BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Bernardelli Michał (Szkoła Główna Handlowa w Warszawie)
Tytuł
Algorytmy z użyciem formuł wstecznego różniczkowania
Algorithms With the Use of Reverse Differentiation Formulas
Źródło
Rocznik Naukowy Wydziału Zarządzania w Ciechanowie, 2007, t. 1, nr 1-4, s. 127-152, tab., wykr., bibliogr. 16 poz.
Research Yearbook Faculty of Management in Ciechanów
Słowa kluczowe
Równania różniczkowe, Algorytmy, Metody numeryczne
Differential equations, Algorithms, Numerical methods
Uwagi
streszcz.
Abstrakt
Praca ta jest poświęcona numerycznym algorytmom rozwiązywania sztywnych zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych. Opisana klasa schematów EBrDF jest uogólnieniem już istniejących formuł wstecznego różniczkowania BDF i rozszerzonych formuł EBDF, charakteryzuje się jednak lepszymi własnościami numerycznymi. Zastosowanie tak rozbudowanych schematów do rozwiązywania dużych układów równań różniczkowych zwyczajnych jest w dzisiejszych czasach możliwe dzięki niesamowitemu postępowi w dziedzinie komputeryzacji. Zaimplementowane algorytmy do badania kąta α z definicji A(α)-stabilności ujawniły błędy w analizie zaprojektowanych w czasach osiemdziesiątych ubiegłego stulecia schematów. Umożliwiły także szybkie i dokładne badanie obszarów stabilności absolutnej bardziej skomplikowanych schematów typu predyktor-korektor, w tym formuł EBrDF . Przedstawione w pracy porównania i wyliczenia stanowią motywację do dalszych badań w tym kierunku zarówno na polu teoretycznym jak i praktycznym.(abstrakt oryginalny)
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Bernardelli M. (2003) Algorytmy równoległe z użyciem formuł wstecznego różniczkowania, Praca magisterska na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.
  2. Cash J. R. (1980) On the Integration of Stiff Systems of O.D.E.s Using Extended Backward Differentiation Formulae, "Numerische Mathematik" 34, pp. 235-246.
  3. Cash J. R. (1983) The Integration of Stiff Initial Value Problems in ODEs Using Modified Extended Backward Differentiation Formulae, "Computers And Mathematics with Applications" Vol. 9 No. 5, pp. 645-657.
  4. Cash J. R. (2000) Modified Extended Backward Differentiation Formulae for the Numerical Solution of Stiff Initial Value Problems in ODEs and DAEs, "Journal of Computational and Applied Mathematics" 125, pp. 117-130.
  5. Creedon D.M., Miller J.J.H. (1975) The Stability Properties of q-step Backward Difference Schemes, "BIT" 15, pp. 244-249
  6. Dahlquist G. (1956) Convergence and Stability in the Numerical Integration of Ordinary Differential Equations, "Math. Scand." 4, pp. 33-53
  7. Dahlquist G. (1963) A Special Stability Problem for Linear Multistep Methods, "BIT" 3, pp. 27 - 43
  8. Dahlquist G., Björck Å. (1974) Numerical Methods, Prentice- Hall, Inc.
  9. Dryja M., Jankowscy J. i M. (1988) Przegląd metod i algorytmów numerycznych. Część 2, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa
  10. Frank J. E., Houwen P. J. (2001) Parallel Iteration of the Extended Backward Differentiation Formulas, "IMA Journal of Numerical Analysis" 21, pp. 367 - 385.
  11. Hairer E., Wanner G. (1991) Solving Ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems, Springer- Verlag, Berlin Heidelberg
  12. Krupowicz A. (1986) Metody numeryczne zagadnień początkowych równań różniczkowych zwyczajnych, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa
  13. Lambert J. D. (1973) Computational Methods in Ordinary Differential Equations, John Wiley & Sons
  14. Palczewski A. (1999) Równania Różniczkowe Zwyczajne. Teoria i metody numeryczne z wykorzystaniem komputerowego systemu obliczeń symbolicznych, Wydawnictwa Naukowo- Techniczne, Warszawa
  15. Süli E. (2001) Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/endre.suli
  16. Widlund O. B. (1967) A Note on Unconditionally Stable Linear Multistep Methods "BIT" 7, pp. 65-70.
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1897-4716
Język
pol
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu