BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Domański Czesław (Uniwersytet Łódzki)
Tytuł
Testy zgodności dotyczące rozkładów wykładniczych typu Kołmogorowa-Smirnowa
The Goodness of Fit Tests for Kolmogorov-Smirnov Exponential Distributions
Źródło
Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, 2007, nr 1163, s. 76-82, rys., bibliogr. 10 poz.
Tytuł własny numeru
Statystyka w praktyce społeczno-gospodarczej
Słowa kluczowe
Testy zgodności rozkładów, Test Kołmogorowa-Smirnowa
Goodness-of-fit tests, Kolmogorov-Smirnov test
Uwagi
summ.
Abstrakt
Często interesuje nas odpowiedź na pytanie, jaki rozkład ma badana zmienna w populacji generalnej. Hipoteza dotyczy bądź nieznanego kształtu rozkładu, bądź tego, że rozpatrywana zmienna losowa ma rozkład należący do określonej rodziny, a więc, że jej dystrybuanta należy do odpowiedniej rodziny dystrybuant. Przy zastosowaniu testów parametrycznych i metod estymacji najczęściej musimy znać kształt rozkładu badanej zmiennej. Czasami jednak mamy bardzo mało informacji o populacji, stawiamy wówczas hipotezę, że badana zmienna X ma taki a taki rozkład i na podstawie wylosowanej próby sprawdzamy, czy należy tę hipotezę odrzucić, czy też materiał empiryczny nie daje podstaw do tego, aby ją odrzucić. Testy takie stanowią ogólniejszą grupę, gdyż dotyczą nie poszczególnych parametrów, lecz całej funkcji rozkładu. Noszą one nazwę testów zgodności. Konstrukcja testów zgodności wymaga wprowadzenia pewnej miary odległości rozkładów. Istnieje kilka sposobów określania odległości między porównywanymi rozkładami. (fragment tekstu)

The paper presents tests verifying hypothesis stating that the population distribution is exponential. We will limit ourselves to the presentation of a couple of tests based on the Kolmogorov-Smimov and Cramer-von Misses statistics. The tests' power is presented for a few alternative distributions for n = 20 and n = 50. In the light of the results presented the Cramer-von Misses test generally turns out to be more powerful. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu
Bibliografia
Pokaż
  1. Baringhaus L., Henze N., Tests of Fit for Exponentiality Based on a Characterization via the Mean Residual Life Function, "Statistical Papers" 2000, 41, 225-236.
  2. Chen Z., A New Two-parameter Lifetime Distribution with Bathtub Shape or Increasing Failure Rate Function, "Statistics and Probability Letters" 2000, 49, 155-161.
  3. D'Agostino R.B., Tests for the Normal Distribution, Goodness-of-Fit Techniques, New York 1986, s. 367-419.
  4. Dhillon B.S., Lifetime Distributions, "IEEE Transactions on Reliability" 1981, 30, 457-459.
  5. Domański C., Testy statystyczne, PWE, Warszawa 1990.
  6. Durbin J., Kolmogorov-Smirnov, Tests when Parameters are Estimated with Application to Tests of Exponentiality and Test on Spacings, "Biometrika" 1975, 62, s. 5-22.
  7. Henze N., Klar В., Meintanis S.G., Invariant Tests for Symmetry About an Unspecified Point Based on the Empirical Characteristics Function, "Journal of Multivariate Analysis" 2003, 87, 275-297.
  8. Henze N., Meintanis S.G., Recent and Classical Tests for Exponentiality: A Partial Review with Comparisons, "Metrica" 2005, 61, 29-45.
  9. Pearson E.S., Hartley H.O., Biometrica Tables for Statistications, Cambridge University Press, Cambridge 1972.
  10. Stephens M.A., Use of the Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises and Related Statistics without Extensive Tables, "Journal of the Royal Statistical Society" 1970, 32, 115-122.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0324-8445
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu