BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Palmowski Zbigniew (Wrocław University of Science and Technology), Tumilewicz Joanna (University of Wrocław)
Tytuł
Insurance Drawdown-Type Contracts for a Phase-Type Risk Process Perturbed by Brownian Motion
Spadki i wzrosty fazowych procesów lévy'ego w wycenie kontraktów ubezpieczeniowych
Źródło
Śląski Przegląd Statystyczny, 2017, nr 15 (21), s. 201-225, rys., tab., bibliogr. 19 poz.
Silesian Statistical Review
Słowa kluczowe
Procesy Levy'ego, Ubezpieczenia
Levy processes, Insurances
Uwagi
Klasyfikacja JEL: C61, G01, G13, G221
streszcz., summ.
Abstrakt
W artykule rozważamy kontrakty ubezpieczeniowe oparte na procesach spadku i wzrostu dla procesów ryzyka typu Lévy'ego z fazowymi stratami. Proces spadku/wzrostu w danej chwili określamy jako różnicę pomiędzy supremum/infimum do tego momentu i wartością procesu w tej chwili. W pracy przeanalizujemy cztery kontrakty. Pierwszy kontrakt zobowiązuje inwestora do płacenia stałej składki w sposób ciągły, a w zamian - w momencie, gdy proces spadku przekroczy określony poziom - wypłaca inwestorowi określone wynagrodzenie. Drugi kontrakt może zostać samoistnie rozwiązany w chwili zaobserwowania procesu wzrostu do pewnego poziomu. Ostatnie dwa kontrakty dają inwestorowi dodatkowo możliwość wcześniejszego wycofania się z umowy po uiszczeniu z góry ustalonej grzywny. Praca opiera się na wcześniejszym artykule [Palmowski, Tumilewicz 2016] i koncentruje się na statystycznym aspekcie wcześniej otrzymanych formuł, modelując skoki cen akcji poprzez rozkłady fazowe.(abstrakt oryginalny)

In this paper we consider the insurance polices based on drawdown and drawup events where an underlying asset is derived by a classical risk process with phasetype claim sizes perturbed by Brownian motion. The drawdown/drawup process we define as a difference between the historical maximum/minimum and current asset value. We consider four contracts presented in [Palmowski, Tumilewicz 2016]. The first one is an insurance contract where the protection buyer is paying a constant premium with intensity p until the drawdown of fixed size occurs. In return he/she receives a certain insured amount at the drawdown epoch. The second insurance contract may expire early if a certain fixed drawup event occurs prior to a fixed drawdown. The last two contracts are extensions of the previous ones by an additional cancellable feature which allows an investor to terminate the contract earlier. We focus here on an extensive numerical analysis when claim sizes are phase-type.(original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Asmussen S., 2003, Applied Probability and Queueus, Second edition. Springer-Verlag.
  2. Carr P., Zhang H., Hadjiliadis O., 2011, Maximum drawdown insurance, International Journal of Theoretical and Applied Finance, 14(8), pp. 1-36.
  3. Grossman S.J., Zhou Z., 1993, Optimal investment strategies for controlling drawdowns, Mathematical Finance, 3(3), pp. 241-276.
  4. Egami M., Yamazaki K., 2014, Phase-type fitting of scale functions for spectrally negative Lévy processes, J. Comput. Appl. Math., 264, pp. 1-22.
  5. Kyprianou A.E., 2006, Introductory Lectures on Fluctuations of Lévy Processes with Applications, Springer.
  6. Kyprianou A.E, Kuznetsov A., Rivero V., 2013, The Theory of Scale Functions for Spectrally Negative Lévy Processes, Lévy Matters II, Springer Lecture Notes in Mathematics.
  7. Magdon-Ismail M., Atiya A., 2004, Maximum drawdown, Risk, 17(10), pp. 99-102.
  8. Mijatović A., Pistorius M.R., 2012, On the drawdown of completely asymmetric Lévy process, Stochastic Processes and their Applications, 122(11), pp. 3812-3836.
  9. Nguyen-Ngoc L., Yor M., 2005, Some Martingales Associated to Reflected Lévy Processes, Séminaire de Probabilités, XXXVIII, pp. 42-69.
  10. Oksendal B., Sulem A., 2004, Applied Stochastic Control of Jump Diffusions, Springer.
  11. Palmowski Z., Tumilewicz J., 2016, Pricing insurance drawdown-type contracts with underlying Lévy assets, submitted for publication.
  12. Peskir G., Shiryaev A., 2006, Optimal Stopping and Free-Boundary Problems, Birhäuser.
  13. Pistorius M.R., 2004, On exit and ergodicity of the spectrally one-sided Lévy process reflected at its infimum, Journal of Theoretical Probability, 17(1), pp. 183-220.
  14. Pospisil L., Vecer J., 2010, Portfolio sensitivities to the changes in the maximum and the maximum drawdown, Quantitative Finance, 10(6), pp. 617-627.
  15. Sornette D., 2003, Why Stock Markets Crash: Critical Events in Complex Financial Systems, Princeton University Press.
  16. Vecer J., 2006, Maximum drawdown and directional trading, Risk, 19(12), pp. 88-92.
  17. Vecer J., 2007, Preventing portfolio losses by hedging maximum drawdown, Wilmott, 5(4) pp. 1- 8.
  18. Zhang H., Hadjiliadis O., 2010, Drawdowns and rallies in finite time-horizon, Methodology and Computing in Applied Probability, 12(2), pp. 293-308.
  19. Zhang H., Leung T., Hadjiliadis O., 2013, Stochastic modeling and fair valuation of drawdown insurance, Insurance: Mathematics and Economics, 53(2013), pp. 840-850.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1644-6739
Język
eng
URI / DOI
http://dx.doi.org/10.15611/sps.2017.15.10
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu