BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Czaja Józef (The Bronisław Markiewicz State Higher School of Technology and Economics (PWSTE) in Jarosław, Poland), Dąbrowski Janusz Andrzej (The Bronisław Markiewicz State Higher School of Technology and Economics (PWSTE) in Jarosław, Poland)
Tytuł
Application of Advanced Statistical Procedures for Adjustment of Measurement Results in Engineering Surveying
Zastosowanie zaawansowanych procedur statystycznych do wyrównywania wyników pomiarów w geodezji inżynieryjnej
Źródło
Geomatics and Environmental Engineering, 2018, nr 12/4, s. 33-44, tab., wykr., bibliogr. 18 poz.
Słowa kluczowe
Geodezja, Pomiary
Geodesy, Measurement
Uwagi
streszcz., summ.
Abstrakt
Celem pomiarów w geodezji inżynieryjnej może być: wyznaczanie współrzędnych punktów osnowy realizacyjnej, wytyczenie w przestrzeni projektu technicznego obiektu inżynierskiego, wyznaczenie przestrzennych współrzędnych punktów lub ich przemieszczeń reprezentujących obiekt inżynierski oraz określenie przemieszczeń i odkształceń badanego obiektu inżynierskiego. Jeżeli wyżej wymienione pomiary odnoszą się do obiektu inżynierskiego, to takie wyniki obserwacji powinny być uzgadniane (wyrównywane) w jednym procesie obliczeniowym . Zastosowanie do tego wyrównania modeli Gaussa- Markowa z wykorzystaniem macierzy kowariancji Cov(L) dla wielkości obserwowanych L stanowi klasyczne postępowanie wyrównywania różnodokładnych wyników obserwacji geodezyjnych, z uwzględnieniem wag dokładności. Wyznaczanie przemieszczeń punktów w procesie wyrównywania wyników okresowych pomiarów, stosowanie różnych sposobów nawiązywania osnów realizacyjnych do sieci państwowych oraz wykorzystywanie różnych przyrządów i metody pomiaru - wszystko to powoduje, że poszczególne składowe przemieszczeń lub współrzędne obserwowanych punktów będą określane z różną dokładnością. Ta okoliczność jest podstawą założenia, że szacowane parametry (niewiadome) powinny mieć charakter losowy. W artykule sformułowano zasady estymacji modeli Gaussa-Markowa, w których szacowane parametry X mają charakter losowy . W tym celu podano sposoby określania a priori macierzy kowariancji C X dla estymowanych parametrów, która została wykorzystana do wyznaczenia macierzy kowariancji warunkowych wektora obserwacji L, a następnie do estymacji najbardziej prawdopodobnych wartości parametrów X. Uzyskana w wyniku tej estymacji macierz kowariancjiv Cov(X) została wykorzystana do ustalenia granicznych wartości wariancji tych parametrów. Praktyczne zastosowanie proponowanego sposobu estymacji modelu G-M do wyznaczania pionowych przemieszczeń powierzchni osuwiska, dla parametrów losowych, zostało zilustrowane na przykładzie fragmentu niwelacyjnej sieci punktów . (original abstract)
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Wiśniewski Z.: Algebra macierzy i statystyka matematyczna w rachunku wyrównawczym: teoria i zadania. Wydawnictwo Uniwersytetu Warmiń sko-Mazurskiego, Olsztyn 2000.
  2. Wiśniewski Z.: Rachunek wyrównawczy w geodezji: (z przykładami). Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn 2005.
  3. Baarda W.: Statistical concepts in geodesy. Netherlands Geodetic Commission, Publications on Geodesy, New Series 2, No. 4, Delft 1967.
  4. Teunissen P.J.G.: Adjustment theory - an introduction. VSSD, Delft 2000.
  5. Rao C.R.: Modele liniowe statystyki matematycznej. PWN, Warszawa 1982.
  6. Czaja J.: Modele statystyczne w informacji o terenie. Skrypty Uczelniane - Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, nr 1465, Wydawnictwa AGH, Kraków 1996.
  7. Cross P.A.: Numerical methods in network design . [in:] Grafarend E.W., Sanso F. (eds .), Optimization and design of geodetic networks, Springer, Berlin - Heidelberg - New York 1985, pp. 132-168.
  8. Kampmann G.: Robuste Deformationsanalyse mittels balancierter Ausgleichung. Allgemeine Vermessungs-Nachrichten: AVN. Zeitschrift für alle Bereiche der Geodäsie und Geoinformation, vol. 101, 1994, 1, pp. 8-18.
  9. Caspary W.: Anmerkungen zur balancierten Ausgleichung. Zeitschrift für Vermessungswesen, vol . 123, no. 8, 1998, pp. 271-273.
  10. Hekimoglu S.: Change of the diagonal elements of the hat matrix under changing weight and changing position of an observation. Zeitschrift für Vermessungswesen, vol. 123, no. 8, 1998, pp. 266-271.
  11. Kampmann G., Krause B.: Balanced observations with a straight line fit. Bollettino di Geodesia a Scienze Affini, vol. 55, no. 2, 1996, pp. 134-141.
  12. Baarda W.: A testing procedure for use in geodetic networks . Netherlands Geodetic Commission, Publications on Geodesy, New Series 2, No. 5, Delft 1968.
  13. Baarda W.: Measures for the accuracy of geodetic networks. [in:] Halmos F., Somogyi J. (eds .), Optimization of Design and Computation of Control Networks, Akadémiai Kiadó, Budapest 1979, pp. 419-436.
  14. Pope A.J.: The statistics of residuals and the detection of outliers. XVI IUGG General Assembly, Grenoble, France 1975 [paper presented at the conference].
  15. Prószyński W.: Measuring the robustness potential of the least squares estimation: geodetic illustration. Journal of Geodesy, vol. 71, issue 10, 1997, pp. 652-659.
  16. Prószyński W.: On outlier-hiding effects in specific Gauss-Markov models: geodetic examples. Journal of Geodesy, vol. 74, Issue 7-8, 2000, pp. 581-589.
  17. Dąbrowski J.: Wyznaczanie przemieszczeń i odkształceń obiektów inżynierskich na terenach górniczych [Determination of displacements and deformations of engineering objects in mining areas]. Przegląd Górniczy, t. 69, nr 5, 2013, pp. 25-30.
  18. Dąbrowski J. (2014). Optimization of setting out controls in aspect of stakeout accuracy of engineering objects. Geomatics and Environmental Engineering, vol. 8, no. 3, pp. 27-40.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
2300-7095
Język
eng
URI / DOI
http://dx.doi.org/10.7494/geom.2018.12.4.33
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu