Mantegna R. (1991), Levy Walks and Enhanced Diffusion in Milan Stock Exchange, "Physica A", vol. 179, p. 232-242.
  29. McDonald M., Suleman O., Williams S., Howison S., Johnson N.F. (2005), Detecting a currency's dominance or dependence using foreign exchange network trees, "Physical Review E", vol. 72, p. 046106.
  30. Nelsen R. (2006), An Introduction to Copulas. Springer Series in Statistics, Springer, New York.
  31. Paninski L. (2003), Estimation of entropy and mutual information, "Neural Computation", vol. 15, p. 1191-1254.
  32. Plerou V., Gopikrishnan P., Rosenow B., Nunes-Amaral L.A., Stanley H.E. (1999), Universal and Non-Universal Properties of Cross-Correlations in Financial Time Series, "Physical Review Letters", vol. 83 no. 7, p. 1471-1474.
  33. Poczos B., Ghahramani Z., Schneider J. (2012), Copula-based kernel dependency measures. In "Proceedings of the 29th International Conference on Machine Learning (ICML-12)", p. 775-782, Edinburgh.
  34. Qi M. (1999), Nonlinear Predictability of Stock Returns Using Financial and Economic Variables, "Journal of Business & Economic Statistics", vol. 17 no. 4, p. 419-429.
  35. Rahimi A., Recht B. (2008), Weighted sums of random kitchen sinks: Replacing minimization with randomization in learning. In "Proceedings of the 2008 Conference Advances in Neural Information Processing Systems 21", p. 1313-1320, MIT Press, Cambridge.
  36. Rényi A. (1959), On measures of dependence, "Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae", vol. 10, p. 441-451.
  37. Reshef D.N., Reshef Y.A., Finucane H.K., Grossman S.R., McVean G., Turnbaugh P.J., Lander E.S., Mitzenmacher M., Sabeti P.C. (2011), Detecting novel associations in large data sets, "Science", vol. 334 no. 6062, p. 1518-1524.
  38. Sandoval L., Franca I.D.P. (2012), Correlation of financial markets in times of crisis, "Physica A", vol. 391, p. 187-208.
  39. Sienkiewicz A., Gubiec T., Kutner R., Struzik Z.R. (2013), Dynamic Structural and Topological Phase Transitions on the Warsaw Stock Exchange: A Phenomenological Approach, "Acta Physica Polonica A", vol. 123 no. 3, p. 615-635.
  40. Sornette, D., Andersen J. (2002), A Nonlinear Super-Exponential Rational Model of Speculative Financial Bubbles, "International Journal of Modern Physics C", vol. 13 no. 2, p. 171-188.
  41. Szekely G.J., Rizzo M.L., Bakirov N.K. (2007), Measuring and testing dependence by correlation of distances, "Annals of Statistics", vol. 35 no. 6, p. 2769-2794.
  42. Tumminello M., Aste T., Matteo T.D., Mantegna, R. (2005), A tool for filtering information in complex systems, "Proceedings of the National Academy of Science USA", vol. 102 no. 30, p. 10421-10426.
  43. Tumminello M., Aste T., Matteo T.D., Mantegna R. (2007a), Correlation based networks of equity returns sampled at different time horizons, "European Physical Journal B", vol. 55 no. 2, p. 209-217.
  44. Tumminello M., Coronnello C., Lillo F., Micciche S., Mantegna R. (2007b), Spanning trees and bootstrap reliability estimation in correlation-based networks, "International Journal of Bifurcation & Chaos", vol. 17, p. 2319-2329.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0208-6018
Język
eng
URI / DOI
http://hdl.handle.net/11089/15381
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu