BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Zmyślona Beata (Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu)
Tytuł
Zastosowanie algorytmu Gibbsa do estymacji bayesowskiej
Application of Gibbs Sampling to Bayesian Estimation
Źródło
Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, 2004, nr 1036, s. 209-223, rys., bibliogr. 9 poz.
Tytuł własny numeru
Zastosowania statystyki i matematyki w ekonomii
Słowa kluczowe
Algorytmy, Wnioskowanie bayesowskie, Wnioskowanie statystyczne, Estymacja bayesowska
Algorithms, Bayesian inference, Inferential statistics, Bayesian estimation
Uwagi
summ.
Abstrakt
Celem artykułu jest prezentacja zastosowania algorytmu Gibbsa do bayesowkiego wnioskowania statystycznego o parametrach modelu statystycznego. Algorytm Gibbsa należy do metod Monte Carlo, które bazują na granicznych własnościach łańcuchów Markowa. W pracy zostaną przedstawione dwa przykłady bayesowskiej estymacji: jeden dotyczący parametrów modelu regresji w przypadku przyjęcia nie- sprzężonych rozkładów a priori dla parametrów tego modelu, natomiast drugi - dotyczący parametrów mieszanki rozkładów Poissona. (fragment tekstu)

Bayesian inference about parameters θ is based on a posterior distribution of θ. Depending on the type of the loss function the posterior characteristics (f.e. the posterior mean, median, mode) are the point estimators. The Bayesian estimation requires choosing a parametric family of prior distributions of θ. The taking a conjugate prior makes the inference easier, because a conjugate prior density has the same functional form as the likelihood function and we can analytically obtain the posterior distribution and its characteristics. In practice there are the situation when we have need to take some inconjugative prior which reflects the additional knowledge about θ. In those situations we need use some numerical techniques to obtain the characteristics of posterior distribution. In this paper we present the application one of those numerical techniques, namely the Gibbs sampling to the estimation of regression model parameters and parameters of the mixture Poisson distribution. The Gibbs sampling belong to the Monte Carlo algorithms. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Bibliografia
Pokaż
  1. Biskup D., Rozkłady sprzężone w statystyce bayesowskiej, [w:] W. Ostasiewicz (red.), Pomiar statystyczny, AE, Wrocław 2003.
  2. DeGroot M., Optymalne decyzje statystyczne, PWN, Warszawa 1981.
  3. Gilks W.R., Wild P., Adaptive Rejection Sampling for Gibbs Sampling, Applied Statistics 41 (1992).
  4. Krzykowski G., Analiza wyników badań marketingowych, Metody symulacyjne, Uniwersytet Gdański, Gdańsk 2000.
  5. Krzyśko M., Statystyka matematyczna, tom II, Uniwersytet A. Mickiewicza, Poznań 1996.
  6. Krzyśko M., Wielowymiarowa analiza statystyczna, Uniwersytet A. Mickiewicza, Poznań 2000.
  7. Osiewalski J., Ekonometria bayesowska w zastosowaniach, AE, Kraków 2001.
  8. Radford M.N., Probabilistic Inference Using Markov Chain Monte Carlo Methods, Technical Report CRG-TR-93-1, University of Toronto 1993.
  9. Tanner M., Wong W., The Calculation of Posterior Distributions by Data Augumentation, JASA 82 (1987).
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0324-8445
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu