BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Krawiec Michał (Uniwersytet Wrocławski), Palmowski Zbigniew (Politechnika Wrocławska)
Tytuł
Detekcja zmiany dryfu w modelowaniu natężenia śmiertelności
Drift Change Detection in Mortality Rate Models
Źródło
Śląski Przegląd Statystyczny, 2017, nr 15 (21), s. 147-167, rys., tab., bibliogr. 7 poz.
Silesian Statistical Review
Słowa kluczowe
Długość życia, Tablice trwania życia, Statystyka
Life expectancy, Life table, Statistics
Uwagi
Klasyfikacja JEL: C01, C02, C60, C80, G22
streszcz., summ.
Abstrakt
Wydłużający się czas trwania życia stawia nowe wyzwania w różnych obszarach ekonomicznych i ma kluczowy związek z obowiązującym systemem emerytalnym. W celu ograniczenia ryzyka związanego ze starzejącym się społeczeństwem potrzebne jest określenie, jak bardzo ten czas się wydłuża. Celem artykułu jest badanie zmian zachodzących w trendzie procesu natężenia śmiertelności poprzez zagadnienie optymalnej detekcji. Na podstawie konstrukcji tzw. uogólnionej statystyki Shiryaeva- -Robertsa zbadano, jak zmieniało się natężenie śmiertelności populacji Polski w latach 1990-2014. W artykule logarytm z natężenia śmiertelności modelowany jest ruchem Browna, któremu w pewnym losowym, nieobserwowalnym momencie dochodzi dryf. Skonstruowano optymalny moment zatrzymania i opisano algorytm detekcji zmiany dryfu w wersji dyskretnej. Przedstawiono kalibrację modelu oraz przeanalizowano dane dostarczane przez GUS. Narysowano też wykresy i sporządzono wnioski dotyczące modelu detekcji oraz jego parametrów.(abstrakt oryginalny)

Nowadays the insurance industry is facing huge challenges related to longevi-ty risk, i.e. the risk that the trend of longevity growth significantly changes in the future. One of the crucial steps in dealing with it is identifying the change of the mortality rate drift observed in prospective life tables. The purpose of this article is to identify this change by casting the problem of quickest detection in the framework of optimal stopping theory. We construct generalized discrete-time Shiryaev's-Roberts statistics and we use it in the analysis of Polish life tables from years 1990-2014. We model the logarithm of the mortal intensity by the Brownian motion that changes the zero drift into nonzero one at some random time. For this case we construct optimal stopping rule detecting substantial change of this drift. We also present calibration of above model using Central Statistical Office data and we carry out extensive statistical analysis showing huge potential of described statistics.(original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. El Karoui N., Loisel S., Salhi Y., 2015, Minimax Optimality in Robust Detection of a Disorder Time in Poisson Rate, , https://hal.archives-ouvertes. fr/hal-01149749.
  2. Gapeev P.V., 2005, The disorder problem for compound Poisson processes with expoten-tial jumps, The Annals Of Applied Probability, vol. 15, s. 487-499.
  3. GUS, 2015, Trwanie życia - tablice, http://www.stat.gov.pl (04.06.2016).
  4. Peskir G., Shiryaev A.N., 2002, Solving the Poisson Disorder Problem, Advances in Finance and Stochastics. Essays in Honour of Dieter Sondermann, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York, s. 295-312.
  5. Peskir G., Shiryaev A.N., 2006, Optimal Stopping and Free-Boundary Problems. Lec-tures in Mathematics, Birkhäuser, ETH Zürich.
  6. Shiryaev A.N., 1978, Optimal Stopping Rules, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York.
  7. Shiryaev A.N., 2006, From "Disorder" to Nonlinear Filtering and Martingale Theory, Mathematical Events of Twentieth Century, Springer-Verlag Berlin Heidelberg i PHASIS Moscow, Niemcy, s. 371-397.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1644-6739
Język
pol
URI / DOI
http://dx.doi.org/10.15611/sps.2017.15.07
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu