BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Wanat Stanisław (Cracow University of Economics, Poland), Konieczny Ryszard (Cracow University of Economics, Poland)
Tytuł
Estimation of the Diversification Effect in Solvency II Under Dependence Uncertainty
Szacowanie efektu dywersyfikacji w Solvency II przy niepewnej strukturze zależności
Źródło
Nauki o Finansach / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu, 2017, nr 4 (33), s. 89-104, rys., tab., bibliogr. 38 poz.
Financial Sciences / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Słowa kluczowe
Wypłacalność, Ryzyko, Model wektorowej autoregresji, Dywersyfikacja, Dyrektywa Solvency II
Financial solvency, Risk, Vector Autoregression Model (VAR), Diversification, Solvency II directive
Uwagi
Klasyfikacja JEL: C150, C580, G220
streszcz., summ.
Abstrakt
W pracy podjęto problem oszacowania na "rzeczywistym poziomie" efektu dywersyfikacji w procesie wyznaczania kapitałowych wymogów wypłacalności (SCR) w Solvency II. Przedstawiono w nim standardową procedurę wyznaczania kapitałowego wymogu wypłacalności, zaprezentowano i omówiono wybrane wyniki badania QIS5 dotyczące efektu dywersyfikacji ryzyka, który uzyskano w wyniku jej stosowania. Następnie zdefiniowano współczynnik dywersyfikacji i za jego pomocą analizowano wrażliwość efektu dywersyfikacji na strukturę zależności na przykładzie ryzyka aktuarialnego w ubezpieczeniach na życie i ryzyka aktuarialnego w ubezpieczeniach zdrowotnych. Rozważano przypadek braku wiedzy o tej strukturze, przypadek częściowej wiedzy w postaci współczynnika korelacji oraz przypadek całkowitej wiedzy (założono, że zmienne są niezależne i współmonotoniczne). Struktury zależności modelowano za pomocą kopuli. Artykuł pokazuje, że stosowanie formuły standardowej zgodnie z Rozporządzeniem Delegowanym Komisji (UE) 2015/35 bez identyfikacji rzeczywistej struktury zależności może prowadzić do błędnego oszacowania efektu dywersyfikacji oraz wskazuje (bazując na analizie symulacyjnej), jak duże to mogą być błędy.(abstrakt oryginalny)

The paper focuses on the problem of the accurate estimation of the diversification effect in the process of determining Solvency Capital Requirements (SCRs) in Solvency II. First, the method of determining SCRs in Solvency II is briefly characterised, the role of dependences for the correct specification of the diversification effect is presented, and a diversification ratio is defined. This is followed by an analysis of the use of this ratio of the diversification effect sensitivity to the dependence structure based on an example of life and health underwriting risk. The cases of lacking knowledge, partial knowledge (of a correlation coefficient only) and full knowledge are considered (it has been assumed that variables are independent and comonotonic). Dependence structures are modelled using copulas. The article shows that without identifying the actual dependence structure, the application of the standard formula in accordance with Commission Delegated Regulation (EU) 2015/35 may lead to the incorrect estimation of the diversification effect, and it indicates (based on a simulation analysis) the size of possible errors.(original abstract)
Dostępne w
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie
Biblioteka Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Alm J., 2015, A simulation model for calculating solvency capital requirements for non-life insurance risk, Scandinavian Actuarial Journal, no. 2, https://doi.org/10.1080/ 03461238.2013.787367, pp. 107-123.
  2. Bermúdez L., Ferri A., Guillén M., 2013, A correlation sensitivity analysis of non-life underwriting risk in solvency capital requirement estimation, ASTIN Bulletin, vol. 43, no. 1, https://doi.org/10.1017/asb.2012.1, pp. 21-37.
  3. Bernard C., Denuit M., Vanduffel S., 2016, Measuring portfolio risk under partial dependence information, Journal of Risk and Insurance, doi:10.1111/jori.12165.
  4. Bernard C., Rüschendorf L., Vanduffel S., 2015, Value-at-Risk bounds with variance constraints, Journal of Risk and Insurance, doi:10.1111/jori.12108.
  5. Biełasiewicz-Fuszara M., Wnęk A., 2014, SOLVENCY II. Funkcja compliance, Miesięcznik Ubezpieczeniowy, kwiecień.
  6. Clemente G.P., Savelli N., 2017, Actuarial Improvements of Standard Formula for Non-life Underwriting Risk, Insurance Regulation in the European Union, doi:10.1007/978-3-319-61216-4_10, pp. 223-243.
  7. Czerwińska T., 2013, Profil ryzyka portfela inwestycji zakładów ubezpieczeń w świetle nowych wymogów kapitałowych Solvency II, Wiadomości Ubezpieczeniowe, nr 3.
  8. Devineau L., Loisel S., 2009, Risk aggregation in Solvency II: How to converge the approaches of the internal models and those of the standard formula?, Bulletin Français d'Actuariat, vol. 9, no. 18, pp. 107-145.
  9. Dhaene J., Goovaerts M., Lundin M., Vanduffel S., 2005, Aggregating economic capital, Belgian Actuarial Bulletin, vol. 5, no. 1, pp. 14-25.
  10. Directive 2009/138/EC of the European Parliament and of the Council of 25 November 2009 on the taking-up and pursuit of the business of Insurance and Reinsurance (Solvency II), ANNEX IV, p. 124.
  11. Donnelly C., Embrechts P., 2010, The devil is in the tails: Actuarial mathematics and the subprime mortgage crisis, ASTIN Bulletin, vol. 40, no. 1, doi:10.2143/ast.40.1.2049222, pp. 1-33.
  12. EIOPA Report on the fifth Quantitative Impact Study, 2011, Retrieved February 24, 2017, from https://eiopa.europa.eu/Publications/Reports/QIS5_Report_Final.pdf.
  13. Embrechts P., Puccetti G., 2010, Risk Aggregation. Copula Theory and its Applications Lecture Notes in Statistics, doi:10.1007/978-3-642-12465-5_5, pp. 111-126.
  14. Embrechts P., Puccetti G., Rüschendorf L., 2013, Model uncertainty and VaR aggregation, Journal of Banking & Finance, vol. 37, no. 88 doi:10.1016/j.jbankfin.2013.03.014, pp. 2750-2764.
  15. Embrechts P., Wang B., Wang R., 2015, Aggregation-robustness and model uncertainty of regulatory risk measures, Finance and Stochastics, vol. 19, no. 4, doi:10.1007/s00780-015-0273-z, pp. 763-790.
  16. Filipović D., 2009, Multi-level risk aggregation, ASTIN Bulletin, vol. 39, no. 2, doi:10.2143/ast.39.2.2044648, pp. 565-575.
  17. Florczak W., 2014, Solvency II. Funkcja zarządzania ryzykiem, Miesięcznik Ubezpieczeniowy, maj.
  18. Frank M.J., Nelsen R., Schweizer B., 1987, Best-possible bounds on the distribution of a sum - a problem of Kolmogorov, Probability Theory and Related Fields, vol. 7, pp. 199-211.
  19. Hofert M., Memartoluie A., Saunders D., Wirjanto T., 2017, Improved algorithms for computing worst Value-at-Risk, Statistics & Risk Modeling, doi:10.1515/strm-2015-0028.
  20. Kurek R., 2011, Środki własne zakładów ubezpieczeń - ujęcie w Solvency II, Wiadomości Ubezpieczeniowe, nr 2.
  21. Lament M., 2011, Wybrane aspekty wyceny aktywów i pasywów zakładów ubezpieczeń i zakładów reasekuracji dla potrzeb bilansowych oraz oceny wypłacalności, Wiadomości Ubezpieczeniowe, nr 1.
  22. Lelyveld I.V., 2006, Economic capital modelling: concepts, measurement and implementation, Risk Books, London.
  23. Makarov G.D., 1981, Estimates for the distribution function of the sum of two random variables when the marginal distributions are fixed, Theory of Probability and its Applications, vol. 26, pp. 803-806.
  24. McNeil A.J., Frey R., Embrechts P., 2005 Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, Tools. Princeton University Press, Princeton.
  25. Molęda M., 2011, Underwriting a Solvency II, Miesięcznik Ubezpieczeniowy, czerwiec.
  26. Pfeifer D., Strassburger D, 2008, Solvency II: stability problems with the SCR aggregation formula, Scandinavian Actuarial Journal, vol. 2008, no. 1, doi:10.1080/03461230701766825, pp. 61-77.
  27. Puccetti G., Rüschendorf L., 2012a, Bounds for joint portfolios of dependent risks, Statistics & Risk Modeling, vol. 29, no. 2, doi:10.1524/strm.2012.1117, pp. 107-132.
  28. Puccetti G., Rüschendorf L., 2012b, Computation of sharp bounds on the distribution of a function of dependent risks, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 236, no. 7, doi:10.1016/j.cam.2011.10.015, pp. 1833-1840.
  29. Puccetti G., Rüschendorf L., 2014, Asymptotic equivalence of conservative value-at-risk- and expected shortfall-based capital charges, The Journal of Risk, vol. 16, no. 3, doi:10.21314/jor.2014.291, pp. 3-22.
  30. Puccetti G., Wang B., Wang R., 2013, Complete mixability and asymptotic equivalence of worst-possible VaR and ES estimates, Insurance: Mathematics and Economics, vol. 53, no. 3, doi:10.1016/j.insmatheco.2013.09.017, pp. 821-828.
  31. QIS5 Technical Specifications - European Commission, 2010, Retrieved February 24, 2017, https://eiopa.europa.eu/publications/qis/insurance/insurance-quantitative-impact-study-5/technical-specifications.
  32. Rüschendorf L., 1982, Random variables with maximum sums, Advances in Applied Probability, no. 14, pp. 623-632.
  33. Sandström A., 2007, Solvency II: Calibration for skewness, Scandinavian Actuarial Journal, no. 2, doi:10.1080/03461230701250481, pp. 126-134.
  34. Savelli N., Clemente G.P., 2011, Hierarchical structures in the aggregation of premium risk for insurance underwriting, Scandinavian Actuarial Journal, vol. 2011, no. 3, doi:10.1080/03461231003703672, pp. 193-213.
  35. Schmeiser H., Siegel C., Wagner J., 2012, The risk of model misspecification and its impact on solvency measurement in the insurance sector, The Journal of Risk Finance, vol. 13, no. 4, doi:10.1108/1526594121125443, s. 285-308.
  36. Tang A., Valdez E.A., 2009, Economic capital and the aggregation of risks using copulas, SSRN Electronic Journal, doi:10.2139/ssrn.1347675.
  37. Wanat S., 2014a, Efekt dywersyfikacji ryzyka w Solvency II w świetle wyników ilościowego badania wpływu QIS5, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, nr 371, doi:10.15611/pn.2014.371.28.
  38. Wanat S., 2014b, Ocena efektu dywersyfikacji ryzyka w Solvency II - aspekt praktyczny i metodologiczny, Wiadomości Ubezpieczeniowe, nr 3, pp. 31-48.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
2080-5993
Język
eng
URI / DOI
http://dx.doi.org/10.15611/nof.2017.4.07
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu