BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Król Marta (Wrocław University of Economics, Poland)
Tytuł
Calculation of Probability of Ruin in Model with Dependent Classes
Wyznaczenie prawdopodobieństwa ruiny dla modelu z zależnymi klasami
Źródło
Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, 2007, nr 1162, s. 109-116, tab., bibliogr. 8 poz.
Tytuł własny numeru
Application of Mathematics and Statistics in Economics
Słowa kluczowe
Szkody, Prawdopodobieństwo, Rozkład Poissona
Damages, Probability, Poisson distribution
Uwagi
streszcz.
Abstrakt
Za główny cel artykułu uznaje się wyznaczenie prawdopodobieństwa ruiny, a więc niewypłacalności ubezpieczyciela w przypadku portfela składającego się z zależnych klas. Przedstawiono opis dyskretnego modelu ryzyka ubezpieczyciela. Następnie zdefiniowano prawdopodobieństwo ruiny. Należy w tym miejscu zaznaczyć, że bezpośrednie wyliczenie prawdopodobieństwa ruiny z definicji często nie jest możliwe, dlatego w celu jego obliczenia stosuje się aproksymację. W dalszej części artykułu podano więc aproksymację funkcji przeżycia, umożliwiającą wyznaczenie prawdopodobieństwa ruiny. Na potrzeby aproksymacji wykorzystano łączny rozkład prawdopodobieństwa szkód (wypłat) ubezpieczyciela, uzyskany metodą szybkiej transformaty Fouriera. Przedstawiono również model ilustrujący zależność między klasami. Model zakłada wpływ dodatkowego czynnika zewnętrznego, działającego równocześnie na różne klasy, powodującego zależności między ilością szkód poszczególnych klas. Na zakończenie podano przykład, w którym zakłada się, że ilość szkód w każdej klasie ma rozkład Poissona, natomiast szkody mają różne rozkłady. (abstrakt oryginalny)

The theory of ruin is one of the problems of actuarial science. The information about insurance company financial risk is extremely essential to preserving the insurer's solvency. The main goal of this paper was calculating the probability of the insurer ruin, in the case of using the model with dependent classes. The theoretical part of this paper is mainly based on the paper by Cossette and Marceau. At the beginning we describe the discrete-time model, next we define the probability of ruin. Usually it is impossible to calculate the exact value of the probability of ruin. In order to make possible to calculate this probability we approximate the survival function using the total probability distribution claims. This distribution is obtained by Fast Fourier Transform method (FFT). In this paper we also present the model which introduces a dependence relation between classes. In this model we assume that the common component has an impact on classes, causing the dependence between number of classes for the claims. In the end the author presents the example in which it is assumed that the number of claims in every class has a Poisson distribution and claim amounts have different distributions. (fragment of text)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Bibliografia
Pokaż
  1. Cossette H., Marceau E., The Discrete-time Risk Model with Correlated Classes of Business, Insurance: Mathematics and Economics 2000, 26, 133-149.
  2. Dickson D.C.M., Waters H.R., Recursive Calculation of Survival Probabilities, "ASTIN Bulletin" 1991,21, 199-221.
  3. Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M.. Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer Academic Publishers, Boston 2001.
  4. Klugman S.A., Panjer H.H., Willmot G.E., Loss Models. From Data to Decision, John Wiley & Sons, New York 1998.
  5. Modele aktuarialne, red. W. Ostasiewicz, AE, Wrocław 2000.
  6. Otto W., Ubezpieczenia majątkowe. Część I. Teoria ryzyka, WNT, Warszawa 2004.
  7. Panjer H.H., Willmot G.E., Insurance Risk Models, Society of Actuaries, Schaumburg 1992.
  8. Wang S.S., Aggregation of Correlated Risk Portfolios: Models and Algorithms, Proceedings of the Casualty Actuarial Society 1998, 848-939.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0324-8445
Język
eng
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu