BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Rzymowski Witold (Lublin University of Technology, Lublin, Poland), Surowiec Agnieszka (Lublin University of Technology, Lublin, Poland)
Tytuł
Modelling Population Growth with Difference Equation Method
Modelowanie liczby ludności za pomocą równań różnicowych
Źródło
Przegląd Statystyczny, 2017, vol. 64, z. 3, s. 339-351, rys., tab., bibliogr. s. 349-350
Statistical Review
Słowa kluczowe
Demografia, Modele nieliniowe, Estymacja, Równania różniczkowe
Demography, Nonlinear models, Estimation, Differential equations
Uwagi
streszcz., summ.
Abstrakt
W tym artykule przedstawiono metodę równań różnicowych czwartego rzędu do doboru postaci modelu ekonometrycznego. Zastosowanie zaproponowanej metody pozwala uzyskać model dobrze dopasowany do danych empirycznych o małym maksymalnym błędzie względnym. Metoda równań różnicowych czwartego rzędu w artykule została wykorzystana do modelowania liczby ludności świata jak również do modelowania liczby ludności w wybranych krajach świata. (abstrakt oryginalny)

In this paper, we present a new method of the econometric model construction: the difference equation method. We illustrate the proposed approach using an application example from human population dynamic study. We find out that proposed method is very useful to find one of the three forms of proposed models of human population satisfying the small maximal relative errors. The maximal relative error is a measure to verify the model of human population. The proposed method is tested for all available data referring to the human population in the OECD countries as well as in selected non-OECD countries. (original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Austin A. L., Brewer J. W., (1971-1972), World Population Growth and Related Technical Problems, Technological Forecasting and Social Change, 3, 23-49.
  2. Bard Y., (1974), Nonlinear Parameter Estimation, Academic Press, New York.
  3. Chen J., Wu H., (2008), Efficient Local Estimation for Time-varying Coefficients in Deterministic Dynamic Models with Applications to HIV-1 Dynamics, Journal of the American Statistical Association, 103, 369-384.
  4. Dorn H. F., (1962), World Population Growth: An International Dilemma, Science, 135, 283-290.
  5. Hemker P. W., (1972), Numerical Methods for Differential Equations in System Simulation and in Parameter Estimation, in: Hemker H. C., Hess B., (eds.), Analysis and Simulation of Biochemical Systems, North Holland Publ. Comp, 59-80.
  6. Huang Y., Liu D., Wu H., (2006), Hierarchical Bayesian Methods for Estimation of Parameters in a Longitudinal HIV Dynamic System, Biometrics, 62 (2), 413-23.
  7. Huang Y., (2010), A Bayesian Approach in Differential Equation Dynamic Models Incorporating Clinical Factors and Covariates. Journal of Applied Statistics, 37 (2), 181-199.
  8. Koźniewska I., (1972), Równania rekurencyjne, PWN, Warszawa.
  9. Lanczos C., (1964), Applied Analysis, Prentice Hall. Inc., USA.
  10. Li L., Brown M. B., Lee K. H., Gupta S., (2002), Estimation and Inference for a Spline-Enhanced Population Pharmacokinetic Model, Biometrics, 58 (3), 601-611.
  11. Li Z., Osborne M. R., Prvan T., (2005), Parameter Estimation of Ordinary Differential Equations, IMA Journal of Numerical Analysis, 25 (2), 264-285.
  12. Liang H., Wu H., (2008), Parameter Estimation for Differential Equation Models Using a Framework of Measurement Error in Regression Models, Journal of the American Statistical Association, 103 (484), 1570-1583.
  13. Malthus T. R., (1798), An Essay on the Principal of Population, J. Johnson, in St. Paul's Church-Yard: London.
  14. Miao H., Dykes C., Demeter L. M., Wu H., (2009), Differential Equation Modeling of HIV Viral Fitness Experiments: Model Identification, Model Selection, and Multimodel Inference, Biometrics, 65 (1), 292-300.
  15. Murray J. D., (1989), Mathematical Biology, 19 of Biomathematics Texts, Springer: Berlin.
  16. Nowak E., (2006), Zarys metod ekonometrii. Zbiór zadań, PWN, Warszawa.
  17. Ogunnaike B. A., Ray W. H., (1994), Process Dynamics, Modeling, And Control, Series: Topics in Chemical Engineering, Oxford University Press, New York.
  18. Pearl R., Reed L. J., (1924), The Growth of Human Population, in: Pearl R., (ed.), Studies in Human Biology, Wiliam and Wilkins: Baltimore, 584-637.
  19. Poyton A. A., Varziri M. S., McAuley K. B., McLellan P. J., Ramsay J. O., (2006), Parameter Estimation in Continuous-Time Dynamic Models Using Principal Differential Analysis, Computer and Chemical Engineering, 30 (4), 698-708.
  20. Ramsay J. O., Hooker G., Campbell D., Cao J., (2007), Parameter Estimation for Differential Equations: A Generalized Smoothing Approach (with Discussions), Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 69 (5), 741-796.
  21. Rao C. R., (1982), Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa.
  22. Robertson J. S., Bond V. P., Cronkite E. P., Hutton W. E., Howland W. E., Shinbrot M., von Foerster H., Mora P. M., Amiot L. W., (1961), Doomsday, Science, 133, 936-946.
  23. Rzymowski W., Surowiec A., (2012), Method of Parameters Estimation of Pseudologistic Model, in: Zieliński Z. E., (ed.), Rola informatyki w naukach ekonomicznych i społecznych. Innowacje i implikacje interdyscyplinarne, 2, WSH, Kielce, 256-265.
  24. Serrin J., (1975), Is 'Doomsday' on target? (Letter), Science, 189, 86-88.
  25. Sierpiński W. F., (1946), Zasady algebry wyższej, PWN, Warszawa-Wrocław. Smith D. A., (1977), Human Population Growth: Stability or Explosion? Mathematics Magazine, 50 (4), 186-197.
  26. Varah J. M., (1982), A Spline Least Squares Method for Numerical Parameter Estimation in Differential Equations, SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 3 (1), 28-46.
  27. Verhulst P. F., (1838), Notice sur la loi que la population suit dans son d'accroissement. Correspondance Mathématique et Physique Publiée par A. Quételet, 10, 113-121.
  28. von Foerster H., Mora P. M., Amiot L. W., (1960), Doomsday: Friday, 13 November, A. D. 2026, Science, 132 (3436), 1291-1295.
  29. http://stats.oecd.org, Data extracted on 04 Mar 2016 13:39 UTC (GMT) from OECD.Stat.
  30. http://www.sciencedaily.com/releases/2013/04/130404072923.htm., 4 April 2013. Plataforma SINC. ScienceDaily. A model predicts that the world's populations will stop growing in 2050.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
0033-2372
Język
eng
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu