BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Delong Łukasz (Warsaw School of Economics, Poland), Sulik Damian (Szkoła Główna Handlowa w Warszawie; Aviva Towarzystwo Ubezpieczeń na Życie SA)
Tytuł
Kalibracja dwuczynnikowego modelu chwilowej stopy procentowej typu G2++ w mierze rzeczywistej i neutralnej względem ryzyka
Calibration of Two-Factor Instantaneous Interest Rate Model of G2++ Type in Real-World and Risk-Neutral Measure
Źródło
Bank i Kredyt, 2017, nr 4, s. 403-449, aneks, bibliogr. 23 poz.
Bank & Credit
Słowa kluczowe
Stopa procentowa, Struktura terminowa stóp procentowych, Krzywa dochodowości, Kalibracja
Interest rate, Term structure of interest rates, Yield curve, Calibration
Uwagi
Klasyfikacja JEL: C51, C58, G12
summ.
Abstrakt
Jako model struktury terminowej stóp procentowych proponujemy dwuczynnikowy model chwilowej stopy procentowej typu G2++, w którym rozkład czynników w mierze neutralnej względem ryzyka jest dwuwymiarowym rozkładem normalnym, a rozkład czynników w mierze rzeczywistej jest dowolny (zarówno rozkłady brzegowe czynników, jak i struktura zależności są dowolne). Do kalibracji modelu sugerujemy zastosować metodę quasi-wiarogodności opartą na zaobserwowanych rentownościach obligacji dla wszystkich dostępnych terminów zapadalności. W pracy oszacowaliśmy nasz model typu G2++, wykorzystując rentowności obligacji skarbowych z polskiego rynku. Jako dwuwymiarowy rozkład czynników w mierze rzeczywistej zidentyfikowaliśmy rozkład z brzegowymi rozkładami t-Studenta i kopułę t-Studenta o różnych stopniach swobody. Przeprowadziliśmy szczegółową analizę dopasowania naszego modelu w mierze rzeczywistej i neutralnej względem ryzyka. Oszacowany model wykorzystaliśmy do prognozy krzywej dochodowości rentowności polskich obligacji skarbowych w perspektywie jednego roku. Dodatkowo, jako inny przykład zastosowania modelu, na podstawie prognoz krzywej dochodowości wyznaczyliśmy wartość portfela obligacji i wymóg kapitałowy z tytułu ryzyka stopy procentowej dla portfela obligacji. (abstrakt oryginalny)

As an interest rate term structure model we propose a two-factor instantaneous interest rate model of G2++ type in which the distribution of the factors is Gaussian in risk-neutral measure and it is of any type in real-world measure (the marginal distributions and the dependency structure are both allowed to be arbitrary). In order to calibrate our model we suggest to use quasi-likelihood method based on observed government bonds' yields for all available maturities. In this paper we estimated our model of G2++ type using government bonds' yields from the Polish market. As a two-dimensional distribution of the factors in real-world measure we identified a distribution with marginal t-Student distributions and t-Student copula with different degrees of freedom. We investigated in details the fit of the model in real-world and risk-neutral measure. Our model was next used to project the yield curve of the Polish government bonds in one year time. In addition, based on the projected yield curves we priced a portfolio of bonds and we calculated solvency capital requirement for interest rate risk for the portfolio of bonds. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Ait-Sahalia Y., Kimmel R. (2010), Estimating affine multifactor term structure models using closed-form likelihood expansions, Journal of Financial Economics, 98, 113-144.
  2. Andersen L., Piterbarg V. (2010), Interest Rate Modeling. Volume 2: Term Structure Models, Atlantic Financial Press.
  3. Brigo D., Mercurio F. (2006), Interest Rate Models - Theory And Practice. With smile, Inflation and Credit, Springer.
  4. Cassola N., Luis J.B. (2001), A two-factor model of the German term structure of interest rates, Working Paper, 46, European Central Bank.
  5. Chen R., Scott L. (1993), Maximum likelihood estimation for a multifactor equilibrium model of the term structure of interest rates, Journal of Fixed Income, December, 14-31.
  6. Dai Q., Singleton K.J. (2000), Specification analysis of affine term structure models, Journal of Finance, 55, 1943-1978.
  7. Duffee C.R. (2002), Term premia and interest rate forecasts in affine models, Journal of Finance, 57, 405-443.
  8. Duffi D., Filipovic D., Schachermayer W. (2003), Affine processes and applications in finance, Annals of Applied Probability, 13, 984-1053.
  9. Fisher M., Gilles C. (1996), Estimating exponential-affine models of the term structure. Technical report, Federal Reserve Bank of Atlanta, niepublikowany raport.
  10. Genest C., Remillard B., Beaudoin D. (2009), Goodness-of-fit for copulas: a review and a power study, Insurance: Mathematics and Economics, 44, 199-213.
  11. Hainaut D., MacGilchrist R. (2010), An interest rate tree driven by a Lévy process, The Journal of Derivatives, 18, 33-45.
  12. Hibbert J., Mowbray P., Turnbull C. (2001), A stochastic asset model and calibration long-term financial planning purposes, niepublikowany raport.
  13. Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski A., Stettner Ł. (2003), Matematyka finansowa, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne.
  14. Jakubowski J., Sztencel R. (2001), Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT.
  15. Kliber P. (2009), Estymacja struktury terminowej stóp procentowych w Polsce, Bank i Kredyt, 40, 109-126.
  16. Korn R., Korn E., Kroisandt G. (2010), Monte Carlo Methods and Models in Finance and Insurance, CRC Press.
  17. Marciniak M. (2006), Yield curve estimation at the National Bank of Poland, Bank i Kredyt, 10, 52-74.
  18. McNeil A., Frey R., Embrechts P. (2005), Quantitative Risk Management, Princeton University Press.
  19. Olsza P. (2012), Mierzenie ryzyka stóp procentowych: przypadek rynku międzybankowego w Polsce, Przegląd Statystyczny, 4, 434-454.
  20. Stamirowski M. (2003), Jednoczynnikowe modele Vasicka oraz CIR - analiza empiryczna na podstawie danych z polskiego rynku obligacji skarbowych, Bank i Kredyt, 34, 35-46.
  21. Waszkowski A. (2012), Estymacja krzywej dochodowości stop procentowych dla Polski, Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych, XIII/3, 253-261.
  22. Weron A., Weron R. (1999), Inżynieria finansowa, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne.
  23. White H. (1982), Maximum-likelihood estimation of misspecified models, Econometrica, 50, 1-25.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0137-5520
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu