BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Sitek Grzegorz (University of Economics in Katowice)
Tytuł
Loss Modeling with Mixtures Distributions in R Package
Modelowanie strat za pomocą mieszanek rozkładów w środowisku R
Źródło
Śląski Przegląd Statystyczny, 2017, nr 15 (21), s. 183-199, rys., tab., bibliogr. 11 poz.
Silesian Statistical Review
Słowa kluczowe
Ubezpieczenia, Statystyka
Insurances, Statistics
Uwagi
Klasyfikacja JEL: C46
streszcz., summ.
Abstrakt
Skończone mieszanki rozkładów można wykorzystać do modelowania rozkładów szkód w ubezpieczeniach. Rozkłady te najczęściej mają grube ogony i prawostronną asymetrię. Dopasowanie rozkładu teoretycznego do empirycznego rozkładu strat jest z reguły zadaniem trudnym. W artykule pokazano, że zastosowanie mieszanek rozkładów polepsza jakość dopasowania rozkładów teoretycznych do empirycznych rozkładów strat. Ponadto przedstawiono algorytm służący do estymacji parametrów mieszanek rozkładów i przykłady zastosowań mieszanek rozkładów. Podejście analityczne jest prawdopodobnie najczęściej stosowane w praktyce i na pewno najczęściej znajduje się w literaturze aktuarialnej. Dla oszacowania parametrów używamy metody największej wiarygodności, stosując algorytmy Newtona-Raphsona i EM. Jakość dopasowania porównujemy, stosując kryterium AIC.(abstrakt oryginalny)

Finite mixtures of probability distributions may be successfully used in the modeling of probability distributions of losses. These distributions are typically heavy tailed and positively skewed. Finding the distribution that fits loss data well is often difficult. The paper shows that the use of mixed models can significantly improve the goodness-of-fit of the loss data. The paper also presents an algorithm to find estimates of parameters of mixture distribution and gives an illustrative example. The analytical approach is probably the most often used in practice and certainly the most frequently adopted in the actuarial literature. It is reduced to finding a suitable analytical expression which fits the observed data well. For parameters estimation we use the maximum likelihood method applying the Newton-Raphson and EM algorithm. Computations of goodness-of-fit can be judged using the Akaike information criterion.(original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Benaglia T., Chauveau D., Hunter D.R., Young D.S., 2009, An R package for analyzing finite mixture models, Journal of Statistical Software.
  2. Bernardi M., Maruotti A., Lea P., 2012, Skew Mixture Models for Loss Distributions: A Bayesian Approach, Munich Personal RePEc Archive.
  3. Charpentier A., 2014, Computational Actuarial Science with R, CRC Press.
  4. Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch, T., 1997, Modelling Extremal Events for Insurance and Finance, Springer-Verlag, New York.
  5. Fisz M., 1969, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa.
  6. Goulet V., Auclair S., Dutang C., Milhaud X., Ouellet T., Pouliot L., Pigeon M., 2016, Package actuary.
  7. Jajuga K., 1990, Statystyczna teoria rozpoznawania obrazów, PWN.
  8. Klugman S.A., Panjer H.H., Willmot G.E., Loss Models: From Data to Decisions, John Wiley & Sons, New York.
  9. McNeil A.J., 1997, Estimating the tails of loss severity distributions using extreme value theory, Austin Bulletin, 27, pp.117-137.
  10. Nelder J.A., Mead R., 1965, A simplex algorithm for function minimization, Computer Journal, 7, pp. 308-313.
  11. Titterington D.M., Smith A.F., Makov U.E., 1985, Statistical analysis of finite mixture distributions, Wiley.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1644-6739
Język
eng
URI / DOI
http://dx.doi.org/10.15611/sps.2017.15.09
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu