BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Żuwała Artur (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie / Wydział Zarządzania)
Tytuł
Zastosowania topologicznej analizy danych
Applications of Topological Data Analyse
Źródło
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management, 2017, T. 83, s. 96-107, rys., bibliogr. 14 poz.
Słowa kluczowe
Analiza danych, Big Data, Informatyka
Data analysis, Big Data, Information science
Uwagi
streszcz., summ.
Abstrakt
Topologiczna analiza danych to nowy sposób analizy dużych wielkowymiarowych zbiorów danych. Jej założeniem jest poznanie kształtu danych i wyciągnięcie z niego wniosków. Artykuł omawia podstawowe pojęcia związane z topologicznym kształtem danych. Przedstawia założenia i metody obliczania homologii persystentnej. Jej celem jest analiza chmury punktów danych pozwalająca pogrupować je i znaleźć zależności między nimi. Metoda działa w dowolnych przestrzeniach n-wymiarowych i nie wymaga wcześniejszych założeń co do szukanych zależności. Do prezentacji wyników służą wykresy słupkowe barcode i diagramy persystencji. Artykuł wskazuje zalety i ograniczenia metody. Pokazuje przykłady zastosowania homologii persystentnej w dziedzinie sportu i medycyny. (abstrakt oryginalny)

Topological data analysis is a new way to analyse large data sets. Its purpose is to know the shape of the data and to draw conclusions from it. This article discusses the basic concepts related to the topological shape of the data. Describes the assumptions and methods of calculating persistence homology. Its purpose is to analyse the data points cloud to group them and to find relationships between them. The method works in any n-dimensional space and does not require prior assumptions as to the relationships to be found. Barcodes and persistence diagrams are used for presenting results. The article points out the advantages and limitations of the method. It shows examples of persistence homology in the field of sport and medicine. (original abstract)
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Adams H., Tausz A., JavaPlex Tutorial, https://github.com/appliedtopology/javaplex/files/172424/javaplex_tutorial.pdf, dostęp: [2017.03.25].
  2. Ayasdi, https://www.ayasdi.com/company/, dostęp: [2017.03.25]
  3. Bendich P. i in., Persistent homology analysis of brain artery trees [w:] The annals of applied statistics 10, 2016.
  4. Carlsson G., Topology and data, [w:] Bulletin of the American Mathematical Society 46.2, 2009.
  5. Carlsson G., Why TDA and Clustering Are Not The Same Thing, Ayasdi 2016, https://www.ayasdi.com/blog/machine-intelligence/why-tda-and-clustering-are- different/, dostęp: [2017.03.25].
  6. Edelsbrunner, H., Harer, J. Computational Topology: An Introduction, American Mathematical Society, 2010.
  7. Edelsbrunner, H., Harer, J., Persistent homology - a survey [w:] Contemporary mathematics 453, 2008
  8. Goldfarb D., An Application of Topological Data Analysis to Hockey Analytics, arXiv preprint arXiv:1409.7635, 2014.
  9. Kraft R., Illustrations of Data Analysis Using the Mapper Algorithm and Persistent Homology, KTH Royal Institute of Technology, Stockholm 2016.
  10. Lum P. Y. i in., Extracting insights from the shape of complex data using topology [w:] Scientific Reports vol. 3, 2013.
  11. Manyika J. i in., Big data: The next frontier for innovation, competition, and productivity, McKinsey Global Institute 2011, http://www.mckinsey.com/insights/business_technology/big_data_the_next_frontier_for_in novation, dostęp: [2017.03.25].
  12. Mrozek M. i in., Homological methods for extraction and analysis of linear features in multidimensional images [w:] Pattern Recognition 45.1, 2012.
  13. Singh G., Memoli F., Carlsson G., Mapper: a  topological mapping tool for point cloud data [w:] Eurographics symposium on point-based graphics, 1991.
  14. Zomorodian, A., Topology for computing. Vol. 16., Cambridge University Press, 2005.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
2451-4543
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu