BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Huptas Roman (Akademia Ekonomiczna w Krakowie / Wydział Zarządzania)
Tytuł
Estymacja parametrów rozkładu na podstawie danych pogrupowanych za pomocą algorytmu EM : wyniki badań empirycznych
Estimation of Parameters of Distribution from Grouped Data by Means of the EM Algorithm : Results of Empirical Researches
Źródło
Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Taksonomia (14), 2007, nr 1169, s. 358-366, tab., bibliogr. 5 poz.
Tytuł własny numeru
Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
Słowa kluczowe
Algorytmy, Estymacja, Eksperyment badawczy
Algorithms, Estimation, Scientific experiment
Uwagi
summ.
Abstrakt
Algorytm EM jest metodą iteracyjnego obliczania estymatorów największej wiarygodności (ENW), stosowaną do rozwiązywania problemów określanych jako problemy z niekompletnymi danymi. W każdej iteracji są wykonywane dwa kroki: krok E (expectation step) i krok M (maximization step). Z tego też powodu algorytm jest nazywany algorytmem EM. Na problemy z niekompletnymi danymi składają się: struktury z brakującymi danymi, modele z obciętymi rozkładami, pogrupowane czy też ocenzurowane obserwacje, a także model efektów losowych, mieszanki rozkładów, estymacja komponentów wariancyjnych, iteracyjna ważona metoda najmniejszych kwadratów, modele logarytmiczno-liniowe. W artykule jako zastosowanie algorytmu EM przeanalizowano problem estymacji parametrów rozkładu dla danych pogrupowanych. Algorytm EM został ukazany w świetle klasycznych metod estymacji parametrów rozkładu. Przeprowadzone eksperymenty symulacyjne miały na celu zbadanie wpływu sposobu estymacji parametrów rozkładu na wyniki zastosowań testu ϰ2 zgodności. Przedstawiono wyniki eksperymentów symulacyjnych, które pozwoliły porównać ze sobą założone i rzeczywiste rozmiary testu ϰ2 Pearsona dla przypadku, gdy nieznane parametry estymowane są z użyciem algorytmu EM na podstawie zgrupowanych danych oraz gdy parametry estymowane są na podstawie oryginalnych, niezgrupowanych danych. W niniejszej pracy zaprezentowano także wyniki badań przeprowadzonych dla danych rzeczywistych. (fragment tekstu)

In this article the Expectation-Maximization (EM) algorithm and its application are presented. The application is related to estimation of parameters of distribution in case data are grouped and may also be truncated. Results of a simulation experiment in which was used the Pearson chi-square goodness of fit test and results of empirical researches were presented. The EM algorithm as an iterative technique of estimation of parameters and classical methods of estimation were compared. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Bibliografia
Pokaż
  1. Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B. (1977), Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm (with Discussion), "Journal of the Royal Statistical Society B" 39, s. 1-38.
  2. Huptas R. (2006), Zastosowanie algorytmu EM do estymacji parametrów rozkładu na podstawie danych pogrupowanych, "Zeszyty Naukowe AE w Krakowie" (w druku).
  3. Magiera R. (2002), Modele i metody statystyki matematycznej, wydanie I, GiS, Wrocław.
  4. McLachlan G.J., Krishnan T. (1997), The EM Algorithm and Extensions, John Wiley and Sons Inc., New York.
  5. Zeliaś A., Pawełek В., Wanat S. (2002), Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany, PWE, Warszawa.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0324-8445
1505-9332
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu