BazEkon - Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie

BazEkon home page

Meny główne

Autor
Akkal Fatima (University Djillali LIABES of Sidi Bel Abbes, Algeria), Kadiri Nadia (University Djillali LIABES of Sidi Bel Abbes, Algeria), Rabhi Abbes (University Djillali LIABES of Sidi Bel Abbes, Algeria)
Tytuł
Asymptotic Normality of Conditional Density and Conditional Mode in the Functional Single Index Model
Asymptotyczna normalność rozkładu warunkowej gęstości i warunkowej dominanty modelu jednowskaźnikowego
Źródło
Econometrics. Advances in Applied Data Analysis, 2021, vol. 25, nr 1, s. 1-24, rys., tab., bibliogr. 34 poz.
Ekonometria
Słowa kluczowe
Zmienne losowe, Estymacja nieparametryczna, Ekonometria
Random variable, Nonparametric estimation, Econometrics
Uwagi
Klasyfikacja JEL: C13, C14, C15
streszcz., summ.
Abstrakt
Celem niniejszego artykułu jest zbadanie nieparametrycznej estymacji warunkowej gęstości skalarnej zmiennej zależnej Y, przy założeniu, że zmienna objaśniająca X przyjmuje wartość w przestrzeni Hilberta, gdy próbka obserwacji jest traktowana jako niezależne zmienne losowe o identycznym rozkładzie i są one połączone jedną funkcjonalną strukturą indeksu. Przede wszystkim wprowadzono estymator typu jądrowego dla warunkowej funkcji gęstości (cond-df). Następnie określono asymptotyczne właściwości warunkowego estymatora gęstości, gdy obserwacje są połączone ze strukturą pojedynczego indeksu, i wyprowadzano centralne twierdzenie graniczne (CLT) warunkowego estymatora gęstości w celu zaprezentowania asymptotycznej normalności estymacji jądrowej tego modelu. W aplikacji przedstawiono dominantę warunkową w funkcjonalnym modelu z pojedynczym indeksem, a także asymptotyczny (1-) przedział ufności funkcji dominanty warunkowej dla 0 <  < 1. Na koniec omówiono estymację indeksu funkcjonalnego metodą pseudomaksymalnej wiarygodności.(abstrakt oryginalny)

The main objective of this paper is to investigate the nonparametric estimation of the conditional density of a scalar response variable Y, given the explanatory variable X taking value in a Hilbert space when the sample of observations is considered as an independent random variables with identical distribution (i.i.d) and are linked with a single functional index structure. First of all, a kernel type estimator for the conditional density function (cond-df) is introduced. Afterwards, the asymptotic properties are stated for a conditional density estimator when the observations are linked with a singleindex structure from which one derives a central limit theorem (CLT) of the conditional density estimator to show the asymptotic normality of the kernel estimate of this model. As an application the conditional mode in functional single-index model is presented, and the asymptotic (1 - ) confidence interval of the conditional mode function is given for 0 <  < 1. A simulation study is also presented to illustrate the validity and finite sample performance of the considered estimator. Finally, the estimation of the functional index via the pseudo-maximum likelihood method is discussed.(original abstract)
Dostępne w
Biblioteka SGH im. Profesora Andrzeja Grodka
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach
Biblioteka Główna Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
Pełny tekst
Pokaż
Bibliografia
Pokaż
  1. Aït-Saidi, A., Ferraty, F. and Kassa, R. (2005). Single functional index model for a time series. Revue Roumaine de Mathématique Pures et Appliquées, (50), 321-330.
  2. Aït-Saidi, A., Ferraty, F., Kassa, R., and Vieu, P. (2008). Cross-validated estimation in the single functional index model. Statistics, (42), 475-494.
  3. Attaoui, S. (2014). Strong uniform consistency rates and asymptotic normality of conditional density estimator in the single functional index modeling for time series data. J. AStA Adv. Stat. Anal., (98), 257-286.
  4. Attaoui, S., and Boudiaf, M. (2014). On the non parametric conditional density and mode estimates in the single functional index model with strongly mixing data. Sankhya, 76(A), 356-378.
  5. Attaoui, S., Laksaci, A., and Ould-Saïd, E. (2011). A note on the conditional density estimatein the single functional index model. Statist. Probab. Lett., 81(1), 45-53.
  6. Ataoui, S., and Ling, N. (2016). Asymptotic results of a non parametric conditional cumulative distribution estimator in the single functional index modeling for time series data with applications. Metrika: International Journal for Theoretical and Applied Statistics, 79(5), 485-511.
  7. Belabbaci, O., Rabhi, A., and Soltani, S. (2015). Strong uniform consistency of hazard function with functional explicatory variable in single functional index model under censored data. Applications and Applied Mathematics: An International Journal (AAM), 10(1), 114-138.
  8. Bouchentouf, A. A., Djebbouri, T., Rabhi, A., and Sabri, K. (2014). Strong uniform consistency rates of some characteristics of the conditional distribution estimator in the functional single index model. Appl. Math., 41(4), 301-322.
  9. De Gooijer, J. G., and Zerom, D. (2003). On conditional density estimation. Statistica Neerlandica, (57), 159-76.
  10. Delecroix, M., Härdle, W., and Hristache, M. (2003). Efficient estimation in conditional singleindex regression. J. Multivariate Anal., (86), 213-226.
  11. Ezzahrioui, M., and Ould-Saïd, M. (2008). Asymptotic normality of a non parametric estimator of the conditional mode function for functional data. Nonparametr. Stat., (20), 3-18.
  12. Ferraty, F., Laksaci, A., and Vieu, P. (2006). Estimating some characteristics of the conditional distribution in nonparametric functional models. Statist. Inference Stoch. Process., (9), 47-76.
  13. Ferraty, F., Peuch, A., and Vieu, P. (2003). Modèle à indice fonctionnel simple. C.R. Mathématiques, (336), 1025-1028.
  14. Ferraty, F., and Vieu, P. (2003). Curves discrimination: A nonparametric functional approach. Computat. Statist. Data Anal., (44), 161-173.
  15. Ferraty, F., and Vieu, P. (2006). Nonparametric functional data analysis: Theory and practice. New York: Springer.
  16. Härdle, W., and Marron, J. S. (1985). Optimal bandwid the selection in nonparametric regression function estimation. Ann. Statist., 13, 1465-1481.
  17. Härdle, W., Hall, P., and Ichumira, H. (1993). Optimal smoothing in single-index models. Ann. Statist., (21), 157-178.
  18. Hristache, M., Juditsky, A., and Spokoiny, V. (2001). Direct estimation of the index coefficient in a single-index model. Ann. Statist., 29(3), 595-623.
  19. Khardani, S., Lemdani, M., and Ould-Saïd, E. (2010). Some asymptotic properties for a Smooth kernel estimator of the conditional mode under random censorship. Journal of Korean Statistical Society, (39), 455-469.
  20. Khardani, S., Lemdani, M., and Ould Saïd, E. (2011). Uniform rate of strong consistency for a smooth kernel estimator of the conditional mode under random censorship. J. Statist. Plann. and Inf., (141), 3426-3436.
  21. Khardani, S., Lemdani, M. and Ould Saïd, E. (2014). On the central limit theorem for a conditional mode estimator of a randomly censored time series. Journal of Statistical Theory and Practice, (8), 722-742.
  22. Kołodko, G. (2010). Neoliberalizm i światowy kryzys gospodarczy. Ekonomista, (1), 23-30.
  23. Kowalski, J., Nowak, T., and Pisarek, W. (red.). (2018). Aspekty zarządzania. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
  24. Kowalski, J. (red.). (2013). Rola polityki logistycznej. Wrocław: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu.
  25. Laib, N., and Louani, D. (2010). Nonparametric kernel regression estimation for functional stationaryergodic data: Asymptotic properties. J. Multivariate Anal., (101), 2266-2281.
  26. Ling, N., and Xu, Q. (2012). Asymptotic normality of conditional density estimation in the single index model for functional time series data. Statistics and Probability Letters, (82), 2235-2243.
  27. Ling, N., Li, Z., and Yang, W. (2014). Conditional density estimation in the single functional index model for α-mixing functional data. Communications in Statistics - Theory and Methods, 43(3), 441-454. doi: 10.1080/03610926.2012.664236
  28. Ling, N., and Xu, Q. (2012). Asymptotic normality of conditional density estimation in the single index model for functional time series data. Statistics and Probability Letters, (82), 2235-2243.
  29. OECD. (2010). Sprawozdanie dotyczące przygotowania Strategii Zielonego Wzrostu. Retrieved from http://www.oecd-ilibrary.org
  30. Ould-Saïd, E. (2006). A strong uniform convergence rate of kernel conditional quantile estimator under random censorship. Statistics and Probability Letters, (76), 579-586.
  31. Ould-Saïd, E., and Cai, Z. (2005). Strong uniform consistency of nonparametric estimation of the censored conditional mode function. Nonparametric Statistics, 17(7), 797-806.
  32. Sturman, M. C., Shao, L., and Katz, J. H. (Eds.). (2012). The effect of culture on the curvilinear relationship between performance turnover. Berlin: Springer.
  33. The World Bank. (2012). Inclusive green growth: The pathway to sustainable development. Washington, DC: The World Bank.
  34. Ustawa z dnia 17 grudnia 2004 r. o odpowiedzialności za naruszenie dyscypliny finansów publicznych (Dz. U. z 2004 r. Nr 14, poz. 114 ze zm.)
Cytowane przez
Pokaż
ISSN
1507-3866
Język
eng
URI / DOI
http://dx.doi.org/10.15611/eada.2021.1.01
Udostępnij na Facebooku Udostępnij na Twitterze Udostępnij na Google+ Udostępnij na Pinterest Udostępnij na LinkedIn Wyślij znajomemu